2025-2026学年青海省格尔木市初中数学八年级期末下册自我评估竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、在下列代数式中，不是二次根式的是（

）．A．B．C．D．

3、下列四组数中，为勾股数的是(

)A．，，B．，，C．，，D．，，

4、如图，已知一个五边形ABCDE纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形．若这两个多边形内角和分别为m和n，则m＋n不可能是(

)

A．540°B．720°C．900°D．1080°

5、使用某共享单车，行程在m千米以内收费1元，超过m千米的，每千米另收2元．若要让使用该共享单车50%的人只花1元钱，m应取（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点和点都在上，则和大小关系为（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各20次射击成绩的数据信息．选手甲乙丙丁平均数（环）9.39.69.69.3方差（环）0.0340.0120.0340.012请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰中，，，D是边的中点，E是边（端点除外）上的动点，过点D作的垂线交边于点F．下列结论错误的是（

）

A．B．C．四边形的面积等于面积的一半D．

9、在平面直角坐标系中，一次函数和图象交点坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，，点在上且满足的垂直平分线分别交的延长线、的延长线于点点点，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、若实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为______．

12、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，则当弹簧所挂物体质量是时的长度是______．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图中，，，点P为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为_______．

15、已知函数y=（k﹣2）x﹣2k+7与，当满足﹣6≤x≤1时，两个函数的图像存在2个公共点，则k满足的条件是_____．三、综合题

16、计算：

17、（1）阅读理解：

我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为，“宽臂”的宽度．这个条件很重要哦勾尺的一边满足三点共线所以．

下面以三等分为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：

第一步：画直线使，且这两条平行线的距离等于；

第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点落在上，使勾尺的边经过点，同时让点落在的边上；

第三步：标记此时点和点所在位置，作射线和射线．

请在图中完成第三步操作，图中的三等分线是射线___________、___________．

（2）在（1）的条件下补全三等分的主要证明过程：

，

．___________填写依据,定理文字语言

_________________________________填写依据

，

．___________填写依据

．

（3）在（1）的条件下探究：是否成立？如果成立，请说明理由：如果不成立，请在图中的外部画出不能使用量角器,简述画法,并保留作图痕迹．

18、某中学举行“防疫”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分分），按得分划分为：，：，：，：四个等级，并绘制成如下两个不完整的统计图：

请根据以上信息回答下列问题：

(1)参赛学生共______人，并将频数分布直方图补充完整．

(2)本次竞赛成绩的中位数落在______等级．

(3)若这所学校有人参赛，请估计有多少学生的得分在等级．

19、如图，直线：与x轴相交于点A，直线：经过点，与x轴交于点，与y轴交于点C，与直线相交于点D．

(1)求直线的函数关系式

(2)求点D坐标；

(3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．

20、如图，将矩形沿直线折叠，使点与点合，折痕交于点、交于点．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，，求折痕的长．

21、在某次体育文化艺术节中，学校学生会开展“爱心义卖”体验活动，准备A种笔记本和B种笔记本共100本．若售出3本A种笔记本和2本B种笔记本收入65元，售出4本A种笔记本和3个B种笔记本收入90元．

(1)求A种笔记本和B种笔记本的价格；

(2)已知A种笔记本数量不超过B种笔记本的3倍，则准备A种笔记本和B种笔记本各多少本的时候总收入最多？求总收入的最大值？

22、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，

(1)作出关于轴对称的图形（点与点、点与点、点与点是对应点），并直接写出的坐标．

(2)点为第三象限内的点，且点