河北省衡水市2026年七年级上学期期中数学试卷附答案

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1．下列选项中，具有相反意义的量的是（）A．气温上升了6摄氏度和水位下降了7米B．水果店卖出10斤苹果和盈利20元C．微信群抢红包收入20元与支出30元D．小高向东行40米和向南行40米2．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蒙古包屋顶的形状类似于（）A．球 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．能与相加得0的是（）A． B． C． D．4．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．经过一点，有无数条直线C．点动成线，线动成面 D．两点之间线段最短5．下列计算结果为4的是（）A． B． C． D．6．竹竿作为一种常见的天然植物材料，具有多种作用和功效，如图，将一根竹竿从处分成两部分，截断后的各段竹竿中有一段长为，若，则这根竹竿的原长为（）A．或 B．或C．或 D．或7．下列各式中计算正确的是（）A． B．C． D．8．已知点，，在同一条直线上，如果，线段，点为线段的中点，则的长为（）A．6或15 B．3或15 C．6或 D．3或9．，，三个数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A． B． C． D．10．用“■”定义新运算：对于任意有理数，，当时，都有，当时，都有．计算的值为（）A．32 B． C．16 D．11．在一次综合实践活动课上，同学们将一个边长为1的正方形纸片进行分割，如图所示，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，依次类推，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．12．如图，是一条拉直的长的细线，把这条细线沿某点向右折叠，然后在重叠部分的某处剪断得到三条细线，发现这三条细线的长度之比为，求折痕处与点的距离．甲、乙、丙三位同学讨论后，给出了如下结论：甲：折痕处与点的距离是；乙：折痕处与点的距离是；丙：折痕处与点的距离是．下列说法正确的是（）A．只有甲正确 B．甲、乙都正确C．乙、丙都正确 D．甲、乙、丙都正确二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）13．比较大小：（选填“>”、“<”或“=”）．14．的相反数是它本身，的相反数是最大的负整数，的绝对值等于2，则的值是．15．按图所示的程序计算，如果输入的数是，那么输出的结果是．16．如图，，两个点在数轴上表示的数分别为，，且．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，若点到点的距离是点到点距离的3倍，则点在数轴上表示的数为．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．超市促销水果，有50箱苹果，以每箱10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）0箱1）50箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，50箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则出售这50箱苹果可卖多少元？19．如图，已知A，B，C，D四点在同一线段上，线段．（1）若点C是线段的中点，，求线段的长度；（2）若点C满足，，求线段的长度．20．在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示4，2在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4，在数轴上对应的两点之间的距离．（1）如图，，分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为5，点对应的数为．①______；②若，求的值；（2）若表示一个有理数，且，则______．21．（1）根据已知条件填空：①已知，那么______，______；②已知，那么______，______，______．（2）观察上述计算结果，我们可以得出：①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动____________位；②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动____________位．（3）已知，，．填空：①______；②______．22．若直线上有两个点，则以这两个点为端点可以确定一条线段，解决下列问题：（1）若直线l上有三个点，，，则可以确定______条线段，______条射线；（2）若平面上有四个点，，，，则可以确定______条线段，______条直线；（3）2026年世界杯预选赛中国队所在小组共有六支球队，进行的是双循环赛（即每两支球队之间进行两次比赛），则需要进行多少场比赛？23．如图1，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）如果，，求和的长；（2）如图2，在图1的基础上连接，若三角形的面积为，求三角形的面积．24．点为数轴的原点，点，在数轴上的位置如图所示，点表示的数为4，线段的长为线段长的2.5倍，点在数轴上，为数轴上的一个动点，其对应的数为．（1）点表示的数为______；若点到点，的距离相等，则的值为______；（2）若线段，求线段的长；（3）若从点开始出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为秒．请你写出当为何值时，，和中恰有一个点为其余两个点的中点．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】​​​​​​​​​​​​​​14．【答案】或115．【答案】4716．【答案】或17．【答案】（1）解：​​​​​​​（2）解：18．【答案】（1）解：最重的一箱比标准重千克，最轻的一箱比标准轻千克，故最重的一箱比最轻的一箱重：（千克），答：最重的一箱比最轻的一箱重千克；（2）解：（千克），答：50箱苹果总计不足千克；（3）解：（元），答：出售这50箱苹果可卖元．19．【答案】（1）解：∵点C是线段的中点，，

∴，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴；（2）解：∵，

∴，，

∵，

∴，，

∵，

∴．20．【答案】（1）①；

②∵点对应的数为5，点对应的数为，，

∴，即，

解得或，

则的值为或；（2）621．【答案】（1）①，；②，，；

（2）①两，②三；

（3）①，②22．【答案】（1）3，6（2）6，1或4或6（3）解：由题意得，（场）答：需要进行30场比赛．23．【答案】（1）解：点是线段的中点，，，．，．点是线段的中点，．．（2）解：点是线段的中点，点是线段的中点，，．，即．如下图，过点作，垂足为三角形和三