适用于新教材2025届高考物理一轮复习学案第九章静电场专题强化十三电场中功能关系及图像问题粤教版

专题强化十三电场中功能关系及图像问题

【目标要求】1.学会处理电场中的功能关系.2.能解决电场中各种图像问题，理解图像斜率、

面积等表示的物理意义并能解决相关问题.

题型一电场中功能关系的综合问题

电场中常见的功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.

⑵若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.

(3)除重力之外，其他力对物体做的功等于物体机械能的变更量.

(4)全部外力对物体所做的总功等于物体动能的变更量.

【例I】(2024•天津卷-3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以

初速度/从4点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2。，方向与电场方向相反，则小球

从以运动到川的过程()

kNE

A.动能增加%

B.机械能增加23：

Q

c.重力势能增加5〃炉I).

听课记录：______

【例2】如图所示，在空间中存在啜直向上的匀强电场，质量为以电荷量为+«的物块从力

点由静止起先下落，加速度下落高度〃到8点后与一轻弛簧接触，又下落力后到达最

*5

低点。，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为小则带电物块

在由力点运动到。点过程中，下列说法正确的是()

A.该匀强电场的电场强度为黄

3?

B.带电物块和弹簧组成的系统机械能削减量为*也

C.带电物块电势能的增加量为碗（，+/»

D.弹簧的弹性势能的增加量为衅电

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题型二电场中的图像问题

［考向1电场中的吁［图像

依据『一1图像的速度变更、斜率变更（即加速度大小的变更），可确定电荷所受电场力的方向

与电场力的大小变更状况，进而确定电场的方向、电势的凹凸及电势能的变更.

【例31（多选）（2024•重庆市八中检测）两个等量同种点电荷固定丁光滑水平面，，其连线的

中垂线（在水平面内）上有小B、C三点,如图甲所示，一个电荷量为2X10-5仁质量为1g

的小物块从。点由静止释放，其运动的『一1图像如图乙所示，其中6点处为整条图线的切线

斜率最大的位置（图中标出了该切线）.则下列说法正确的是（）

tA

I

甲乙

A.小物块带正电

B.小8两点间的电势差如=一500V

C.小物块由。点到A点电势能先减小再增大

I）./九点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度£'=100v/m

听课记录：___________________________________________________________________

声向20-x图像（电场方向与A■轴平行）

1.电场强度的大小等于0—犬图线的切线斜率的确定值，假如图线是曲线，电场为非匀强电

场：假如图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图）.切线的斜率为零时沿x轴方向电场强

度为零.

2.在0—A■图像中可以干脆推断各点电势的凹凸，并可依据电势大小关系确定电场强度的方

向，进而可以推断电荷在电场中的受力方向.（如图）

一为外图线切线的斜率为0.即乙=0

■一处图线切线的斜率

的绝对值比x,处的大.

即

一即处夕=0,

电场强度电场强度方向向加

方向向左：（正向）

3.电场中常见的。一x图像

（1）点电荷的。一x图像（取无，艮远处电势为零），如图.

（2）两个等量异种点电荷连线卜.的“一彳图像，如图.

（3）两个等量同种点电荷的力一/图像，如图.

两正点电荷连线上两正点电荷连线的中垂线上

【例4】（多选）如图所示，在x轴上的。点5=0）和，点（x=15cm）分别固定放置两点电荷强

Q，其静电场的电势。在x轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是

A.a、c两点的电场强度相同

B.s所带电荷量是3所带电荷量的4倍

C.将一负电荷从a点移到。点，电场力做功为零

D.将一负电荷从c点移到d点，电势能增大

听课记录：__________________________________________________________________

声向3£一4图像（电场方向与彳轴平行）

1.图像为静电场在X轴上的电场强度少随x的变更关系，若规定x轴正方向为电场强

度后的正方向，则珍0,电场强度/沿x轴正方向；£<0,电场强度仅沿¥轴负方向.

2.Ax图线与x轴所围图形“面积”表示电势差（如图所示），两点的电势凹凸依据电场方

向判定.在与粒子运动相结合'I勺题目中，可进一步确定粒子的且性、动能变更、电势能变更

等状况.

E\，.一图像所留“面积”表示

。、A两点的电势差

3.电场中常见的/-X图像

（1）点电荷的人》图像

正点电荷及负点电荷的电场强变〃随坐标x变更关系的图像大致如图所示.

(2)两个等量异种点电荷的Qx图像，如图.

两点且荷连线上两点电荷连线的中垂线上

(3)两个等量正点电荷的£一刀图像，如图.

网正点电荷连线上两正点电荷连线的中垂线上

【例5】*轴上固定着两个点电荷力、B,两点电荷分别位于x.=0,桁=4d处，两者所在区域

为真空，在两者连线上某点的电场强度£与该点位置的关系如图所示.选取x轴正方向为电

场强度的正方向，无限远处电势为零.以下说法正确的是()

A.点电荷力、8分别带正电和负电

B.力、月所带电荷量的确定值之比为1:3

C.x=d处电势最高且为零

1).将电子从x=5d处无初速度释放，其电势能始终减小

听课记录：___________________________________________________________________

声向4W—A■图像、片一》图像

1.区一*图像

由电场力做功与电势能变更关系兄£“一£?=一△£,知以-X图像的切线斜率k=W，其

确定值等于电场力大小，正负代表电场力的方向.

2.2—*图像

AR

当带电体只有电场力做功，由幻能定理凡也X=£—蜃=△6知H—X图像的切线斜率

斜率表示电场力.

【例61一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变更