七上期中-数学-第05套-试题与答案

人教版七年级上学期期中考试数学模拟试卷（第5套）满分120分｜考试时间120分钟｜共22题｜范围：有理数、整式的加减本卷附参考答案与解析，答案从下一页开始班级：____________姓名：____________学号：________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1．单项式−3x3的系数和次数分别是（）A．−3，4B．−3，2C．3，4D．−3，32．比较27与25的大小，正确的是（）A．无法比较B．27＜25C．27＞25D．两者相等3．计算12÷4的结果是（）A．−3B．5C．4D．34．下列各组中，属于同类项的是（）A．−4a2与4b2B．3xy与3xC．3x2y与−5x2yD．2ab2与2a2b5．合并同类项：7x2y−2x2y的结果是（）A．6x2yB．9x2yC．5x2yD．5x2y26．计算36×(1/2−1/3)的结果是（）A．−6B．18C．6D．307．按规律排列的一组数：1，5，9，13，…，第7个数是（）A．29B．24C．7D．258．数轴上点A表示6，点B表示2，线段AB的中点表示的数是（）A．5B．4C．8D．29．多项式−2x3−3x−2的次数和项数分别是（）A．3，2B．无法确定C．3，3D．4，310．数轴上点A表示−5，将点A先向右移动4个单位，再向左移动6个单位到达点B，则点B表示的数是（）A．3B．−7C．−3D．−13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．单项式4x3的系数是______，次数是______12．规定a※b=2a−b，则(2)※3=______13．某校有400名学生，若每人每天节约用水9×103毫升，则全校学生每天共节约用水______毫升（结果用科学记数法表示）14．数轴上点A表示−4，把点A向右移动3个单位长度后表示的数是______15．数3的相反数是______，倒数是______，绝对值是______16．合并同类项：7x2y−4x2y=______三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分。解答时应写出文字说明、演算步骤）17．一个长方形的长为(3a+2b)cm，宽为(3a−2b)cm。

(1)用含a、b的式子表示这个长方形的周长；

(2)当a=2，b=2时，求这个长方形的周长。18．小明计算「−8−(−3)」时，写出的过程是：

−8−(−3)=−8−3=−11。

(1)请指出他错在哪一步，并说明原因；

(2)写出正确的计算过程与结果。19．对于有理数a、b，规定一种新运算：a☆b=2ab−3。

(1)计算(−3)☆4的值；

(2)若2☆x=8，求x的值。20．小明计算「7−(4)」时，写出的过程是：

7−(4)=7−4=3。

(1)请指出他错在哪一步，并说明原因；

(2)写出正确的计算过程与结果。21．某文具店规定：一次购买笔记本不超过10本，每本50元；超过10本的部分按原价的90%付款。另外每次购物需付包装费10元。

(1)设一次购买n本（n＞10），用含n的式子表示应付金额；

(2)当n=20时，求应付的金额。22．观察下列等式：

1/(1×3)=1/2×(1−1/3)，1/(3×5)=1/2×(1/3−1/5)，1/(5×7)=1/2×(1/5−1/7)，…

(1)写出1/(15×17)的变形结果；

(2)计算：1/(1×3)+1/(3×5)+…+1/(15×17)。

数学第5套·参考答案与解析一、选择题+二、填空题+三、解答题一、选择题1．【单项式的系数与次数】答案：D数字因数是系数，所有字母的指数和是次数。故系数为−3，次数为3。2．【有理数的大小比较】答案：C底数大于1时，指数越大幂越大，故27＞25。3．【有理数的乘除法】答案：D两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除。12÷4=3。4．【同类项】答案：C同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也相同，与系数无关。5．【合并同类项】答案：C合并同类项时系数相加，字母及指数不变：7−2=5，故得5x2y。6．【有理数的简便运算】答案：C逆用分配律：36×(1/2−1/3)=18−12=6。7．【数字变化规律】答案：D相邻两数相差4，第n个数=1+4(n−1)。当n=7时，值为25。8．【数轴与中点】答案：B中点表示的数是两端点所表示数的平均数：(6+2)÷2=4。9．【多项式的次数与项数】答案：C多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数；每项（含符号）计一项，共3项。故次数3、项数3。10．【数轴上的移动】答案：B向右移动记为正、向左移动记为负：−5+4−6=−7。二、填空题11．【单项式的系数与次数】答案：4；3系数是数字因数4，次数是字母指数之和3。12．【新定义运算】答案：1按定义代入：2×(2)−3=4−3=1。13．【科学记数法的应用】答案：3.6×105先算乘积：400×9×103=360000，写成科学记数法为3.6×105。14．【数轴上的移动】答案：−1向右移动表示加上移动的单位长度：−4+3=−1。15．【相反数、倒数与绝对值】答案：−3；1/3；3相反数只有符号不同；倒数与原数的乘积为1；绝对值是到原点的距离。16．【合并同类项】答案：3x2y系数相加、字母及指数不变：7−4=3，得3x2y。三、解答题17．【整式的实际应用】答案：(1)周长为12acm；(2)当a=2时为24cm(1)周长=2[(3a+2b)+(3a−2b)]=2×6a=12a（cm）。(2)把a=2代入：12×2=24（cm）。说明：b的项在求和时相互抵消，周长与b无关。18．【错解辨析】答案：(1)去括号时符号错误；(2)正确结果为−5(1)错在去括号：减去−3应等于加上−3的相反数，即−(−3)=3，他误写成减3。(2)正确过程：−8−(−3)=−8+3=−5。19．【新定义运算】答案：(1)−27；(2)x=11/4(1)(−3)☆4=2×(−3)×4−3=−24−3=−27。(2)由2☆x=8得2×2×x−3=8，即4x=11，解得x=11/4。20．【错解辨析】答案：(1)去括号时符号错误；(2)正确结果为3(1)错在去括号：减去4应等于加上4的相反数，即−(4)=(−4)，他误写成减4。(2)正确过程：7−(4)=7+(−4)=3。21．【有理数的实际应用】答案：(1)[500+45(n−10)+10]元；(2)960元(1)前10本按原价付款：50×10=500（元）；超过的(n−10)本按90%付款：50×0.9×(n−10)=45(n−10)（元）；再加包装费10元，应付金额=500+45(n−10)+10（元）。(2)当n=20时，500+45×10+10=