2026年八年级数学上学期期中考试模拟试题与答案详解（第02套）

2026年八年级上学期期中考试模拟试题·数学人教版2024新版八年级上册期中范围全卷满分120分考试时间120分钟共22题班级：____________姓名：____________学号：________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．等腰三角形的两条边长分别是7cm和9cm，其中长为7cm的边是腰，则它的周长是（）A．16cmB．32cmC．23cmD．25cm2．在△ABC中，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D。若BC=9，AC=8，则△ACD的周长是（）A．17B．26C．25D．93．在△ABC中，∠A=35°，∠B=40°，则∠C的度数是（）A．140°B．105°C．145°D．75°4．下列长度的三条线段能首尾顺次相接组成三角形的是（）A．8cm，11cm，19cmB．8cm，11cm，3cmC．8cm，11cm，21cmD．8cm，11cm，12cm5．已知三角形的两边长分别为6和10，则第三边长x的取值范围是（）A．4＜x＜16B．4≤x≤16C．0＜x＜16D．3＜x＜176．计算a4·a2的结果是（）A．a6B．2a6C．a8D．a77．计算(x+5)2的结果是（）A．x2+10x+25B．x2+10x+10C．x2+5x+25D．x2+25x+58．已知△ABC≌△DEF，∠A=75°，∠B=40°，则∠F的度数是（）A．65°B．40°C．140°D．75°9．点P(−2,1)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(2,1)B．(−2,−1)C．(−2,1)D．(2,−1)10．计算(3x+5)(3x−5)的结果是（）A．9x2−25B．6x2−25C．9x2+25D．3x2−10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若x2+kx+16是一个完全平方式，则k=______（写出一个正值）。12．计算：a5·a2=______。13．在△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D。若AB=7，BC=16，则△ABD的周长是______。14．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=75°，则∠D=______。15．计算：(6x+3)(6x−3)=______。16．点P在∠AOB的平分线上，且P到OA的距离为4cm，则P到OB的距离为______。三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分）17．一个边长为7的正方形纸板上剪去一个边长为2的小正方形（a＞b）。(1)用两种方法表示剩余部分的面积；(2)由此写出一个含字母的等式，并说明它的名称。18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A(−4,−3)、B(−4,1)、C(5,3)。(1)写出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′各顶点的坐标；(2)说明△ABC与△A′B′C′的对应线段有什么关系。19．计算：（1）2x(3x2−2x+4)（2）(x+1)(x+1)20．在△ABC中，∠A=40°，∠B=30°，CD是∠ACB的平分线，交AB于点D。求∠ACB与∠ADC的度数。21．(1)利用因式分解计算；(2)利用乘法公式变形求值。（1）20272−20252（2）已知a+b=6，ab=12，求a2+b2。22．计算：（1）x2·x2−(x4)2（2）(−2a2b)3（3）a7÷a2

参考答案与解析答案与解析另起一页，便于裁切；评分要点按步骤给分。一、选择题1．【等腰三角形的周长】答案：C腰长为7cm，底边为9cm，周长=7+7+9=23（cm）。2．【线段垂直平分线的性质】答案：A垂直平分线上的点到线段两端距离相等，故AD=BD，△ACD周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=8+9=17。3．【三角形内角和】答案：B三角形三个内角的和为180°，所以∠C=180°−35°−40°=105°。4．【三角形的三边关系】答案：D三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。8、11两边的差为3、和为19，第三边应满足3＜c＜19，故只有12cm符合。5．【三角形的三边关系】答案：A第三边大于两边之差、小于两边之和，即10−6＜x＜6+10，得4＜x＜16。6．【同底数幂的乘法】答案：A同底数幂相乘，底数不变、指数相加：a4·a2=a6。7．【完全平方公式】答案：A(a+b)2=a2+2ab+b2，故(x+5)2=x2+10x+25。8．【全等三角形的性质】答案：A全等三角形对应角相等，∠F与∠C对应，∠C=180°−75°−40°=65°。9．【坐标与轴对称】答案：B关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变、横坐标互为相反数。故P(−2,1)关于x轴对称的点为(−2,−1)。10．【平方差公式】答案：A(a+b)(a−b)=a2−b2，故(3x+5)(3x−5)=(3x)2−52=9x2−25。二、填空题11．【完全平方公式】答案：8x2+kx+16=(x±4)2，故k=±8，取正值k=8。12．【同底数幂的乘法】答案：a7同底数幂相乘，指数相加：a5·a2=a7。13．【垂直平分线的性质】答案：23AD=CD，故△ABD周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=7+16=23。14．【全等三角形的性质】答案：70°全等三角形对应角相等，∠D与∠A对应，故∠D=70°。15．【平方差公式】答案：36x2−9由平方差公式得(6x)2−32=36x2−9。16．【角平分线的性质】答案：4cm角平分线上的点到角两边距离相等，故为4cm。三、解答题17．【平方差公式的几何意义】答案：(1)方法一：a2−b2=45；方法二：(a+b)(a−b)=45

(2)a2−b2=(a+b)(a−b)，即平方差公式(1)剩余面积=大正方形面积−小正方形面积=72−22=45；也可把剩余部分拼成长9、宽5的矩形，面积=(7+2)(7−2)=45。(2)两种表示结果相同，故a2−b2=(a+b)(a−b)，这就是平方差公式。18．【坐标与轴对称】答案：(1)A′(4,−3)、B′(4,1)、C′(−5,3)

(2)对应线段相等，两个三角形全等(1)关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标互为相反数，故A′(4,−3)、B′(4,1)、C′(−5,3)。(2)成轴对称的两个图形全等，对应线段相等、对应角相等。19．【整式的乘法】答案：（1）6x2−4x+8

（2）x2+2x+1（1）用2x遍乘括号内各项：2×3·x3−2×2·x2+2×4·x=6x2−4x+8。（2）逐项相乘再合并同类项：(x+1)(x+1)=x2+(1+1)x+1=x2+2x+1。20．【三角形内角和与外角】答案：∠ACB=110°，∠ADC=95°∠ACB=180°−40°−30°=110°。∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=55°。∠ADC是△ACD的外角，∠ADC=∠A+∠ACD=40°+55°=95°。21．【乘法公式与因式分解的应用】答案：（1）8104

（2）12（1）由平方差公式：20272−20252=(2027+2025)(2027−2025)=4052×2=8104。（2）a2+b2=(a+