2025-2026学年浙江省龙泉市初中数学七年级期末下册深度自测创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、人类的遗传物质是，在染色体上，最短的22号染色体也长达40000000个核苷酸，40000000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、一个长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）A．2a﹣3bB．4a﹣6bC．2a﹣3b+1D．4a﹣6b+2

3、关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（

）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；

③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；

④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖.A．①③B．①④C．②③D．②④

4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列不正确的是（

）A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角相等D．同旁内角互补

5、若，，则与的大小关系为（

）A．B．C．D．由的取值而定

6、a、b、c是三角形的三边长，化简后等于（）A．B．C．D．

7、要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别为（

）A．常量为30，变量为x、yB．常量为30、y，变量为xC．常量为30、x，变量为yD．常量为x、y，变量为30二、填空题

8、若，，则__________．

9、在某一阶段，某商品的销售量与售价之间存在下表关系：售价/元90100110120130140销售量/件908070605040

试估计该商品售价为127时，销售量为_________件．

10、如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在C区域的概率是_____．

11、如图，是的中线，点是线段的中点，连接，，则的面积为________________．

12、七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为__________．

13、同一平面内的三条直线，，，若，，则________．若，，则________．若，，则________．

14、如图，OM平分，，，垂足分别为P，Q，，，则______．

15、阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i．

根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝_____．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、计算：；

18、受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式．寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学”项目投入资金及预计利润如表：投入资金（亿元）预计利润（千万元）(1)反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)预计获得千万元的利润，投入资金应为______亿元．

(3)如果公司可以拿出亿元进行“线上教学”项目的投资，预计利润是多少？说说理由．

19、用两种方法证明“三角形的外角和等于”．

如图，、、是的三个外角．求证．

(1)第一种思路可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．

①___________；②___________；③___________；④___________．

(2)根据第二种思路，完成证明．

第二种思路：在图中添加辅助线，将三角形的三个外角“集中”到同一顶点处，证明它们的和是．

20、如图,A、D.F.B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC，求证：

(1)△AEF≌△BCD；

(2)EF∥CD.

21、若（x2+nx）(x2-3x+m)的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值．

22、如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图．

(1)正方形的边长为

厘米．

(2)