2026年八年级数学上学期期中考试模拟试题与答案详解（第06套）

2026年八年级上学期期中考试模拟试题·数学人教版2024新版八年级上册期中范围全卷满分120分考试时间120分钟共22题班级：____________姓名：____________学号：________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．等边三角形的边长为10cm，则它的周长是（）A．20cmB．13cmC．100cmD．30cm2．下列关于三角形高的说法中，正确的是（）A．钝角三角形的三条高都在三角形内部B．直角三角形只有一条高C．三角形的三条高不一定相交于一点D．锐角三角形的三条高都在三角形内部3．OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PD=6cm，则点P到OB的距离为（）A．12cmB．8cmC．5cmD．6cm4．在△ABC中，∠A=25°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A．95°B．85°C．110°D．155°5．等腰三角形的两条边长分别是8cm和16cm，其中长为8cm的边是腰，则它的周长是（）A．32cmB．48cmC．24cmD．40cm6．下列因式分解正确的是（）A．x2−16=(x+4)(x−4)B．x2+16=(x+4)2C．x2−16=(x−4)2D．x2−8x+16=(x−4)(x+4)7．计算(3x+3)(3x−3)的结果是（）A．9x2+9B．3x2−6C．9x2−9D．6x2−98．已知三角形的两边长分别为5和11，则第三边长x的取值范围是（）A．5＜x＜17B．6≤x≤16C．0＜x＜16D．6＜x＜169．计算(a3)2的结果是（）A．2a3B．a7C．a6D．a510．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．SASB．ASAC．SSAD．SSS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是______。12．三角形的两边长分别为7cm和11cm，则第三边x的取值范围是______。13．点M(−5,5)关于y轴对称的点的坐标是______。14．在△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D。若AB=8，BC=12，则△ABD的周长是______。15．正6边形每个内角的度数是______。16．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=______（写出一个正值）。三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分）17．在△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，CD是∠ACB的平分线，交AB于点D。求∠ACB与∠ADC的度数。18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A(−3,1)、B(−1,−4)、C(5,5)。(1)写出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′各顶点的坐标；(2)说明△ABC与△A′B′C′的对应线段有什么关系。19．已知：点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。20．计算：（1）x3·x2−(x2)2（2）(−3a2b)3（3）a6÷a321．计算：（1）3x(3x2−4x+4)（2）(x+5)(x+6)22．一个边长为6的正方形纸板上剪去一个边长为3的小正方形（a＞b）。(1)用两种方法表示剩余部分的面积；(2)由此写出一个含字母的等式，并说明它的名称。

参考答案与解析答案与解析另起一页，便于裁切；评分要点按步骤给分。一、选择题1．【等边三角形的性质】答案：D等边三角形三边相等，周长=3×10=30（cm）。2．【三角形的高】答案：D锐角三角形三条高都在内部；钝角三角形有两条高在外部；直角三角形有两条高恰好是直角边；三角形三条高（或延长线）所在直线交于一点（垂心）。3．【角平分线的性质】答案：D角平分线上的点到角两边的距离相等，故点P到OB的距离等于PD=6cm。4．【三角形内角和】答案：B三角形三个内角的和为180°，所以∠C=180°−25°−70°=85°。5．【等腰三角形的周长】答案：A腰长为8cm，底边为16cm，周长=8+8+16=32（cm）。6．【因式分解】答案：Ax2−16是平方差，应为(x+4)(x−4)；x2+16在整数范围内不能分解；x2−8x+16=(x−4)2。7．【平方差公式】答案：C(a+b)(a−b)=a2−b2，故(3x+3)(3x−3)=(3x)2−32=9x2−9。8．【三角形的三边关系】答案：D第三边大于两边之差、小于两边之和，即11−5＜x＜5+11，得6＜x＜16。9．【幂的乘方】答案：C幂的乘方，底数不变、指数相乘：(a3)2=a6。10．【全等三角形的判定】答案：C判定两个三角形全等必须有「边」的条件：SSS、SAS、ASA、AAS、HL都可以；只知三个角（AAA）或两边及其中一边的对角（SSA）不能判定全等。二、填空题11．【多边形内角和】答案：9设边数为n，则(n−2)×180°=1260°，解得n=9。12．【三角形的三边关系】答案：4cm＜x＜18cm由三边关系得11−7＜x＜7+11，即4＜x＜18。13．【坐标与轴对称】答案：(5,5)关于y轴对称，纵坐标不变、横坐标互为相反数，故为(5,5)。14．【垂直平分线的性质】答案：20AD=CD，故△ABD周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=8+12=20。15．【正多边形内角】答案：120°正n边形每个外角为360°/n，每个内角=180°−360°/n=180°−60°=120°。16．【完全平方公式】答案：10x2+kx+25=(x±5)2，故k=±10，取正值k=10。三、解答题17．【三角形内角和与外角】答案：∠ACB=70°，∠ADC=105°∠ACB=180°−70°−40°=70°。∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=35°。∠ADC是△ACD的外角，∠ADC=∠A+∠ACD=70°+35°=105°。18．【坐标与轴对称】答案：(1)A′(3,1)、B′(1,−4)、C′(−5,5)

(2)对应线段相等，两个三角形全等(1)关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标互为相反数，故A′(3,1)、B′(1,−4)、C′(−5,5)。(2)成轴对称的两个图形全等，对应线段相等、对应角相等。19．【全等三角形的判定】答案：证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。

在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。由BE=CF两边同加EC得BC=EF，与两组已知边一起用「边边边」判定全等。20．【幂的运算】答案：（1）x5−x4

（2）−27a6b3

（3）a3（1）x3·x2=x5，(x2)2=x4，故原式=x5−x4。（2）积的乘方等于各因式分别乘方：(−3)3·(a2)3·b3=−27a6b3。（3）同底数幂相除，底数不变、指数相减：a6÷a3=a3。21．【整式的乘法】答案：（1）9x2−12x+12

（2）x2+11x+30（1）用3x遍乘括号内各项：3×3·x3−3×4·x2+3×4·x=9x2−12x+12。（2）逐项相乘再合并同类项：(x+5)(x+6)=x2+(5+6)x+30=x2+11x+30。22．【平方差公式的几何意义】答案：(1)方法一：a2−b