2025-2026学年浙江省富德市初中数学九年级期末下册模考黑金试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若是锐角，，则的值是（

）A．B．C．D．1

2、若点在同一个反比例函数的图象上，则的值为（

）A．8B．-8C．7D．5

3、下列光源形成的投影不同于其他三种的是（

）A．太阳光B．灯光C．探照灯光D．台灯

4、如图，在方格纸中，点A、B、C、D、E都在方格纸的交点处，则△BDE与△BAC的面积比为（）

A．B．C．D．

5、如图，在中，，，则下列三角函数表示正确的是（

）

A．B．C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、下列一次函数的图象中，与直线平行的是（

）A．B．C．D．

8、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△

ABC相似时，运动的时间是(

)

A．3或2.8B．3或4.8C．1或4D．1或6二、填空题

9、函数图象上两点，则的大小关系为：__________________．

10、如图，已知圆锥的底面圆半径为l，则该圆锥的俯视图的面积为______．

11、如图是某风车的示意图，其大小相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片，叶片影子为线段，测得米，米，此时垂直于地面的标杆与它的影子的比为（其中点M，C，D，F，G在水平地面上），则的高度为______米，叶片的长为______米．

12、如图，在中，，，点，分别是，的中点，与相交于点，则的值是__．

13、反比例函数的图象经过点，则______．

14、如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一艘船以每小时12海里的速度从港口出发，沿正西方向行驶，行了30分钟时这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与处的距离______海里（结果保留根号）．

15、如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上．若点的坐标为，则的值为________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图1，点为上一点，轴，且，连接，设点的纵坐标为，的面积为，求与的函数解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，连接，连接并延长交于点，将线段沿翻折交直线于点，若，求点的坐标．

19、如图，已知与相交于点，，．求证：

20、在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，．

(1)这个一次函数的表达式为___；

(2)已知点C在x轴上，且的面积为12，求点C的坐标．

21、如图，已知矩形中，，．

（1）如图①，若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒（），连接BQ、AP，若，求t的值；

（2）若点Q在对角线AC上，，动点P从B点出发，以每秒的速度沿BC运动至点C止．设点P运动了t秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角