3.2 一元二次方程的解法 第六课时 课件2026-2027学年湘教版数学九年级上册_第1页
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3.2一元二次方程的解法第六课时一元二次方程第三章（湘教版）九年级上学生能够理解并掌握因式分解法的基本原理和步骤，能够熟练地用因式分解法求解一元二次方程。通过复习回顾、新知探究、课堂练习等环节，使学生经历一元二次方程求解的完整过程，培养他们的自主学习能力和合作学习能力。3.

激发学生的学习兴趣，培养他们的数学兴趣和自信心，使学生能够积极面对数学问题，勇于挑战。3.学习目标新知探究

新知探究

新知探究

例题讲解例9

例题讲解

例题讲解

新知探究用自己的语言总结解一元二次方程的基本思路,并与同学交流.

练

习

练

习

练

习

练

习

练

习

多知道一点用十字相乘法解一元二次方程我们已经知道可用十字相乘法把二次多项式因式分解,于是可以用十字相乘法解一元二次方程.多知道一点

多知道一点

多知道一点

多知道一点

多知道一点

多知道一点(1)首先，将方程

(x+2)2+5(x+2)+6=0

展开并整理，得到：(x+2+2)(x+2+3)=0

即：(x+4)(x+5)=0

由此，解得：x+4=0

或

x+5=0

解得：x1​=−4，x2​=−5多知道一点

多知道一点

多知道一点

课堂总结1.因式分解法的具体步骤：第一步：将一元二次方程整理为标准形式.第二步：尝试对多项式进行因式分解，通常寻找两个数，它们的乘积等于常数项c，且它们的和等于一次项系数b.第三步：将分解后的因式等于零，分别求解x的值.课堂总结2.十字相乘法的应用：十字相乘法是因式分解法中的一种技巧，特别适用于二次项系数为1且常数项可以分解为两个因数的乘积的情况.应用实例：如方程2x2-7x+3=0，可以通过十字相乘法分解为(2x-1)(x-3)=0.课后练习1.必做题：教材P110页习

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