2027届四川省眉山市数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2027届四川省眉山市数学七上期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）A．109 B．111 C．131 D．1572．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（）A．从正面看和从左面看到的图形相同 B．从正面看和从上面看到的图形相同C．从上面看和从左面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同3．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A． B． C． D．4．如图所示的几何体的俯视图为()A． B． C． D．5．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度6．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（

）A． B． C． D．7．下列各数中是负数的是（）A． B．-5 C． D．8．对于有理数．规定新运算：，其中是常数，已知，则（）．A．1 B．2 C．3 D．49．下列四个数中，最小的是（）A． B． C． D．10．方程变形正确的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=1211．的倒数是A． B． C． D．12．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A．祝 B．你C．顺 D．利二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为_____.14．如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．16．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_____元．17．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．19．（5分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？20．（8分）（1）（2）21．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？22．（10分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度数．23．（12分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】写出前三个图形的★的个数，不难发现第n个图形的★的个数的规律，再把n=10代入进行计算即可得解．【详解】解：第①个图形中★的个数5=2(1+2)-1，

第②个图形中★的个数11=2(1+2+3)-1，

第③个图形中★的个数19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此类推，第n个图形中★的个数=2(1+2+3+…+n+1)-1，当n=10时，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故选：C．本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律．2、D【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断．【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：则可知，三个方向看到的图形都不相同，故选：D．本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键．3、B【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.故选B.4、D【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．故选D．5、B【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，由此可得结果.【详解】∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°=45°，故选B.熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.6、A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选A．考点：几何体的展开图．7、B【分析】先对各数进行化简再根据小于0的数是负数，可得答案．【详解】解:解：A、=3是正数，故A错误；

B、-5是负数，故B正确；

C、=2是正数，故C错误；

D、是正数，故D错误

故选：B．本题考查了正负数的概念,掌握小于0的数是负数是解题的关键.8、C【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故选C．本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．9、D【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答．【详解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故选：D．此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．10、D【分析】两边同时乘12去分母，再去括号即可.【详解】去分母得：，去括号得：，故选D.本题是对一元一次方程的考查，熟练掌握一元一次方程的去分母是解决本题的关键.11、B【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【详解】解：∵()×()=1，∴的倒数是，故选B.本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.12、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.故选C.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=2，y﹣2=2，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．14、两点之间，线段最短【解析】试题分析：在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．故答案为两点之间，线段最短．15、1x﹣1×15＝340×1【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为1x﹣1×15＝340×1．故答案为：1x﹣1×15＝340×1．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．16、1【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘以（1+40%），即可得解．【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案为：1．本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.17、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．详解：由不等式①解得：由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a的范围为故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案．【详解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b当a＝2，b＝﹣1时，原式＝本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．19、（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．【详解】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．20、（1）-2；（2）2【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可；（2）根据绝对值，算数平方根，有理数的乘方进行计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．本题考查了实数的运算，细心运算是解题关键．21、（1）1ab+4a﹣8；（1）b＝；（3）b＝﹣1．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（1）由a与b互为倒数得到ab＝1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【详解】解：（1）原式＝3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4＝1ab+4a﹣8；（1）∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴1+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝；（3）由（1）得：原式＝1ab+4a﹣8＝（1b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到1b+4＝0，解得：b＝﹣1．此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．22、（1）∠AOC=∠BOD；（2）①答案见解析；②∠BOD=50°．【解析】试题分析：（1）根据同角的补角相等即可得出结论；（2）①根据题意画出图形；②由角平分线的定义和平角的定义解答即可．试题解析：解：（1）∠AOC=∠BOD．理由如下：∵点A，O，B三点在同一直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°．∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOD．（2）①补全图形，如图所示．②设∠AOM=α．∵OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=2α．∵∠MON=40°，∴∠AON=∠MON