2025-2026学年广东省茂名市初中数学八年级期末上册提升竞赛挑战题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列命题是真命题的是（

）A．函数过点B．的平方根是C．三边长分别为，，的三角形是直角三角形D．线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等

2、下列计算结果正确的是(

)A．B．C．D．

3、关于一次函数，下列结论正确的是（

）A．图象不经过第二象限B．图象与轴的交点是C．将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为D．点和在一次函数的图象上，若，则

4、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122

通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个

5、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（

）A．B．C．D．

6、在平面直角坐标系中，将一次函数（m为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点在一次函数的图象上，则a的值为（

）A．1B．C．D．

7、根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是()

A．51元B．35元C．8元D．7.5元

8、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（

）

A．20B．25C．20D．25

9、如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则a＋b的值为________．

11、已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则_______________．

12、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为_____．

13、知点A(3，b)在第一象限，那么点B(3，-b)在第___象限．

14、规定表示小于a的最大整数，如，．现将37进行如下操作：．类似地，只需要进行4次操作，就能变成1的所有正整数中，最小的正整数为_____________．

15、已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣2ab+b2的值为_____．三、综合题

16、解方程

(1)

(2)

17、如图，如图，在直角坐标系内，已知点．

(1)图中点B的坐标是______；

(2)点B关于x轴对称的点D的坐标是______；点A关于y轴对称的点C的坐标是______；

(3)在y轴上找一点F，使．那么点F的坐标为______．

18、2022年11月29日23时08分，随着“神舟十五号”成功发射，拥有“三室三厅”的中国“天宫”也创下首次同时容纳6名航天员的纪录.对此，天府新区某学校想了解本校八年级学生对中国空间站相关知识的了解情况，组织开展了“中国空间站知多少”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成五个等级

（A：90～100分；B：80～89分；C：70～79分；D：60～69分；E：59分及以下）进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查共抽取了_________名学生的成绩；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校有800名学生参加此次竞赛，竞赛成绩为80分及其以上为优秀，请估计该校竞赛成绩为优秀的学生共有多少名.

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数，直线（b是常数）与x轴交于点B且经过点C．

(1)求的长；

(2)若直线轴且与直线，分别交于点和点，，求点的坐标；

(3)若点P是直线上一点，是否存在点P使得三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标，说明理由．

20、如图，已知：是等边三角形，，点D为直线上一点，点E是直线上一点，连接、、．

(1)如图1，当且点D在边上，求证：是等边三角形；

(2)如果的边长为11，且，请直接写出线段的长度；（无需写出解题过程）

(3)当时，

①如图1，当点D在边上，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

②如图2，点D在的反向延长线上，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

21、为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A，B两种型号足球共100个.

(1)若该校购买A，B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个?

(2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由

22、若实数a，b，c满足．