2025-2026学年辽宁省普兰店市初中数学八年级期末上册自测黑金试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，中的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（

）A．B．，，C．D．

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（

）A．经过第二、三、四象限B．y随x的增大而减小C．与x轴交于D．与y轴交于

4、通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数

5、班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有(

)A．2种B．3种C．4种D．5种

6、将直线向下平移2个单位，得到直线()A．B．C．D．

7、甲、乙两人一起练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是(

)A．B．C．D．

8、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝4，b＝5，则该矩形的面积为（）

A．50B．40C．30D．20

9、如图，在中，，点为边上一点，连结．若，则()

A．B．C．D．二、填空题

10、琪琪计算7的平方根，嘉嘉计算7的立方根，请你用“＜“把她俩的计算结果连接起来：________.

11、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2cm，则矩形对角线BD的长为________cm．

12、（1）每一个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为______的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条_____，这条直线上每个点的坐标(x，y)都是这个二元一次方程的解．

（2）从“数”的角度看，解方程组，相当于求_____为何值时对应的两个函数值相等，以及这两个函数值是______；从形的角度看，解方程组相当于确定两条相应直线的______．

13、已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.

14、对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：

64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，

这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是___．

15、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．三、综合题

16、解方程组：

（1）

（2）

17、已知：如图，直线分别与x，y轴相交于点A、B，点P为的中点．

(1)写出点A、B、P的坐标A：_____________，B：_______________，P：________________；

(2)点C为折线上的动点，线段把分割成两部分，使得分割得到的三角形与相似．

①在图上画出所有符合要求的线段（要求：利用格点画图）；

②直接写出相应的点C的坐标（可以不在格点上）．

18、在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校初一（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同学从4类书籍中（：文学类；：科幻类；：军事类；：其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计，根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息回答问题：

(1)初一（1）班喜欢军事类（即类）的人数是______；

(2)在扇形统计图中，的值为______；

(3)若该校初一年级共有1200人，请你估算该校初一年级喜欢科幻类的人数有______人；

(4)如果选择类书籍的同学中有2名女生，其余为男生，现要在选择类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，用树状图法或者列表法求出被抽到的两个学生恰好是一男一女去参加读书交流活动的概率．

19、规定：在平面直角坐标系内，某直线绕原点O顺时针旋转，得到的直线称为的“旋转垂线”．

(1)求出直线的“旋转垂线”的解析式；

(2)若直线的“旋转垂线”为直线．求证：；

(3)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，度，求点P的坐标．

20、探究：如图①，，OF平分，OH平分，且点O、E、G均在直线EG上，直线EG分别与AB、CD交于点E、G．

(1)若，，则______．

(2)若，求的度数．

(3)如图②，和的平分线FO、HO交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示）

21、小明准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少元，且用元买这种本子的数量与用元买这种笔的数量相同．

（1）求这种笔和本子的单价各是多少？

（2）小明准备用自己的元压岁钱购买这种笔和本子，计划元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．

22、如图，已知，轴于B，且满足．

(1)求A点坐标；

(2)如图1所示，分别以为边作等边和等边，

①求证：

②试判定线段和的数量关系和位置关系，并说明理由．