2025-2026学年湖北省钟祥市初中数学九年级期末上册自测高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各个图形中，三个视图都一样的图形是（

）A．三棱柱B．圆锥C．圆柱D．球

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．

4、已知四条线段a，3，，4是成比例线段，则a的值为(

)A．4B．3C．D．或

5、将一张三角形彩纸按如图所示的方式折叠，使点B落在边上，记为点F，折痕为．已知，，若以点C，D，F为顶点的三角形与相似，则的长是（）

A．B．C．或4D．或4

6、木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝色卡片有（

）A．18张B．12张C．6张D．10张

7、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点C为x轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边，直线交y轴于点E．下列结论中错误的是（

）

A．B．点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是C．将等边沿x轴对称，则点B的对称点落在上D．当点C的坐标为时，四边形的面积S与m的函数关系式为：

8、某件商品原来每件售价为100元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为81元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中摆放了一副三角板，等腰直角三角板的一条直角边在菱形边上，直角顶点为的中点，含角的直角三角板的斜边在菱形的边上．连接，若，则的长等于（

）

A．8B．C．12D．

10、正六边形的周长是12，则它的面积是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是______．

12、已知是线段上的黄金分割点若，若，则______．

13、若点A（x1，y1），点B（x2，y2）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＞y2＞0，则x1____x（填“＞”，“＜”或“=”）

14、已知点D是正△ABC的边AB上的一点，连结CD，作CD的垂直平分线交边AC于点E，交边BC于点F，连结DE，DF，AD＝1，DB＝3，则∠EDF的度数为________，CE的长为________．

15、写出一个一元二次方程，使方程的一个根为0，另一个根为负数，则满足条件的方程是__________．

16、如图，在中，，，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，连接，则的最小值为_____．

17、如图，点在的左侧运动，且，，，，点在上，且，点在上运动，当动到的中点时，则最小值为_____．

三、综合题

18、下列事件分别是三类事件（必然事件、不可能事件、随机事件）中的哪种事件：

（1）在装有3个球的布袋里摸出4个球；

（2）2013年1月1日是元旦；

（3）正月十五雪打灯；

（4）爷爷、奶奶、爸爸、妈妈都在家，小明回家敲门，开门的是妈妈．

19、已知的直径是4，弦，点F是弦上一动点，过点F作的垂线，交优弧于点A、交劣弧于点E，连接，过点B作分别交于点G、交于点H、交于点C．

(1)当点F在弦的中点处时，在图1补全图，__________，__________；

(2)如图2，当点F在弦上运动时，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的长度并说明理由．

(3)如图3，若的中点为点P，求线段长度的最小值．

20、已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．

(1)这个反比例函数的表达式是____________．

(2)若使用时电阻，则电流是_________

21、已知在中，，四边形是正方形，H为所在的直线与的交点．

问题解决：

(1)如图1，当点F在上时，请判断和的关系，并说明理由．

问题探究：

(2)如图2，将正方形绕点C旋转，当点D在直线右侧时，求证：；

问题拓展：

(3)将正方形绕点C旋转一周，当时，若，请直接写出线段的长．

22、某景区六月份的游客人数为50万人，七、八两月游客人数持续增加，八月份的人数达到万．

(1)求该景区七、八月游客人数的月平均增长率；

(2)景区内某商店销售一种纪念品，已知每件纪念品的成本是30元．如果销售价定为每件40元，那么日销售量将达到件．八月份库存不足的情况下，店主提价销售，若销售价每提高5元，日销售量将减少10件．要使每天销售这种纪念品盈利元，同时又利于游客，那么该纪念品的销售价应定为多少元？

23、已知：如图，在中，点是边上的一点，连