广西壮族自治区崇左市2026学年七年级上学期期中数学试题附答案

七年级上学期期中数学试题一、、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）1．如果向东走，记作，那么表示（）A．向东走 B．向南走C．向西走 D．向北走2．的相反数是（）A． B．2026 C． D．3．下列各式化简正确的是（）A． B． C． D．4．在－2、0、1、2这四个数中，最小的数是()A．－2 B．0 C．1 D．25．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（）A． B．C． D．6．已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．下列式子中，积为负数的是（）A． B．C． D．9．关于的说法正确的是（）A．读作：的3次方 B．底数是2C．表示 D．计算结果是10．下列各式中符合代数式书写要求的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（）A．0 B．-2 C．2 D．-112．如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（）A．点 B．点 C．点 D．点二、、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）13．比的3倍小2的数用代数式表示为．14．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a+b=．15．若，则的值为．16．对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，．则．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算题：（1）（2）18．在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．，，，，，19．已知、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数．求的值．20．“囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）.设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、.（1）用含有、的式子表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当，时，求此时“囧”（阴影部分）的面积.21．探险家乔治·马洛里说过：“我们为什么要登山，因为山就在那里．”登山是对山的崇敬、对自我的挑战，更是一种向上的力量．某登山队6名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地450米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：，，，，，，，，，，（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，6名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，他们共使用了氧气多少升？22．[阅读理解]若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下：由题意得：∴∴；∴代数式的值为11．[方法运用]（1）若代数式的值为6，求代数式的值；（2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值；[拓展应用]（3）若，则的值为_________．23．阅读与理解下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制．也就是“逢几进一”就是几进制．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．用这10个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数是几就表示几个十；依次是百位、千位……例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即（规定当时，）．可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．任务一：（1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是______；（2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是______；任务二：已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，把这个三位数中a与c的位置对调得到一个新的三位数．（3）用代数式表示：原三位数是______，新三位数是______；（4）试说明新三位数减去原三位数的差是99的倍数．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】​​​​​​​14．【答案】115．【答案】11​​​​​​​16．【答案】​​​​​​​17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：，，把各数表示在数轴上，如图所示：

用“”连接为：．19．【答案】解：∵、互为相反数，、互为倒数，∴，，

∵m是最大的负整数，

∴，

∴．20．【答案】（1）阴影面积=S正方形-2S三角形-S长方形，=，=（64-2xy）；（2）当，时，阴影面积=（）.21．【答案】（1）解：他们最终没有登上顶峰，理由如下：（米），（米），∴他们没有登上顶峰，离顶峰还差100米.（2）解：根据题意得：

＝

（米），根据每人每米要消耗氧气0.05升得：

（升）∴他们共使用氧气