《四则运算的意义及其关系、运算律》课件

《四则运算的意义及其关系、运算律》四则运算加、减法的意义及各部分间的关系乘、除法的意义及各部分间的关系有关0的运算四则混合运算顺序租船问题探究最省钱的方案知识回顾运算律加法加法交换律加法结合律乘法乘法交换律乘法结合律乘法分配率运算性质减法的运算性质一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和：a-b-c=a-(b+c)。在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变：a-b-c=a-c-b。除法的运算性质一个数连续除以两个数，相当于除以这两个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。1.①316+59=375

②375÷3=125

③125×16=2000（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。(一)四则运算的意义和各部分之间的关系重点解析教材第104页第1（1）题加法的意义和各部分的关系:①意义：把两个数合并成一个数的运算，叫作

加法。②各部分的关系：

316+59=375

加数+加数=和(一)四则运算的意义和各部分之间的关系和-加数=另一个加数减法的意义和各部分的关系:①意义：已知两个数的和与其中一个加数，求

另一个加数的运算，叫作减法。②各部分的关系：

375-59=316

被减数-减数=差(一)四则运算的意义和各部分之间的关系被减数-差=减数差+减数=被减数加、减法的关系：减法是加法的逆运算。1.①316+59=375

②375÷3=125

③125×16=2000（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。(一)四则运算的意义和各部分之间的关系加法算式：59+316=375减法算式：375-59=316或375-316=591.①316+59=375

②375÷3=125

③125×16=2000（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。(一)四则运算的意义和各部分之间的关系教材第104页第1（2）题乘法的意义和各部分的关系:①意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫

作乘法。②各部分的关系：

25×8=200

因数×因数=积(一)四则运算的意义和各部分之间的关系积÷因数=另一个因数除法的意义和各部分的关系:①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求

另一个因数的运算，叫作除法。②各部分的关系：

375÷3=125

被除数-除数=商(一)四则运算的意义和各部分之间的关系被除数÷商=除数商×除数=被除数乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。1.①316+59=375

②375÷3=125

③125×16=2000（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。(一)四则运算的意义和各部分之间的关系乘法算式：125×3=375或3×125=375除法算式：375÷125=3(二)有关0的运算（1）一个数加上（或减去）0，还得原数。（2）被减数等于减数，差是0。（3）一个数和0相乘，仍得0。（4）0除以一个非0的数，还得0。1.①316+59=375

②375÷3=125

③125×16=200（3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。(三)四则混合运算教材第104页第1（3）题(三)四则混合运算◎没有括号，只有加、减法或只有乘、除法，

按从左往右的顺序依次计算。◎没有括号，既有乘、除法，又有加、减法，

要先算乘、除法，后算加、减法。◎有括号的，要先算小括号里面的，再算中

括号里面的，最后算中括号外面的。1.①316+59=375

②375÷3=125

③125×16=2000（3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。(三)四则混合运算375316+59=375316+59÷3=125（

）①②综合算式：（316+59）÷3=125（316+59）÷3125×16=2000①②③综合算式：（316+59）÷3×16=20001.①316+59=375

②375÷3=125

③125×16=200（4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用了什么运算律。(四)运算律和运算性质教材第104页第1（4）题小明小红316+59=316+（50+9）=316+50+9=366+9=375125×16=125×（8×2）=125×8×2=1000×2=2000(四)运算律和运算性质运算律:◎加法交换律：a+b=b+a◎加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)◎乘法交换律：a×b=b×a◎乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)◎乘法分配率：(a+b)×c=a×b+a×c)(四)运算律和运算性质运算性质:◎减法的运算性质：①一个数连续减去两个数，相当于减去这两

个数的和：a-b-c=a-(b+c)。②在连减运算中，任意交换两个减数的位置，

差不变：a-b-c=a-c-b。(四)运算律和运算性质运算性质:◎除法的运算性质：①一个数连续除以两个数，相当于除以这两

个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，

商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。1.①316+59=375

②375÷3=125

③125×16=200（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们各用了什么运算律。(四)运算律和运算性质小明小兵316+59=316+（50+9）=316+50+9=366+9=375125×16=125×（8×2）=125×8×2=1000×2=2000加法结合律乘法结合律(五)租船问题探究最省钱方案:◎基本方法：先假设，再确定。课堂练习1.在括号中填入合适的数。365-（）=185（）÷15=23365-185=18018015×23=345345380-（）×8=140（）÷22=42……16=380-140=240（）×8=240240÷8=303022×42+16=9409401.在括号中填入合适的数。2.在里填上“＞”“＜”或“=”。（1）40×3×640×（3×6）

（2）360-120+40360-（120+40）（3）40+50+（12-8）（40+50）×（12-8）（4）（150×8-480）÷24150×8-480÷24（a×b）×c=a×（b×c）

==360-120-40＞=94=360＜=30=1180＜3.列竖式计算并根据加、减法或乘、除法各部分之间的关系进行验算。456+328=1000-275=456+3284187验算784-328.6541000-275.527..784验算725+2750100117253.列竖式计算并根据加、减法或乘、除法各部分之间的关系进行验算。32×125=324÷12=32×12501614623010104验算40003213280264160516002732412224847840验算12×2741842412340004.先说一说运算顺序，再进行计算。125+25×6（135+75）÷（14×5）=125+150=275=210+70=3乘法加法加法、乘法加法100÷[80÷（68-48）]206+108÷（61-49）=100÷[80÷20]=100÷4=25=206+108÷12=206+9=215减法除法除法减法除法加法4.先说一说运算顺序，再进行计算。5.怎样简便怎样算。837+261+163476-129-71287×36-87×36=837+163+261=1000+261=1261=476-(129+71)=476-200=276=36×(287-87)=36×200=7200加法交换律减法的运算性质乘法分配律5.怎样简便怎样算。56×125125×8÷125×863000÷25÷4=7×(8×125)=7×1000=7000=125÷125×8×8=1