2025-2026学年黑龙江省虎林市初中数学八年级期末下册自测快速提分卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．0.6，0.8，1B．，，C．7，24，25D．4，5，6

4、下列多边形中，内角和为的是（

）A．B．C．D．

5、11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知一次函数的图像经过，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．

7、甲、乙两人在相同条件下，各射击次，经计算：甲射击成绩的平均数是环，方差是；乙射击成绩的平均数是环，方差是，下列说法中一定正确的是（）A．甲的总环数大于乙的总环数B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．甲、乙成绩的众数相同D．乙的成绩比甲的成绩波动小

8、如图，已知，，那么下列结论中，错误的是（

）

A．B．平分C．如果取边上的中点M，联结交于N，那么D．点N是的中点

9、图中两直线、的交点坐标可以看作方程组（

）的解．

A．B．C．D．

10、如图，在中，，点在上且满足的垂直平分线分别交的延长线、的延长线于点点点，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、已知，则代数式的值为______．

12、某教育社会实践基地，到今年栽有果树1500棵，计划今后每年栽果树300棵，经过x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为______．

13、若规定运算：，则______．

14、如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为____．

15、如图，矩形两边与坐标轴正半轴重合，是边上的一个动点，是经过，两点的直线上的一个动点，则的最小值是______．

三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．

(1)

的解法是错误的；

(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：

；

(3)先化简，再求值：，其中．

17、作图并计算：

(1)如图，在内找一点D，使D点到两边的距离相等且到点A、点B的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，，求的度数．

18、为引导学生“多读书，读好书，好读书”，某校对图书馆进行升级改造，创建了室外图书馆，自建成以来，学生的图书借阅量明显提升、现对本校八年级学生月份的“图书借阅量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“图书借阅量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请直接补全两幅统计图；

(2)本次所抽取学生月份“图书借阅量”的众数为__________，中位数为__________；

(3)该校八年级共有名学生，请估计该校八年级学生月份“读书借阅量”为本及以人数．

19、综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴轴交于点经过点的直线交轴的负半轴于点且．点是线段上的动点，过点作轴的垂线交直线于点．设点的横坐标为．

(1)求点的坐标；

(2)如果求的面积；

(3)在(2)的条件下，如图2，连接直线上是否存在点使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在矩形中，，沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，．

（1）求的长；

（2）求四边形的面积．

21、某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二某班的同学们准备制作、两款挂件来进行销售．已知制作3个款挂件、5个款挂件所需成本为46元，制作5个款挂件、10个款挂件所需成本为85元．已知、两款挂件的售价如下表：手工制品款挂件款挂件售价（元/个）128(1)求制作一个款挂件、一个款挂件所需的成本分别为多少元？

(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个款挂件或3个款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作款挂件的数量不少于款挂件的2倍．设安排人制作款挂件，销售的总利润为元．请写出（元）与（人）之间的函数表达式，求出自变量的取值范围，并说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，边上有一点，且B、E两点之间的距离为

(1)求B的坐标（用含有的式子表示）；

(2)如图（1），若点在线段上运动，点在轴的正半轴上运动，当的值最小时，，请求出此时的值．

(