【《小学五年级学生数学阅读能力现状研究-以市G小学为例》21000字（论文）】

小学五年级学生数学阅读能力现状研究—以市G小学为例目录TOC\o"1-2"\h\z\u1 绪论 11.1 研究的背景 11.2 选题的意义 12 文献综述 32.1 关于数学阅读的研究 32.2 关于数学阅读能力的研究 62.3 总结 93 研究设计与实施 113.1 研究思路 113.2 研究对象 113.3 研究方法 113.4 研究工具 123.5 研究实施 154 五年级学生数学阅读能力的现状调查结果 174.1 小学生数学阅读能力测试卷结果呈现 174.2 小学生数学阅读能力测试卷结果分析 175 数学阅读过程存在的问题及原因 255.1 学生数学阅读过程存在的问题及原因 255.2 教师数学阅读能力培养存在的问题 266 小学生数学阅读能力培养建议 286.1 数形言结合，提高语言转化能力 286.2 整理思维，训练信息整合能力 296.3 对比联系，提高字符理解能力 306.4 归纳变式，训练阅读推理能力 317 结语 338 参考文献 34附录 37附录1五年级数学阅读能力测试卷 37附录2五年级教师访谈提纲 39摘要【摘要】随着信息化社会的发展和教育改革的推进，对学生的数学阅读能力发展有了更高的要求，但目前学生的数学阅读能力培养并未达到预期效果，也难以全面了解，因此开展小学生数学阅读能力现状研究是非常有必要的。本研究主要通过文献研究法、测验法、访谈法进行研究，编制了《五年级学生数学阅读能力测试卷》以及相关评价标准等测试工具，了解小学五年级学生数学阅读能力现状，发现五年级学生的数学阅读能力整体处于中等水平，但各能力要素之间有较大差异，学生数学阅读过程中以及教师指导培养等方面也存在着问题，分析原因，提出培养小学生数学阅读能力的针对性教学策略。【关键词】五年级学生；数学阅读能力；现状研究。绪论研究的背景社会发展的趋势和需求随着信息化的大数据时代到来，各种信息纷纷以文字、图片、符号等书面化的视觉形式出现在我们的日常生活中，阅读是人们认识世界、获取信息、学习知识的重要方式，拥有良好的阅读素养和阅读能力在当今社会尤为重要。如今，数学作为科学技术的重要组成部分，现在正不断渗透到日常生活之中，飞速发展的社会需要人们具备良好的数学阅读能力，否则他们会落后于这个时代，被时代渐渐淘汰，比如他们无法看懂一些产品的操作指南和信息说明书、不懂银行存贷利率和购房贷款等，数学阅读能力已经成为一个社会人所必须具备的素养。教育与新课程改革的需要纵观近几年的中高考的数学题目，需要阅读的量在逐渐增加，也意味着对学生的数学阅读能力要求也越来越高，王尚志教授在天津师大国培项目中就例举到原先高考数学的字符量是在2000到2500，而现在高考的字符量是原来的2倍以上，阅读量的增加也反映了目前数学教育逐渐重视在具体情境中表现出的综合能力，新课程标准在课程目标中就强调通过数学学习要使学生掌握生活必备以及未来进一步学习发展的“四基四能”，而数学阅读能力实现数学学习基础性能力之一，是学生实现综合性发展的基础。与此同时，终身学习理念虽已在大众心中树立起来，但相关教学研究显示，新课程改革的推行并没有较好改善学生的终身学习能力，而阅读能力是终身学习能力的重要组成部分。数学阅读能力研究现状目前，虽然数学教师们越来越重视学生的数学阅读能力，围绕课程标准进行教学模式和教学方式的创新，取得一定成果，但从文献研究结果上看，数学阅读能力培养未达到预期效果。一线教师兰赠连，通过学生对数学教科书阅读现状的调查，发现不少学生对问题解决有着逃避厌烦的情绪，而且面对较长文本的题目就无法正常思考，得出导致这些现象的原因并非是学生的阅读不够，而是他们数学阅读能力不足的结论。[][]兰赠连.加强数学阅读指导，发展学生数学核心素养[J].江西教育,2020(8):17-20.对于数学阅读的研究，不少学者提出了自己的想法，但主要集中在中学阶段，更多的是关于数学阅读的理论研究，与实践相结合较少，研究方式单一，多以调查问卷为主，且缺乏完善的阅读能力评价体系。选题的意义理论意义（1）提供可参考的理论分析和测试框架本文主要通过文献研究法，把握小学数学阅读能力的理论基础，寻找合适的理论分析和测试框架，调查五年级学生数学阅读能力现状，以此为基础分析目前所存在的问题及成因，针对问题提出简要的培养策略。（2）充实小学生数学阅读能力理论研究通过现状调查，丰富小学数学阅读能力研究的内容和方法，为后续相关研究者提供参考。实践意义（1）通过具体现状提供针对性培养策略通过针对性培养策略，可以转变教师的数学阅读观念，开始逐渐加强对学生的阅读指导，培养学生良好的数学阅读能力；此外还可以提高学生学习数学的兴趣，有助于增强学生与他们的交流合作能力和自主学习能力，全面促进自身核心素养的提升。（1）为后续研究提供方法和结果的参考通过对小学生数学阅读能力进行调查，所得到的现状和结果具有特殊性也具有一定的普遍性，为其他学科、年级、地区等培养小学生数学阅读能力提供一定的参考。文献综述为了更好的把握数学阅读的研究基础，本文以“CNKI中国知网”为主要平台，以“数学阅读”为主题，采用主题检索的文献检索方式，共收集到1962年至2020年间总计3547篇文献，包含硕博论文294篇，期刊3061篇。从研究主题上看，目前主要侧重数学阅读的策略研究、数学阅读能力培养，研究对象主要偏向中学。图2-1是以“数学阅读”“小学数学阅读”“小学数学阅读能力”三个关键词搜索到的文献，以1999到2020年近二十年为研究区间，窥得当前数学阅读、小学数学阅读和小学数学阅读能力的研究趋势。图STYLEREF1\s2SEQFigure\*ARABIC\s111999-2020研究趋势图从整体来看，三者的研究现状呈现明显上升趋势，说明数学阅读越来越受到国内外教育专家、学者的普遍关注，自2018年起，数学阅读的相关研究增速最快，表明该内容也是当下的研究热点之一，而从研究对象上看，关于小学数学阅读的研究是从2011年左右开始有明显的上升趋势。在搜集到的众多文献资料中，下载了156篇，进行初步筛选和整合，对其中43篇代表性比较强的文章进行综述，主要围绕数学阅读和数学阅读能力方面的研究成果，以期为后续的调查研究打下良好基础。关于数学阅读的研究数学阅读的概念关于数学阅读，尚未得出一个统一的定义，国内外学者都做出了自己的解释，总体上可以分为三类：第一类是将数学阅读与一般阅读进行比较，认为数学阅读更加强调理解、分析和体会数量关系；第二类是围绕数学学科进行概念阐释；第三类是从心理学的视角描述数学阅读。①数学阅读与一般阅读贝尔将数学阅读和一般阅读比较后发现，数学阅读有着明显差别，数学阅读更讲求准确，有逻辑条理，在阅读过程中需要灵活思考，集中精力，且在阅读时每一个数学专业术语和符号语言所表示的含义，读者都必须要准确把握。[]杨红萍.国内外数学阅读研究概览[J].数学教育学报,2013,22(05):14-17.MAGNUSӦSTERHOLM比较了学生对三种不同文本的阅读理解，表明没有符号的数学文本与历史文本理解过程的主要组成部分是更一般的识字技能[]杨红萍.国内外数学阅读研究概览[J].数学教育学报,2013,22(05):14-17.[]MAGNUSOSTERHOLM.CharacterizingReadingComprehensionofMathematicsTexts[J].EducationalStudiesinMathematics,2005,(63):325-346.②围绕数学学科还有部分学者将定义的重点放在数学学科上。在官水生看来，数学阅读是一种数学学习活动，学生在数学阅读过程中是根据已有经验对数学文本（如课本或其他数学材料）进行思考探究，掌握数学知识，形成数学能力[]官水生.论小学生数学阅读能力的培养[J].西部素质教育,2016,2(20):152+154。秦麗花将一般的数学课与数学阅读进行对比，强调常规的数学课注重理解数学概念，而数学阅读更注重说明数学概念的过程。[]官水生.论小学生数学阅读能力的培养[J].西部素质教育,2016,2(20):152+154[]秦麗花．从数学阅读特殊技能看儿童数学阅读的困难与突破[J]．特殊教育季刊，民95，6（99）：1-12．③从心理学角度大部分学者是从心理学的视角描述数学阅读。喻平在相关研究[]喻平．数学教育心理学[M]．南宁：广西教育出版社，2004．中不仅指出了数学阅读的内容，他还将数学阅读的心理过程分为如图2-2[]喻平．数学教育心理学[M]．南宁：广西教育出版社，2004．图STYLEREF1\s2SEQFigure\*ARABIC\s12数学阅读心理流程图邵光华指出数学阅读是一个包含认知语言符号、理解记忆数学材料、通过同化或顺应的方式将新概念纳入到原有认知等心理过程和猜想、推理等认知过程。[[]邵光华.数学阅读──现代数学教育不容忽视的课题[J].数学通报,1999(10):16-18基于以上研究,本文将数学阅读的概念界定为：“数学阅读是学生根据已有经验，主动认知数学语言，经历一些列心理活动和认知活动，获取意义，形成数学能力的心理过程的总和。”由于数学本身的特殊性，数学阅读需要进行数学语言之间的符号转译，具有语言转化性、思维严谨性、不可跳跃性等。数学阅读的特点大部分学者都认为由于数学本身具有的符号化、抽象性、严谨性、逻辑性和应用性，因此数学阅读有自己独特的特点，不同的学者在研究论述中对数学阅读的特点有不同的看法。厉小康在从数学材料的特殊性出发，认为：由于数学材料语言的特殊性，数学阅读需要进行语言转译；由于数学材料呈现方式为演绎归纳，因此数学阅读具有严谨性；由于数学材料的思维内容丰富，内含多种数学思想方法，因此数学阅读具有主观性和方法性。[[]厉小康.数学阅读能力的培养研究[J].数学教育学报,2004(02):89-92.杜小凤在研究中认为数学阅读有这样的特点：数学语言的符号化和互译性，有严密的逻辑性思维，需要更多的基础知识经验和有效注意力。[[]杜小凤.基于个体CPFS结构的高中生数学阅读能力的培养[D].山东师范大学,2019.弓爱芳认为数学阅读的特点表现在：一是数学阅读离不开计算、画图和推理，阅读过程中需要多感官协同合作；二是数学阅读需要数学语言之间的互译和转化，阅读过程中需要进行分析思考，形成初步认知；三是数学材料的呈现方式是非常严谨抽象的；四是数学材料内涵丰富，需要深刻体会其中丰富的数学思想，形成观念，提高自身数学素质。[[]弓爱芳.数学阅读及数学阅读能力培养的研究[D].华中师范大学,2006.12-13综上，数学阅读具有符号化、不可跳跃性、抽象严谨性、转化性，需要通过多种感官、多种方式相结合来进行。数学阅读影响因素数学阅读影响因素是国内外学者探讨和研究的热点话题，学者们通过调查与论证，发现数学阅读受到多方面因素的影响，为进一步提高数学阅读以及数学阅读能力指名方向。杨红萍对数学阅读教学现状调查后，分析其原因总结出数学阅读主要受到内部因素和外部因素的影响，内部因素主要包括知识技能的智力因素以及态度、兴趣、习惯等方面的非智力因素，外部因素主要指所呈现出的对数学语言理解的困难。[[]杨红萍,喻平.数学阅读教学现状调查报告[J].数学教育学报,2010,19(05):64-67.HANKEKORPERSHOEK,HANSKUYPER和GREETJEVANDERWERF论证了学生数学阅读能力与数理化考试成绩的相关性，CindyM.Walker、BoZhang和JohnSurber认为数学本身并不是影响数学阅读理解过程的最主要因素，但是文本中符号的使用是一个更相关的因素。PatrickGriffin论证了教师的指导对学生数学阅读方面的作用，教师与学生能力之间线性相关。[[]Korpershoek,Hanke&Kuyper,Hans&Werf,Margaretha.(2014).THERELATIONBETWEENSTUDENTS’MATHANDREADINGABILITYANDTHEIRMATHEMATICS,PHYSICS,ANDCHEMISTRYEXAMINATIONGRADESINSECONDARYEDUCATION.InternationalJournalofScienceandMathematicsEducation.13.10.1007/s10763-014-9534-0.因此分析数学阅读的影响因素需从主观原因和客观原因进行全面分析。关于数学阅读能力的研究数学阅读能力的概念关于数学阅读能力的概念，大多数学者认为数学阅读能力是在数学阅读过程中反映出的特殊的心理特质。胡理华将数学阅读能力定义为能够快速阅读并能够准确理解文本，对此提出相应问题，思考分析并解决的能力。[[]胡理华.浅谈培养学生数学阅读能力[J].数学通报,1999(08):7-8+18.郭刘龙认为数学阅读能力是一种个性心理特征，也是一种综合的能力，它能对数学阅读起调节作用[][]郭刘龙.数学阅读能力探析[J].教学与管理,2004(27):66-67.马艳芳认为数学阅读能力是指顺利完成数学阅读任务的复杂心理特征的总和[][]马艳芳.小学第一学段学生数学阅读能力的培养策略[J].中国教育学刊,2016(S2):23-25.如前所述，关于数学阅读能力可以认为是在数学阅读过程中以及完成数学阅读任务时反映出的特殊的综合心理特质。数学阅读能力的构成要素许多学者将数学阅读能力的组成进行细分，探寻数学阅读能力的结构，了解数学阅读能力更深层次的内涵。李兴贵在研究中认为数学阅读能力主要由语言转化能力、逻辑思维能力和元阅读能力三个要素构成[][]李兴贵等.新课程数学阅读教学新论[M].四川大学出版社.2006(16-17)杨红萍先探究了学生在数学中的主要阅读障碍，主要分为三种类型。之后和杨捷在克鲁切茨基、莫雷、罗照盛等人的基础上，运用“活动-因素分析法”和正交旋转的方法，得出小学生数学阅读能力主要包括概念理解能力、语言互译能力、阅读迁移能力、阅读推理能力、空间想象能力、信息整合能力6种成分。[[]杨红萍,杨捷.小学生数学阅读能力结构的因素分析[J].数学教育学报,2019,28(05):14-18+91.赵婷在李兴贵、杨红萍关于数学阅读障碍研究的基础上提出了新的数学阅读能力构成要素。[]赵婷.小学低年级学生数学阅读能力培养的调查研究[D].南京师范大学,2019.如表2[]赵婷.小学低年级学生数学阅读能力培养的调查研究[D].南京师范大学,2019.表STYLEREF1\s2SEQTable\*ARABIC\s11数学阅读能力构成要素（赵婷）组成成分主要内容数学信息获取能力关键信息获取能力数学知识信息获取能力数学阅读理解能力自然语言理解能力数学专业语言理解能力数学语言转换能力文字语言转换能力符号语言转化能力图表语言转化能力数学阅读编码能力数学阅读构造能力数学阅读组织能力陈艳红认为小学数学阅读能力主要分为语言文字阅读能力、抽象符号阅读能力、数学统计表格图形阅读能力、数学几何图形阅读能力。[]陈艳红[]陈艳红.核心素养下小学数学阅读能力培养策略[J].家长,2020(20):182-183.[]杨洪涛.基于核心素养的小学数学阅读能力培养策略[J].当代教研论丛,2018,0(11):3-3.综上可以发现，对数学阅读能力的结构，不同学者有不同的结论，部分学者更侧重于心理学的角度出发，将数学阅读能力结构为数学阅读过程中所用到的关键能力，部分学者将数学阅读能力结构与数学学科结合紧密具体，将数学阅读能力结构解析为数学学习内容+关键能力。学者普遍从心理角度出发，认为数学阅读是一个特殊的心理过程。因此，本研究从心理学角度出发，结合小学数学学科特点以及有关专家学者、一线教师的描述，进行构成要素的界定和描述，详见表2-2：表STYLEREF1\s2SEQTable\*ARABIC\s12数学阅读能力构成要素（本研究）组成成份主要内容语言转化能力理解并且实现文字、符号、图形三种数学语言之间互相转化的能力字符理解能力理解自然语言、数学专业语言能力阅读推理能力根据阅读材料对部分信息进行还原、推理的能力信息整合能力对数学材料中的关键信息获取、重组和整合的能力数学阅读能力的测评对于数学阅读能力的测量，大部分文献都采用了自编测试卷的形式进行测量，部分文献辅以实验法和观察法，同时也有学者运用问卷形式调查学生数学阅读能力的现状。1990年，马里纳斯和克莱门茨基于澳大利亚学者纽曼提出的学生解决数学文本问题错误的程序分析框架[](Ken)Clements,M.A.Analyzingchildren'serrorsonwrittenmathematicaltasks.EducationalStudiesinMathematics11,1–21(1980)./10.1007/BF00369157[](Ken)Clements,M.A.Analyzingchildren'serrorsonwrittenmathematicaltasks.EducationalStudiesinMathematics11,1–21(1980)./10.1007/BF00369157与此同时，国内学者潘静茜和吴颖康也参考纽曼的程序分析框架，选择中考数学阅读理解题目编制成数学阅读能力测试卷，对初一、初二年级学生进行相关调查。[[]潘静茜,吴颖康.关于苏州市初一和初二学生数学阅读理解水平的现状调查和困难分析[J].数学教育学报,2008(03):58-61.权奎通过问卷调查来考察小学高年级学生数学阅读能力，他首先将数学阅读能力进行分类，主要分为5个方面，之后通过5道问题分别进行测验，并且编制了问卷评分表进行量化分析[][]权奎.小学高年级学生数学阅读能力培养的实效性研究[D].山东师范大学,2017.基于以上方法的总结和比较，本研究将采用测试卷的方式了解小学生数学阅读能力现状，主要参考权奎和王敏慧的测试卷，编制《五年级数学阅读能力测试卷》。数学阅读能力的培养对于数学阅读现状的调查研究，最终目的都在于找到解决现在数学阅读能力培养问题的策略。针对数学阅读能力培养，厉小康提出了如下措施：一是转变学生的阅读观念，增强学生进行数学阅读的积极性；二是充分利用数学教科书等课内资源，加强对学生的阅读指导；三是有意识的给予学生语言表达的机会，提升数学阅读能力；四是注重学生表达，述说解题过程；五是教师改进教学方法，构建课堂数学阅读教学。[[]厉小康.数学阅读能力的培养研究[J].数学教育学报,2004(02):89-92.在新课程理念下，刘庆民和袁玲在此基础上还提出要抓住教学环节，给予学生充足够的时间和空间，可以借助评价的手段尤其是考试来促进学生阅读，也可以让学生通过书写、交流“数学日记”的方式培养学生的数学阅读能力。[[]刘庆民,袁玲.新课程理念下数学阅读能力的培养[J].曲阜师范大学学报(自然科学版),2006(03):125-128.除了教学方法的改变，一线教师牛献礼还探索了数学课型的改变，专门设计数学阅读课，以让学生在“玩中学”“乐中学”为主旨，以符合数学阅读特点和学习中心为课程设计原则，促进学生数学阅读能力和核心素养的提升。[[]牛献礼.数学阅读课:让数学课程更有魅力——“数学阅读课”的课程设计与教学操作[J].小学教学研究,2018(16):4-8.综上，数学阅读能力的培养需要由内到外，以课堂教学为主，以课外阅读为辅，发挥学生主体作用，同时倡导建立完善多元的阅读评价体系。数学阅读能力的培养最终实现的是学生综合素养和教师专业素养的双重提升，因此教师和学生要共同参与学习培养过程之中。总结教育理论研究基础较好，但缺乏与实践的深度融合对于数学阅读的研究如火如荼，许多专家、学者都纷纷提出了自己的想法，极大丰富了数学阅读以及数学阅读能力的理论基础，但目前理论与实践相结合较少，所得出的理论没有和数学学科、数学阅读特点紧密结合，所以在实施过程中缺乏针对性和可操作性。研究对象以及内容有待全面升入从研究对象上看，目前语文、英语方面的阅读能力研究较多，而对数学阅读能力研究较少，研究主要集中理论研究和经验总结上。在数学阅读能力研究中，研究对象也主要集中于初高中阶段，小学阶段的研究相对较少，因此所提出来的方法和具体措施对于小学数学阅读能力指导缺乏针对性。从研究内容上看，数学阅读研究的主要集中于学生阅读习惯的养成方面，对学生阅读理解过程中存在的问题关注较少，与此同时，对数学日记、数学作文、数学阅读课等新型数学阅读教学形式缺乏关注，不利于小学生综合素质的培养。研究方法可多样化从研究方法来看，有相当多的论文停留在描述层面，研究结论主要建立在对师生的日常行为问卷调查和访谈的简单分析上，用量化方式（如观察、测验等）进行分析的较少，对大众的说服力较小，因此需要进一步探索多样化的研究方法。综上所述，目前关于数学阅读能力的研究取得了一定成果，国内外学者对数学阅读的概念及特点、数学阅读能力的内涵以及数学阅读能力的测量与培养有了深刻研究，揭示了数学阅读能力的重要意义。在研究上目前还存在理论和实践缺乏深度融合，研究方法单一等问题，所以未来的研究方向可以从多方面、多角度地对数学阅读能力进行探索，通过量化与质性相结合的方法来进行数学阅读能力的研究，落实数学素养的培养。研究设计与实施研究思路本研究是在小学生数学阅读能力概念、构成等理论基础上，借助文献分析、试卷测试、访谈的研究方法，经过数据统计与分析，了解五年级小学生数学阅读能力现状，深入探究其中的问题和成因，提出针对性的培养策略，研究思路见图3-1：研读文献并进行相关文献综述研读文献并进行相关文献综述了解五年级小学生数学阅读能力现状编制测试工具编制访谈提纲数据统计与分析编制五学生数学阅读能力测试卷研究结论与反思数学阅读能力概念文献收集提出问题，确定选题提出数学阅读能力培养建议数学阅读能力理论研究现状数学阅读能力实践研究现状数学阅读能力构成要素数学阅读能力培养图图STYLEREF1\s3SEQ图表\*ARABIC\s11研究思路图研究对象本研究选择五年级的学生为研究对象：1.在课程要求和教材编写方面，可以看出第二学段的学生对数学阅读能力的需求更高。2.根据小学生的思维发展特点，四年级学生的思维发展处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡中，存在着不平衡性，阅读理解能力还在不断发展，六年级学生阅读理解能力发展相对成熟，但思维方式趋向于第三学段。五年级各方面能力处于迅速发展之中，适合在阶段进行数学阅读能力的探究。研究方法文献研究法主要通过阅读相关报纸刊物，利用知网、维普以及EBSCOHOST等中外数据库搜集相关文献资料，将其进行整理和分析，了解国内外数学阅读能力研究成果，从中寻找现有可研究点，同时也为本研究提供切实可靠的理论基础、研究方法。测验法参考已有问卷[][]王敏慧.天津市五年级学生数学阅读能力现状调查研究[D].天津师范大学,2020.访谈法通过访谈法与一线教师面对面沟通，了解小学数学阅读教学以及培养现状。出声思维法利用克鲁切茨基的出声思维理论和Newman的理论框架让学生进行解题描述，主要针对测试卷中无法体现完整思路的题目，并对部分有典型错误的学生进行个别访谈，以便深入了解和分析原因。研究工具本研究采用如下四个研究工具进行现状调查。测试卷《五年级学生数学阅读能力测试卷》在于了解五年级学生在问题解决过程中表现出的数学阅读能力现状。依据本文的数学阅读能力成分界定（见表2-2），测试卷从以下几个方面考虑：（1）考察语言转化能力，以文字题、图形题、符号题、表格题等进行呈现；（2）在题后增加描述思考过程的方式分析学生的思考过程。（3）考察学生的数学阅读范围。数学阅读能力测试题内容细目如表3-1所示，具体题目设计详见附录一。表STYLEREF1\s3SEQTable\*ARABIC\s11数学阅读能力测试题细目表题型内容指向（数学阅读能力指向）题号文字题筛选有效信息（信息整合能力）1、5数学专业语言理解（字符理解能力）2、3文字语言转化（文字语言转化能力）4符号题符号文字语言互化（符号语言转化能力）6图形题图形符号语言互化（图形语言转化能力）7获取图表信息（图形语言转化能力）8图形理解（阅读推理能力）9开放题数学阅读范围（课内、课外）10、11、12评分标准基于喻平教授对数学阅读的心理机制的划分，本研究根据每个过程的完成程度将数学阅读能力水平分为以下五个等级，见表3-2：表STYLEREF1\s3SEQTable\*ARABIC\s12数学阅读能力水平划分表数学阅读能力水平具体内容等级一不能将外部的、隐藏的数学信息转化为内部信息，即无法在具体情境中获取关键信息和进行语言转化。等级二能实现信息转化，但是无法将信息与信息、问题进行联系，重新调整和组合，进行整体分析。等级三能实现信息转化，找到信息之间的联系，但无法对下一步或结果进行推断和预测。等级四能够实现信息内化，整体理解并进行推理，但是无法完整的表述自己的思考过程，对不理解的地方没有进行提问。等级五能够将外部的信息进行内化，整体理解把握信息并进行推断，能将自己的思考过程用数学语言完整的表述出来。在数学阅读能力等级划分的基础上，结合测试卷的内容设计，制定出如下的《数学阅读能力测试卷评分标准》，评价学生数学阅读能力。表STYLEREF1\s3SEQTable\*ARABIC\s13数学阅读能力测试卷评分标准考察能力标准得分语言转化能力（40分）文字语言转化能力（第4题）只转化为数学符号2转化为数学式子，但逻辑存在错误，列式错误4列式正确，能理解题目含义，逻辑正确，但计算错误6列式正确，能理解题目含义，逻辑基本正确，计算正确8步骤严谨正确，计算正确10符号语言转化能力（第6题）只转化为数学符号2转化为数学式子，符号意义理解错误，列式错误4理解符号的意思，逻辑正确，列式错误6理解符号的意思，逻辑正确，列式正确，但计算错误8理解符号的意思，逻辑正确，能正确计算10图形语言转化能力（第7、8题）只转化为数学符号2转化为数学式子，不能理解图形的意思，列式错误4理解图形表示的意思，逻辑正确，列式错误6理解图形表示的意思，逻辑正确，列式正确8理解图形表示的意思，逻辑正确，列式正确，说理清楚10信息整合能力（20分）第1、5题转化为数学式子，但没有逻辑意义2转化为数学式子，有逻辑意义，但不能整合题目信息，列式错误4列式正确，逻辑正确，能够较好整合信息，但计算错误6逻辑正确，答案正确，但未能较好整合信息8步骤严谨正确，计算正确，信息整合恰当，说理清楚10阅读推理能力（10分）第9题答案错误，无理由过程2答案部分错误，过程逻辑错误4答案部分错误，有推理过程，逻辑基本正确，但推理错误6答案正确，但说明过程不够有序、清晰，缺乏关键性说明8答案正确，反思过程准确、清晰、有序10字符理解能力第2、3题只转化为数学式子，不能把握关键字符含义2能理解关键字符含义，但不理解题意，列式错误4能理解关键字符含义，理解题目含义，列式错误6能理解关键字符含义，列式正确计算错误8能理解关键字符含义，能正确计算10课内外阅读情况第10、11、12题正确1个1正确2个2正确3个3正确4个4正确5个5第一空正确1第二空正确2说明理由3访谈提纲《教师访谈提纲》的目的是通过教师了解小学数学阅读教学以及培养现状，主要从以下几个方面考虑：①对数学阅读能力的基本认知；②在实际教学过程中体会到的学生数学阅读能力情况，哪方面较强哪方面较弱；③目前对学生实行的数学阅读能力提高的方法，或者能够提高学生数学阅读能力的相关建议。《学生访谈提纲》的目的是了解小学生对数学阅读能力的认知、态度，以及教师的指导情况，作为背景资料补充。学生访谈提纲从以下几个方面考虑：①对“数学阅读”和“数学阅读能力”的态度。②解题的过程包括字词理解，问题意义的挖掘，选择合适的解题策略，数学运算，呈现数学答案；③解题中错误的原因。研究实施预测验本研究所使用的《小学生数学阅读能力测试卷》部分题目选编自王敏慧的相关调查问卷，本身具有一定的信度和效度，但由于原测试卷题目过多，测验时间长，所以结合本研究的理论基础，考虑到小学生的数学学习内容，编制与本研究相符的测试卷。为保证试卷的信度和效度，笔者事先将测试卷交由一线教师审阅，获得一定的专家效度，并在宁波市G小学五年级中随机抽取一个班共38人进行预测，预计测试时间为30分钟。根据学生的回答结果和评分标准进行审评，并用SPSS23.0对试卷的信度和效度进行检测和分析，发现试卷存在一定的问题。在专家和一线教师的建议以及对题目内容的深层分析后，调整了部分题目，最终测试题目为10题，其中1题为开放题，主要调查学生数学阅读情况，再一次进行信度测验，得到测试卷的信度在可接受范围内，自编测试题分半信度为0.743，克隆巴赫系数为0.776（见图3-2），说明试卷具有良好的信度。运用SPSS23.0对测试卷进行区分度分析，获得：语言转化能力各项目区分度为0.21~0.728，平均区分度0.54；信息整合能力各项目区分度为0.57~0.727，平均区分度0.65；阅读推理能力各项目区分度为0.68；字符理解能力各项目区分度为0.595~0.617，平均区分度0.60；从中可以看出具备良好的测试区分度，能够较好区分不同水平的对象。图STYLEREF1\s3SEQFigure\*ARABIC\s12克隆巴赫系数正式测验在宁波市G小学五年级中随机抽取两个班进行正式测验，测验时长45分钟，实测对象79名，共发放80份测试卷，其中有效问卷72份。测试期间，在不打扰学生正常答题情况下，随机抽取两名学生进行解题思路描述，并口头解答，访谈数学阅读能力相关情况。数据的整理与分析测试结束后，对测试卷进行回收。首先筛选掉无效试卷（如空白卷或由于答题时间不足答题极少的测试卷），然后利用制定好的评分标准，对试卷进评阅，最后利用excel软件对数据进行整理和分析。五年级学生数学阅读能力的现状调查结果小学生数学阅读能力测试卷结果呈现本次调查内容在于学生在数学阅读能力测试中的表现，主要分为语言转化能力、信息整合能力、阅读推理能力以及字符理解能力四个方面进行具体调查。通过评阅，宁波市G小学五年级学生数学阅读能力测试的平均分为68.29，试卷满分为90分，可以得出，该校五年级学生数学阅读能力处于中等水平，而在各能力成分之间又表现出一定的差异，五年级学生各能力得分总体得分如表4-1所示。表STYLEREF1\s4SEQ表格\*ARABIC\s11五年级学生数学阅读能力得分总体情况平均分得分率标准差语言转化能力7.820.783.1483信息整合能力6.850.692.6139阅读推理能力6.390.643.3647字符理解能力8.460.852.8937从数据结果可以看出，五年级学生的字符理解能力方面得分最高，说明五年级学生能理解关键字符含义，能够较好把握问题中的关键词和关键句。反之，五年级学生在阅读推理能力方面的得分最低，标准差最大，分数差距较大，说明对于学生来说，推理是较大的一个难点，只有极少数的同学能够清楚的表达自己的推理过程，进行正确推理。此外，语言转化能力的得分较高，得分率也处于中上水平，但标准差排名第二，说明学生语言转化能力之间的水平差异较大，需要引起教师和家长的重视。从图4-1中也能够通过平均分的分布情况直观看到四个能力成分之间的差异。图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s11五年级学生数学阅读能力平均得分情况小学生数学阅读能力测试卷结果分析为了更好地呈现学生数学阅读能力的现状，本节主要结合具体的问题以及学生做题过程的描述来分析学生各个方面的能力，主要呈现如下：语言转化能力总体较好根据数学语言的特殊性，本研究中的语言转化能力进行了细分，在本测试卷中具体指向题目以及得分率如表4-2所示。表STYLEREF1\s4SEQ表格\*ARABIC\s12学生语言转化能力总体情况表顺序语言转化能力题号题目得分率文字语言转化能力40.7167符号语言转化能力60.6056图形语言转化能力7、80.9028（1）文字语言转化能力主要通过第四题进行考察，学生答题情况如图4-2所示：图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s12学生文字语言转化能力得分情况题目要求学生先画图再解答，通过所画的图形能够让学生更快的解决问题。从难度上来说，本题并不难。本题解题的关键在于剩下图形的周长就是原长方形的周长，而部分同学则是将题目复杂化了，一半的学生都没有找到最佳的解题方式，主要错误类型主要集中于以下两种：①把长方形拆成12条边，计算边长和（见图4-3）。这种解题方式是将问题复杂化了，有一定的正确率，但反映了学生在进行语言转化的时候存在一定的思维定式或者整体意识。图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s13②将面积和周长的特性混淆了，用算面积的方式将总周长减去挖去正方形的周长（见图4-4，图4-5），主要问题可能在于学生审题时不够仔细，易受到思维定势的干扰。图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s14图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s15（2）符号语言转化能力是通过第六题的新定义题型来考察的。该题学生的得分差异较大，学生对符号的理解和转化程度决定答题情况。本题答题情况如表4-6所示，其中，72名同学中只有36名同学达到了满分，而有16名同学没有作答。图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s16学生符号语言转化能力得分情况通过阅卷以及题后访谈，错误原因主要是学生忽略或者没有深入思考问题中所表示的含义，即3A-2B，而是按照自己认为的符号含义进行运算（具体详见图4-7、图4-8），如，有些同学将给出符号理解为除号，有些理解为加号。还有少部分同学能达到理解符号的层次，但是在操作层面又暴露出理解不到位的问题，无法根据新的运算法则进行运算，暴露出学生在解题过程中缺乏阅读的主动性和思考的深刻性。图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s17图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s18（3）图形语言转化能力主要通过第七题的看线段图列方程和第八题从给出表格中提取信息进行考察的，对于学生来说难度不大，出错的原因也只是细节问题，得分率较高。由此看来，对于五年级学生来说，实现数学语言之间的转化并不是难事，但面对如题6这种学生较少接触的新定义题型，题目阅读理解的完成度差异还是较大的。信息整合能力较弱在数学阅读过程中，将问题内化之后，就能够提取出许多数学信息，而这些信息需要根据问题的需求进行有效的重组和整合，本测试卷中的信息整合能力主要通过第一题和第五题进行考察的，问题内容以及得分情况如表4-3所示，结合图4-9直观呈现的来看，学生的信息整合能力不容乐观。表STYLEREF1\s4SEQ表格\*ARABIC\s13学生信息整合能力整体情况表信息整合能力题号题目得分率10.57550.7958图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s19学生信息整合能力得分分布图以第一题为例，本题的得分率是整张测试卷中最低的，只有0.575，该问题内容较长，共有121个字，需要学生在长文本阅读中获取有效信息，并将所得信息进行理解和重组。这道题目从计算角度上来说并不难，难点实际在于对信息的理解和整合。分析学生的回答，主要有以下三种类型的错误：(1)无法理解“买四送一”的含义（如图4-10）图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s110“买四送一”意为买四件商品的钱数可以买到5件商品，学生并没有把握关键词语的理解，也有是阅读过程中没有注意到，仍是按照购买5件商品的解题思路进行计算。(2)无法把握“最少需各付”的含义（如图4-11）图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s111这类错误的同学忽略了问题中的“各”字。(3)“各付”含义理解偏差（如图4-12）图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s112这类错误的同学把握住了“买四送一”和“最少需各付”这两个关键词，但是在“各付”含义的把握上出现了偏差，他们认为是“各付”是直接将总钱数进行平均分，而从题意上来说两个人的各付的钱不是一样的，应该算出优惠后每盒巧克力的单价，再算出小明和弟弟每人应付的。这三种类型的错误暴露了学生一个共同的问题：没有养成良好的阅读习惯，不能根据理解程度进行重复阅读，也未能较好将生活经验与数学学习相结合。第五题的错误类型是受到了无关信息的干扰，将问题的解决过程变得十分复杂（如图4-13中的情况）。本题重点应锁定的是题干中的“40人以上每人优惠4.2元”这一信息，“一人交30元”属于无效信息。图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s113通过以上的典型错误分析以及学生的题后访谈，可以发现学生在把握关键信息上并无困难，但在信息整合上却存在许多问题，如信息理解偏差，信息整合失误，无法实现信息的有效整合。字符理解能力水平较高字符理解能力主要是指在数学阅读过程中对自然语言、数学专业语言（如概念）的理解能力，在阅读过程中发挥基础性作用，本测试卷中字符理解能力主要通过第2题和第3题进行考察，总题得分情况见表4-4。表STYLEREF1\s4SEQ表格\*ARABIC\s14学生字符理解能力总体情况表字符理解能力题号题目得分率2王老师买了5个笔记本和8支圆珠笔，共用了33.6元。已知一个笔记本的价钱和4支圆珠笔的价钱相等。笔记本和圆珠笔的单价各是多少元？0.86673一条彩带长24.4米，对折3次后每段长多少米？0.825第二题主要考察的是学生对数学专业语言的理解，“一个笔记本的价钱和4支圆珠笔的价钱相等”实质上“等价”概念的理解。第三题着重考察的是学生对自然语言的理解，“对折3次”需要学生基于经验进行分析和解答。从答题情况来看，学生的字符理解能力普遍较高，这也源于学生生活经验和学习经验的积累。阅读推理综合水平较弱阅读推理能力主要通过第九题进行考察，在数学阅读过程中，学生不仅需要从文本中获取信息，整合关键信息，更需要根据已有的信息进行恰当的推理，因此具备良好的推理能力是至关重要的。从问题的解决情况（见表4-14）来看，学生的阅读推理能力较弱。图STYLEREF1\s4SEQFigure\*ARABIC\s114学生阅读推理能力总体情况本题通过让学生推理正方体各个面上的数字，写出答案并且写出推理过程的方式来达到考察的目的，难度相对较大，本题得分率为0.6389，得分在8分以上的只有34人，由此可以看出将近一半的同学无法根据图形中给出的信息进行正确推理。在作答时，学生推理错误时，对自己推理过程的描述几乎没有，所以很难看出推理过程以及错误原因，但与之相对应，在推理正确的回答中反映出部分学生思维方式多样化的情况，甚至有些是超出笔者预设的，主要推理思路有3种：第一，排除法，通过分析正方体每个面上的数字，排除不可能相对的数字，从而推理出结果；第二，还原法，通过一个正方体不同视角上的数字，将正方法还原到展开图上，这个过程也是一个推理的过程；第三，旋转法，根据共有的数字，通过想象将正方体进行旋转，从而推理出相对的数字。而在推理结果正确的同学中也有部分同学无法较完整、准确的描述自己推理的过程，说明在语言的表达转化上仍需要继续提高。数学阅读过程存在的问题及原因学生数学阅读过程存在的问题及原因通过对测试卷数据结果以及访谈的分析和整理，可以发现五年级小学生数学阅读能力现状总体较好，但在某些方面仍存在一定问题，原因总结如下：数学阅读过程中思维定势严重，缺乏灵活性从数学阅读能力测试卷的整体作答情况来看，学生所表现出的文字语言转化能力以及信息整合能力较弱，其原因在于学生在数学阅读的过程中容易陷入思维定势，认为题目中所给的信息数据必定是有用的，而并未根据问题的具体需要抓住本质的数量关系，排除无关信息的干扰。这一思维定势也同样导致学生无法灵活的解决问题，有些问题只要换个角度想便可迎刃而解。由此，可以看出提高数学阅读能力首先必须打破惯有思维，训练思维的灵活性。数学阅读缺乏主动性，止于浅层阅读数学阅读的主动性表现一方面表现在学生能够根据阅读材料主动思考，另一方面也表现为学生能主动阅读数学有关的材料。本次测试卷的题6为新定义题型，需要学生阅读所给的新定义，根据新定义的运算规则进行运算，而这道题目有16名同学没有作答，有8名同学只写了一些符号，并未能理解符号的含义，在与教师和学生访谈后，任课教师表示：“学生面对这种新定义的符号，他不会主动阅读，主动去深入思考，还是缺乏训练。”此外，在与学生的访谈交流中，发现目前五年级学生的数学阅读量较少，阅读过程无目的性，阅读结束后也无体会和反思，只是走马观花式地读了一遍。在笔者实习的学校中每个教室都设有读书角，由学生和班主任共同添置书籍，笔者发现在整面的读书角中只有少量的数学阅读书籍，学生观看得也比较少。学生在访谈中也说到：“平时只有学校发的数学报，没什么数学类的课外书。”在现在的课堂教学中，学生一般都是阅读教师所直接呈现的课件内容，对于课本内容，教师虽会留出少部分时间交由学生用于回顾和练习，但在实际情况中大部分学生直奔练习，极少有学生能对数学文本内容再次进行阅读回顾，对文本内容进行深入思考。学生的数学阅读行为大多数也是出于教师或家长的要求，对于教师没有要求的内容，如课本中的资料袋，学生没能主动阅读了解，从第10题阅读范围的答题情况中就可见一斑。在课外阅读中，只有少部分学生有在进行数学相关的阅读，主要通过家长购买，教师并没有推荐相关的阅读书目，阅读范围也较狭窄，在测验反映出学生对有关数学的文化知识了解较少。最后，学生对于课外数学阅读的态度还是积极的，认为是有帮助的，如有一位同学分享了她通过阅读数学课外书对行程问题有了更深的了解和学习。数学阅读缺乏自信心，有畏难情绪在测试结束后笔者对学生进行简要访谈，学生表示这张测试卷有些难，有些题目看不懂就没有继续思考，如果平时碰到难的题目会等老师分析好再去做。而在实习中，笔者也发现，为了提高正确率和批改效率，教师会将有难度的题目事先放在课堂上进行分析，一起讨论解答，但这也造成有一部分学生是被老师和较优秀学生牵着走的，并没有通过自己来阅读思考。所以在测试中因阅读题内容新颖，思维较灵活，对数学阅读能力不够自信的学生往往看了题目就有畏难心理，导致真实水平发挥不出。师：你们觉得这张试卷难吗？生：难！师：哪里觉得难？计算不难吧。生1：看不懂题目。生2：题目好长。生3：看到过，但是想不起来。师：那平时如果碰到难的题目怎么办？生1：朱老师会讲的。生2：问同学。尚未养成良好的阅读习惯良好的数学阅读习惯应该是读者带着疑问，并且目的性很强地去阅读数学材料，并在阅读过程中使用合适的办法来完成阅读的一个过程。师生访谈和测试结果显示，极少数五年级小学生养成良好的数学阅读习惯。访谈有教师明确表示对本班同学有读题要求，如读题三遍、圈画关键词语、画直观图等等，但在卷面呈现，几乎没有同学在读题时有所勾画，因此在解决问题过程中忽略关键字词句，不能做到仔细审题，从而导致解题错误的情况不在少数，在题后访谈中有些同学再读一边题目就意识到了自己的错误之处。教师数学阅读能力培养存在的问题按照拟定的访谈提纲，对一线的数学任课教师进行阅读相关背景访谈，了解教师到对数学阅读的态度以及看法。从访谈结果来看，教师们都认为数学需要阅读，学生数学学习需要具备良好的数学阅读能力，对数学阅读能力的都有到位的认识，但访谈也反映了教师对学生数学阅读能力培养现状和存在的不足。对数学阅读认识到位，但对数学阅读能力关注较少教师们一致认为数学阅读区别于语文阅读，具有自身的特点，如不可跳跃性，具有数学逻辑，蕴含数学思想方法，但在有关数学阅读能力的问题上，直言关注了解的比较少。在了解本研究中对数学阅读能力的分类和构成后，教师们不约而同地表示对五年级阶段的学生来说：“信息整合能力是最难的，也是最重要的，对信息处理的强或弱，会影响学生后续的分析和解答。”这一判断在本研究的调查数据中也恰好也得到了印证。教师数学阅读能力培养意识较淡薄数学阅读能力很重要这一点毋庸置疑，但教师们表示在日常教学中的确也没有特意关注和培养，他们认为学生数学阅读能力的发展依赖于语文阅读能力的发展，表示“阅读是相通的，语文阅读好的，数学阅读也不会差到哪里去，只要在阅读，不管语文还是数学，数学阅读能力其实会得到提升”。对于这一观点，笔者是这样认为的，语文阅读能力对数学阅读能力的提高肯定有帮助，但是其帮助是有限的，语文阅读文本和数学阅读文本的不同，也决定了在阅读过程中学生思考过程和思维方式是不同的，因此，同样不能忽视对数学阅读能力的培养。数学阅读习惯指导有欠缺在数学阅读的培养上，作为教师更多关注的是课堂中的，一般从阅读习惯上入手，尤其是在问题解决上，每个老师都有自己的标准和要求，如画出关键词语、画直观图、做好必要的标注、写出公式等等。而在实际教学过程中，教师对学生阅读习惯落实无法做到长期监督，大部分教师都表示阅读习惯最好从低段就开始一直培养，但现在大多数的班级都是中途接手的，学生们都是有懒惰性的，教师也没有时间和精力一直督促。小学生数学阅读能力培养建议通过测试和访谈，在实际数学教学中，师生双方都没有意识到数学阅读对数学学习的重要性。而对于学生观念态度以及习惯养成方面，相关研究者都已提出对应的培养建议，如通过开展数学阅读活动，完善数学阅读评价来转变学生的阅读观念，又如通过课前、课堂、课后分阶段的任务指导，培养学生良好的阅读习惯，而本研究主要结合五年级学生数学阅读能力存在的问题，以数学阅读能力构成要素为维度，提出针对性培养小学生数学阅读能力的教学策略。数形言结合，提高语言转化能力教师要重视在日常教学中训练学生的数学语言转化能力，不仅要求学生理解这三种语言，还要能根据需要将三种语言进行灵活转换。以形助数，形象思维教师要注重训练将文字语言转化为图形语言。如测试卷中的4，如果没有题干中先画图再解答的要求，至少有四分之一的同学无法获得满分，借助转化后的图形能够帮助学生更好地解决问题，这也是新课标中借助几何直观来解决问题的意义，也是数形结合思想的体现。所以教师要注重训练学生将文字语言转化为图形语言的能力，尤其是在小学高年级，这种能力运用的更加广泛。从学生的认知发展角度来说，学生是先认识的“形”，再认识的“字”，从低年级开始学生也是利用图形来理解加、减、乘、除等这些数量的基本关系，因此，教师要将学生这种画图的积极性和主动性调动起来，如在解决相应的问题时，先不列式，而是通过画图来表述自己的解题思路以及解题过程，这样不仅提高学生的语言转化能力，更提高了学生的阅读表达能力。深入浅出，提高效率教师要注重训练将数学语言转化为自然语言。由于数学语言的独特性，在阅读过程中往往较难理解，小学生对一些稍微复杂的文字表述易产生畏难心理。因此教师在日常教学中要善于引导学生用自己的语言对数学知识或是题目进行表述，尤其是在不明晰题意的时候，将数学语言转化为自然语言，能够提高学生的阅读效率。能力的训练不是一步到位的，需要教师耐心倾听，放手将表达的机会交给学生，相信学生的能力。以数助形，挖掘信息教师要注重训练将图形语言转化为文字语言，引导学生充分挖掘图形、图表中的信息，将其转化为文字语言进行表达。与图形相比，对于学生来说，难度更大的是将图表语言转化为文字语言，从图表中获取信息。所以教师在教学中，要将数学与生活实际相结合，引导学生正确阅读图表信息，而不仅以解决问题为目的，更多的是提高学生阅读提取信息的能力，体会数学语言的特殊性以及数学与生活的紧密联系。整理思维，训练信息整合能力信息整合能力是将阅读材料所呈现的信息进行组合优化，实现综合运用的能力，也是数学阅读过程中最为复杂的能力。主要训练方法有可采取粗读、细读和精读相结合策略，说题，画思维导图等。读题三遍，其意自现读题三遍主要包括粗读、细读和精读。粗略阅读是一种快速浏览阅读，而细读则是逐字阅读阅读，在细读时，需要回忆和提取材料中涉及的概念和公理，形成初步的理解，精读是在细读基础之上进行的更高思维层次的阅读，通过抽象概括、归纳分析等思维活动，理解数学知识的本质联系，纳入到自身的认识框架之中。而实际的数学解决问题的过程中，往往将粗读、细读和精读相结合，也就是说学生至少要做到“读题三遍”：第一遍，粗读，浏览所给信息和问题，对问题本身有一个初步的判断，是属于哪一种类型或哪一个知识点的；第二遍，细读，再读问题，寻找关键词语和本质的数量关系，形成基本的解题思路；对于难度较低的问题，细读之后就能达到解决问题的目的，而面对难度较高的题目，则需要学生进行深刻思考，借助一定的数学辅助工具，如画图、表格等，利用转化、模型等数学思想方法进行解决，寻找到解决问题的最佳方法，这时就需要学生进行第三遍的读题。说题展示，整体强化说题是学生用自己的语言表述自己的思考过程。说题主要说的是信息条件、解题思路、过程方法以及所蕴含的数学思想或总结出的规律[][]厉小康.数学阅读能力的培养研究[J].数学教育学报,2004(02):89-92.思维可视，梳理信息第三，通过思维导图等可视化工具来整理学生的思考过程。训练学生信息整合能力最好的方法就是让学生主动来表达数学阅读中的思考与理解，让学生的思维变得可视化，思维导图就是可视化的途径之一。在阅读的过程中学生可以提取其中的关键词语，在条件和目的之间进行适当的联系和推理，从而形成解决问题的思路。如在学习小学数学《和的奇偶性》时，教师就课引导学生利用思维导图进行题目分析，将问题重新进行表述和整理，探索解决问题的思路，如下图5-1所示。在解决数学问题过程中，利用思维导图能够帮助学生追溯思维过程，有利于提高解题的正确率，反思解题过程。图5SEQ图\*ARABIC\s11对比联系，提高字符理解能力字符理解能力提高的关键在于阅读过程中对自然语言和数学语言的理解。字符理解能力作为学生在问题解决中所依赖的重要能力之一，是学生数学学习中不可或缺的能力。可采取如下教学策略：生活联系法，上下文联系法以及比较阅读等。与生活相联系数学与生活实际密不可分，数学学习某种意义上来说就是引导学生联系生活经验对数学进行解读。所以在数学阅读的过程中，面对不理解、不清晰、含义模糊的关键词语或句子，教师要引导学生积极调动生活经验进行理解，有利于学生更好地理解数学，加深记忆，加强自然语言与数学专业语言的理解能力。与上下文相联系在英语阅读中遇到不理解的单词或短语往往采用的两种方法，一是对于不重要的单词就直接跳过，二是对于关键单词就联系上下文进行理解。由于数学语言的不可跳跃性，对于一些特殊的符号，如本测试卷中题6的“”，就不能直接跳过，因此教师可以引导学生通读阅读材料，联系上下文来猜想数学语言所表示含义以及内含的逻辑。比较质疑，构建联系教师可以用自然语言帮助学生在对比的基础上理解和建构新知识的体系，如数学中经常区分的两个概念“扩大到”和“扩大了”，“比…多几倍”和“是…的几倍”等，需要教师在实际教学中用通俗的自然语言帮助学生进行区分和理解。归纳变式，训练阅读推理能力阅读推理能力是指学生在阅读的过程中根据阅读材料进行还原、联想，推理新知识的能力，包括合情推理和演绎推理。可采取的教学策略如下：加强示范性教学，加强变式教学，加强直观教学和外化推理过程。示范教学，聚焦方法注意教师的示范性，教授正确的推理方法。小学生具有向师性，学习主要从模仿操作开始，这时就需要教师示范如何正确的进行推理。教师应为学生提供足够的数学探究材料，创设开放合理的思考空间，探究问题中隐藏的矛盾点，教会学生正确的推理方法。只有给予学生自主阅读和尝试推理的机会，才可能让学生在阅读中学会推理、善用推理。加强变式教学，拓展思路。加强变式教学，拓展学生思路。所谓万变不离其宗，在解决问题的过程中有很多表面看起来完全不同，但实质上解题思路完全相同的数学问题，例如图6-1：图STYLEREF1\s6SEQ图表\*ARABIC\s11以上的三个问题，不论是从数字形式，还是题目类型上看，好像没有什么关系，但实际上这三个问题的解题思路是完全相同的，都是已知总体求部分，其实属于一种解法的不同题目。通过变式训练的总结比较，学生在阅读过程中就能学会触类旁通，举一反三，掌握一种解法就能解决不同问题，提高解题效率，避免“题海战术”。因此在实际教学过程中，教师应该多设计如“一题多变”、“多题归一”这样的变式训练，既丰富学生的练习资源，也能间接启发学生对一类题目解法的思考[][]杨蓉蓉.初中生数学阅读能力结构的因素分析[D].山西师范大学,2018.此外，在目前课堂教学中，教师也开始逐渐重视学生提出问题的能力，但为了教学进度，学生所提的问题基本都是单一的，以服务本节课学习内容为目的的，一般都是从问题出发寻找所需要的信息，久而久之反而限制了学生的思考，形成模式化的解题思路，不利于开拓数学思维，因此教师在日常教学的时候可以有意识的着重训练学生多向思考的能力，如阅读题干时不出现问题，而是让学生边读边思，所给的信息可以让我们解决哪些问题，训练学生多向思维，在推理的过程中能够发挥重要的作用。加强直观，探究本质阅读推理的过程是一个思维高度抽象的过程，因此借助直观推理可以将抽象的思维具体化，能够帮助学生更好的了解事物的属性和规律。如在题9中，就有少部分学生是借助正方体的侧面展开图进行推理的，还有些同学则是利用身边的橡皮擦作为载体进行更具体的推理，借助直观是推理的一种重要方式。外化过程，对症下药学生的推理往往是隐藏在自己的思考之中，教师无法从所呈现的答案中得知学生的推理过程，就也无法进行针对性的引导。在本次测试卷中正是通过让学生写出答案和思考过程的方式来了解学生的推理过程，但是结果却不容乐观，只有三分之一的同学推理出正确结果并完整地表述了自己的推理过程。因此，教师有必要引导学生将推理过程外化，让学生的思维可见，从而进行针对性的引导。结语笔者首先查阅大量文献资料，把握数学阅读能力的研究现状。之后利用在小学实习的机会，通过测验法、访谈法以及出声思维法，调查G小学五年级学生数学阅读能力现状，经过数据的整理和分析，可以得出以下结论：五年级学生的数学阅读能力处于中等水平，而在各能力成分之间表现出一定的差异；从测试卷结果来看，学生的语言转化能力和字符理解能力水平较好，但信息整合能力和阅读推理能力仍有待加强，分析其原因发现，学生存在阅读过程中思维定势严重，阅读缺乏主动性，阅读层次较浅，缺乏阅读自信以及良好的数学阅读习惯等问题；通过师生访谈从中找到目前数学阅读教学存在的一系列不足和有待加强的地方，因此从教师角度提出了针对数学阅读能力本身的指导意见。当然，在本研究过程中仍有许多不足，如：本次研究对象的样本还不够多，不具有较强的代表性，对数学阅读能力测试卷以及评价表的设计还有待进一步提高，研究结论还需进一步完善；同时由于笔者自身在专业理论基础知识方面的了解不足，在数学阅读能力各个方面的研究有待加强；提出的建议有些理想性，需要一线教师在具体实践中操作验证，且由于能力培养需要较长时间，因此效果需要阶段性验证。参考文献[1]兰赠连.加强数学阅读指导，发展学生数学核心素养[J].江西教育,2020(8):17-20.[2]杨红萍.国内外数学阅读研究概览[J].数学教育学报,2013,22(05):14-17.[3]MAGNUSOSTERHOLM.CharacterizingReadingComprehensionofMathematicsTexts[J].EducationalStudiesinMathematics,2005,(63):325-346.[4]官水生.论小学生数学阅读能力的培养[J].西部素质教育,2016,2(20):152+154[5]秦麗花．从数学阅读特殊技能看儿童数学阅读的困难与突破[J]．特殊教育季刊，民95，6（99）：1-12．[6]喻平．数学教育心理学[M]．南宁：广西教育出版社，2004．[7]邵光华.数学阅读──现代数学教育不容忽视的课题[J].数学通报,1999(10):16-18[8]厉小康.数学阅读能力的培养研究[J].数学教育学报,2004(02):89-92.[9]杜小凤.基于个体CPFS结构的高中生数学阅读