2025-2026学年江苏省启东市初中数学九年级期末下册自我评估黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（

）．

A．B．C．D．

2、点在反比例函数的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（

）A．B．C．D．

3、和是直立在水平地面上的两根立柱，米，某一时刻测得在阳光下的投影米，同时，测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为（

）A．米B．米C．米D．米

4、若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形的周长比为（）A．B．C．D．

5、已知，则的值是（）A．1B．C．D．2

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、2014年3月31日凌晨，重庆东水门长江大桥正式通车，重庆主城再添一座跨江大桥，为重庆的经济发展提供了帮助.王大爷为了感受重庆交通的发展，搭乘公交车从家去参观东水门长江大桥，预计1个小时能到达．行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是王大爷转乘轻轨去观看大桥(轻轨速度大于公交车速度)，结果按预计时间到达．下面能反映王大爷距大桥的距离（千米）与时间（小时）的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_____________．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．

11、如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________．

12、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿，它的影子，木竿的影子有一部分落在了墙上，它的影子，，木竿的长度为______．

13、如图，□OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图像经过C、D两点．已知□OABC的面积是，则点B的坐标为_____________．

14、如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，，从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为________km．（结果精确到，）

15、如图，四边形为矩形，点A在第二象限，点A关于的对称点为点D，点B，D都在函数的图象上，轴于点E．若的延长线交x轴于点F，当矩形的面积为10时，的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点．点D为x轴负半轴上一点，连接，延长交反比例函数于点E，连接BE．已知，．

(1)求反比例函数和直线的解析式；

(2)求的面积．

19、如图，在中，，点在边上，以为半径的半圆交于点，交于点，在边上取一点，连接，使得．

(1)求证：为半圆的切线；

(2)若，，，求半圆的半径长．

20、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点，其顶点坐标为，点D是x轴下方抛物线上的动点，射线交直线于点E，将射线绕点O顺时针旋转得到射线交直线于点F，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点D在第三象限，且时，求点D的坐标；

(3)当为直角三角形时，求出点D的坐标．

21、如图1，在平面直角坐标系中抛物线与x轴交于点、．与y轴交于点C，点P是该抛物线的对称轴（x轴上方部分）上的一个动点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连接AP、BP将沿直线AP翻折，得到，当点落在该抛物线的对称轴上时，求点P的坐标；

（3）如图2，过点P作轴交