广西钦州钦州港经济技术开发区五校联考2027届数学七上期末考试试题含解析

广西钦州钦州港经济技术开发区五校联考2027届数学七上期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（）A． B． C． D．2．﹣1232222用科学记数法表示为（）A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×1273．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．54．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A． B． C． D．5．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ6．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A． B．C． D．7．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab8．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数9．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为A． B．C． D．10．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是()A．甲服装的标价 B．乙服装的标价C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价11．下列各式中，错误的是（）A． B．C． D．12．下面的计算正确的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是__________．14．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6米每秒，乙的速度为4米每秒，若两人同时同地背向出发，经过__________秒两人首次相遇．15．数学测试是从8点20分到10点整，在这个过程中钟表的时针转过的角度为________．16．计算：____，_____，_____．17．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，419．（5分）（1）解方程：①②（2）计算：①②（3）已知，．①求；②若，计算的值．20．（8分）如图，点分别是边上的点，，，试说明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）21．（10分）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．22．（10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．23．（12分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故选：D．此题考查有理数的混合运算，列出正确的算式是解题的关键．2、C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数且n的值等于这个数的整数位数减1，所以a=-1．23，n=6，故答案选C．考点：科学记数法．3、A【解析】解：因为a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A4、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，

故选：D．本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．5、D【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可．【详解】解：因为∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故选D．本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键．6、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：选项为该立体图形的俯视图，不合题意；选项为该立体图形的主视图，不合题意；选项不是如图立体图形的视图，符合题意；选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：．此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．7、C【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选C．本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．8、A【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可【详解】∵a，b互为相反数∴∵ax+b＝0∴∴故选：A本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键．9、D【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．【详解】解：根据题意得：第个式子为．故选D．本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．10、C【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．11、B【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】A选项，，正确；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，正确；故选：B.此题主要考查有理数的乘方和绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.12、C【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括号合并同类项进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项．【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；B.1×（-8）=-8，故B错误；C.=2x+1，故C正确；D.，故D错误；故选：C．本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-9或-1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【详解】解：∵点A表示-5，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5+4=-1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5-4=-9；故答案为：-9或-1．此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．14、1【分析】由题意两人同时同地背向出发，可以看作相遇问题来解答．首次相遇时，他俩跑过的路程和是一圈，所以等量关系为：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【详解】解：设经过x秒后两人首次相遇．根据题意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：经过1秒两人首次相遇．故答案为：1．,

本题考查环形跑道上的相遇问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度．15、50【分析】利用钟表表盘的特征解答．时针每分钟走0.5．【详解】8点20分到10点整，经过100分钟，钟表的时针转过的角度是0.5×100＝50．故答案为：50．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（）；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．16、1【分析】根据有理数的运算法则计算即可；【详解】解：-6，2÷4=，1．故答案为：-6，，1．本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数额乘法、除法以及乘方的运算法则是解答本题的关键．17、1【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．【详解】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝1，故答案是：1．本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】注意数轴的三要素，正方向原点和单位长度【详解】数轴如下：19、（1）①x=2；②x=-6；（2）①23；②-26；（3）①；②3【分析】（1）①根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；②根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）①先算乘方、除法、乘法，然后算加减；②先把除法转化为乘法，然后根据乘法的分配律计算即可；（3）①把B代入即可求出A；②根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入A计算.【详解】解：（1）①∵，∴4x-6+4x=4-3x+12，∴4x+4x+3x=4+12+6，∴11x=22，∴x=2；②∵，∴12-3(4-3x)=2(5x+3)，∴12-12+9x=10x+6，∴-x=6，∴x=-6；（2）①–110–8÷（–2）+4×|–5|=-1+4+20=3+20=23；②（--+）÷=（--+）×36=－×36－×36+×36=-27-20+21=-26；（3）①由题意可知A=-2B=7a2-7ab-2(4a2-6ab-7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14=；②∵，∴，，∴a=1，b=-2，A===-1-10+14=3.本题考查了一元一次方程的解法，有理数的混合运算，整式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.20、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．【分析】根据两直线平行同旁内角互补的平行线性质进行解答．【详解】解：∵（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∴（等量代换）本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是本题的解题关键．21、（1）4；8；（2）当t=时，AP=PQ（3）当t为，，时，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），则3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：当t=时，AP=PQ．（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：当t为，，时，PQ=1cm．点睛：此题考查医院一查方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键.22、（1）选用方案一更划算，能便宜170元；（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为1．【解析】试题分析：（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；

（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据两方案的实际付款一样，