26.3 第1课时 二次函数图象和x轴交点与一元二次方程根的关系027学年人教版数学九年级上册

#26.2.3二次函数$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{y=(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})x^2+(\boldsymbol{b})x+(\boldsymbol{c})}$的图象和性质（一般式）人教版##一、一般式化为顶点式（配方法）$$\(\boldsymbol{b})egin{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})lign*}y&=(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})x^2+(\boldsymbol{b})x+(\boldsymbol{c})\&=(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})\left(x^2+\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}x\right)+(\boldsymbol{c})\&=(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})\left(x+\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}\right)^2+\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c})-(\boldsymbol{b})^2}{4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}\end{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})lign*}$$对比顶点式$y=(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(x-h)^2+k$：$$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{h=-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})},\qu(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})dk=\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c})-(\boldsymbol{b})^2}{4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}}$$##二、图像基本信息解析式：$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{y=(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})x^2+(\boldsymbol{b})x+(\boldsymbol{c})\qu(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})d((\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})≠0)}$1.图像：抛物线；$|(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})|$决定开口宽窄2.开口方向：-$((\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})>0}))$，开口向上-$((\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})<0}))$，开口向下3.对称轴：**直线$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(x=)-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}}$**4.顶点坐标：$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{\left(-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})},\\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c})-(\boldsymbol{b})^2}{4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}\right)}$>>快速记忆：对称轴公式$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(x=)-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}}$，大题经常用！##三、函数增减性与最值###①$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{((\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})>0}))}$，开口向上顶点是最低点，当$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(x=)-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}}$时，$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{y_{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{y_{最小}=\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c})-(\boldsymbol{b})^2}{4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}})}=\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c})-(\boldsymbol{b})^2}{4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}}$-$x>-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}$：$y$随$x$增大**增大**-$x<-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}$：$y$随$x$增大**减小**###②$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{((\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})<0}))}$，开口向下顶点是最高点，当$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(x=)-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}}$时，$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{y_{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{y_{最大}=\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c})-(\boldsymbol{b})^2}{4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}})}=\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c})-(\boldsymbol{b})^2}{4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}}$-$x>-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}$：$y$随$x$增大**减小**-$x<-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}$：$y$随$x$增大**增大**##四、$((\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a}),(\boldsymbol{b}),(\boldsymbol{c}))$的符号判断（高频考点）1.$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}$：看开口方向$((\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})>0}))$向上；$((\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})<0}))$向下2.$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\boldsymbol{b})}$：看对称轴位置（**左同右异**）对称轴在y轴左侧，$(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a}),(\boldsymbol{b})$同号；对称轴在y轴右侧，$(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a}),(\boldsymbol{b})$异号3.$\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\boldsymbol{c})}$：抛物线与y轴交点纵坐标交y轴于$(0,(\boldsymbol{c}))$-$(\boldsymbol{c})>0$：交点在y轴正半轴-$(\boldsymbol{c})<0$：交点在y轴负半轴-$(\boldsymbol{c})=0$：抛物线过原点##五、一般式↔顶点式互化1.一般式→顶点式：**配方法**例：$y=x^2-4x+1$$y=(x^2-4x)+1=(x-2)^2-4+1=(x-2)^2-3$顶点$(2,-3)$，对称轴$((x=)2)$2.顶点式→一般式：直接展开$y=2(x+1)^2-5=2(x^2+2x+1)-5=2x^2+4x-3$##六、基础过关1.抛物线$y=x^2-2x-3$，$(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})=__$，$(\boldsymbol{b})=__$，$(\boldsymbol{c})=__$；对称轴________；顶点坐标________。2.$y=-2x^2+4x+1$，开口____；当$(x=)$****时，有最__值=****。3.抛物线$y=x^2-6x+5$化成顶点式：________________。<det(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})ils><summ(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})ry>答案</summ(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})ry>1.$1,-2,-3$；直线$(x=)1$；$(1,-4)$2.向下；$1$；大；$3$3.$y=(x-3)^2-4$</det(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})ils>##七、易错题判断√/×1.$y=2x^2-4x+1$对称轴$(x=)\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}$（×，是$(x=)-\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){(\boldsymbol{b})}{2(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}$）2.$((\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})>0}))$，抛物线一定有(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{y_{最小}=\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c})-(\boldsymbol{b})^2}{4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}})值（√）3.$y=x^2-2x$，$(\boldsymbol{c})=0$，抛物线经过原点（√）4.对称轴在y轴右侧，则$(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a}),(\boldsymbol{b})$同号（×，左同右异，右侧异号）##八、常见题型1.求对称轴、顶点坐标、最值（公式法/配方法）2.配方法把一般式化成顶点式3.根据图像判断$(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})、(\boldsymbol{b})、(\boldsymbol{c})$符号（选择题压轴）4.判断增减性，比较抛物线上点的函数值大小5.一般式与顶点式互相转化#练习题##一、填空1.抛物线$y=2x^2-8x+3$，对称轴是________，顶点坐标________。2.$y=-x^2+4x-1$，当$(x=)$****时，$y$有最____值，是****。3.将$y=x^2-2x$化为顶点式：____________。##二、解答题4.已知二次函数$y=x^2-4x+2$(1)用配方法化为顶点式；(2)写出开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)当$x$取何值，$y$随$x$增大而减小。5.二次函数$y=-2x^2+4x+6$(1)求顶点、对称轴；(2)求最值。<det(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})ils><summ(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})ry>参考答案</summ(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})ry>1.直线$((x=)2)$；$(2,-5)$2.$2$；大；$3$3.$y=(x-1)^2-1$4.(1)$y=(x-2)^2-2$(2)$(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})=1>0$开口向上；对称轴$((x=)2)$；顶点$(2,-2)$(3)$(x<2)$时，y随x增大而减小5.(1)对称轴$(x=)1$，顶点$((1,8))$(2)$(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})=-2<0$，$(x=)1$时(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{y_{最大}=\dfr(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c}){4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})(\boldsymbol{c})-(\boldsymbol{b})^2}{4(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})}})值$8$</det(\(\boldsymbol{b})oldsym(\boldsymbol{b})ol{a})ils>要不要我继续讲**二次函数与一元二次方程**（26.3）？或者单独出一份本节无答案练习卷？人教版（新教材）数学九年级上册26.3第1课时二次函数图象和x轴交点与一元二次方程根的关系授课教师：.

班

级：

9年级（

）班.

时

间：.

2026/10/20

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二十六章二次函数123

会利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题。初步掌握利用函数图象求一元二次方程近似根的方法；通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的抽象概括能力。

回顾对称轴顶点坐标开口方向

增减性

最值

情境引入

新知探究

典例精析

本课总结

当堂练习

一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.你能画出该函数的图像，利用图像解决以上问题吗？h/mt/s作直线y=60与二次函数有两个交点，这两个交点的横坐标分别为

t1

=

2，t2

=

6，即当小球飞行

2s或

6s时，它的高度为

60m.情境引入

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典例精析

本课总结

当堂练习

从上面的例题可以发现，二次函数

y=ax2+bx+c与一元二次方程有何关系?一般地，当

y取确定值且

a≠0

时，二次函数为一元二次方程.如：y=3时，则

ax2+bx+c=3

(a≠0)就是一个一元二次方程.

y=ax2+bx+cax2+bx+c=ky=k一元二次方程一元二次函数情境引入

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典例精析

本课总结

当堂练习所以二次函数与一元二次方程关系密切．

例如：二次函数:已知

的值为3,求自变量x的值.可以看作解一元二次方程(即

);

反过来，解方程

可看作已知二次函数

的值为0，求自变量x的值.从图象上看，(1)抛物线

与直线y=3有两个交点，交点的横坐标分别是1,3.(2)抛物线

与x轴有两个交点，交点的横坐标分别是1,3.情境引入

新知探究

典例精析

本课总结

当堂练习下列二次函数与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数值是多少？①y=x2+x−2，②y=x2−8x+16，③y=x2−x+1.y=x2+x−2y=x2−x+1y=x2−8x+16情境引入

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典例精析

本课总结

当堂练习①抛物线y=x2+x−2与x轴有两个公共点，它们的横坐标分别是−2和1.当x取公共点的横坐标时，函数值是0.由此可知，方程x2+x−2=0有两个不相等的实数根−2和1.y=x2+x−2y=x2−x+1y=x2−8x+16你能类比说明②和③的情况吗？情境引入

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当堂练习y=x2+x−2y=x2−x+1y=x2−8x+16②抛物线y=x2−8x+16，与x轴只有一个公共点，它们的横坐标是4.当x=4时，函数值是0.由此可知，方程x2−8x+16=0有两个相等的实数根4.③抛物线y=x2−x+1与x轴没有公共点.由此可知，方程x2−x+1=0没有实数根.情境引入

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当堂练习y=x2+x−2y=x2−x+1y=x2−8x+16

反过来，由一元二次方程的根的情况，也可以确定相应二次函数的图象与x轴的公共点的情况.你能归纳出一般情况吗？二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数

y=ax2+bx+c的图象与

x轴公共点一元二次方程

ax2+bx+c=0的根b2

−

4ac有两个公共点有两个不相等的实数根b2

−

4ac＞0有一个公共点有两个相等的实数根b2

−

4ac=0没有公共点没有实数根b2

−

4ac＜0判别式

函数

的图象有两个不相等的实数根

有两个相等的实数根

没有实数根抛物线与x轴的交点情况有两个交点有一个交点无交点yxoyxoyxoyxoyxoyxo1.返回一元二次方程x2＋2x－8＝0的根是_______________，所以抛物线y＝x2＋2x－8与x轴的公共点坐标是__________________．x1＝2，x2＝－4(2，0)，(－4，0)返回2.已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为(

)A．x1＝－2，x2＝3B．x1＝－1，x2＝3C．x1＝－3，x2＝3D．x1＝1，x2＝3B返回3.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，利用图象解答下列各题：(1)方程ax2＋bx＋c＝0的根是___________________；(2)方程ax2＋bx＋c＝－3的根是________________；(3)方程ax2＋bx＋c＝5的根是________________；(4)方程ax2＋bx＋c＝－4的根是__________；x1＝－1，x2＝3x1＝0，x2＝2x1＝4，x2＝－2x1＝x2＝1返回(5)方程ax2＋bx＋c＝－6的根的情况怎样？解：方程无实数根．情境引入

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当堂练习

情境引入

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当堂练习

情境引入

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当堂练习若二次函数

的图像与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围．解：∵是二次函数，

，∵该二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，∴一元二次方程

有两个不相等的实数根，即判别式

，

，解不等式得

，∴k的取值范围是

且k≠0．情境引入

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当堂练习抛物线的图象全部在x轴的上方，求b的取值范围．解：∵抛物线全部在x轴上方，∴Δ＜0，即Δ=1﹣4b＜0，∴yxO事实上，该抛物线开口向上其图象全部在x轴上方，只需抛物线与x轴没有交点即可.二次三项式恒成立问题总结

1

2yxoyxo(1)二次三项式

恒正

抛物线

全在x轴上方a>0，且<0.(2)二次三项式

恒负

抛物线

全在x轴下方a<0，且<0.情境引入

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当堂练习已知二次函数

（m是常数），若自变量x取任意实数，函数值y始终为正数，求m的取值范围．解：∵

，∴二次函数图象开口向上，∵当x取任意实数时，都有

，∴

，则

，解得：

．yxo情境引入

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当堂练习二次函数

的图象与x轴交于A、B两点，求线段AB的长．解：∵令x2+3x﹣40=0，

则x1=5，x2=﹣8，∴A（5，0），B（﹣8，0）∴AB=5+8=13．二次函数

y=ax2+bx+c=0(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，设A、B两点的横坐标分别

x1，x2，则情境引入

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当堂练习已知二次函数

的图象经过点

，

．(1)求这个二次函数的表达式；(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标．(1)解：把A,B两点，代入得：

，解得

，这个二次函数的表达式为

；(2)解：令

，则

，解得

，

，这个函数图象与轴的交点坐标为

，

．情境引入

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本课总结

当堂练习二次函数

的图象如图所示，根据图象回答下列问题：(1)写出方程

的根；(2)写出不等式

的解集；(3)若方程

有且只有一个实数根，写出k的值．(1)解：观察图象可知，方程

的根，即为抛物线与x轴交点的横坐标，∴

，

；(2)解：观察图象可知：不等式

的解集为

；(3)解：由图象可知，

时，方程

有且只有一个实数根．返回4.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有一个公共点，则对应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(

)A．没有实数根

B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根

D．无法确定B抛物线y＝x2－2x＋1与x轴的交点有(

)A．0个

B．1个

C．2个

D．3个返回5.B若抛物线y＝x2－x＋c(c是常数)与x轴没有交点，则c的取值范围是________．返回6.返回7.【新趋势跨学科综合】一个小球从地面竖直向上抛，其运动关系式：h＝vt－gt2(不计空气阻力)，其中h(m)是物体距离地面的高度，v(m/s)是初速度，g是重力加速度(g取10m/s2)，t(s)是抛出后所经历的时间，用发射器(发射器的高度忽略不计)将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛．(1)当小球的高度为1.8m时，求时间t的值；返回解：把v＝10，g＝10代入h＝

得，h＝－5t2＋10t，当h＝1.8时，1.8＝－5t2＋10t，即5t2－10t＋1.8＝0，解得t1＝0.2，t2＝1.8.答：当小球的高度为1.8m时，时间t的值为0.2或1.8.返回(2)小球的高度能达到5.8m吗？请作出判断，并说明理由．解：小球的高度不能达到5.8m，理由如下：把h＝5.8代入h＝－5t2＋10t，得5.8＝－5t2＋10t，∴5t2－10t＋5.8＝0.∵Δ＝(－10)2－4×5×5.8＝－16<0，∴5.8＝－5t2＋10t无实数解，∴小球的高度不能达到5.8m.返回8.二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是(

)A．－4＜x＜1 B．x＜－3或x＞1C．x＜－4或x＞1 D．－3＜x＜1D返回9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线x＝1.若y＜0，则x的取值范围是(

)A．x＜1 B．x＜－1C．－1＜x＜1