2025-2026学年广西壮族自治区玉林市初中数学八年级期末下册深度自测创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是小刚同学某天的作业，小刚做对题目的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

2、要使式子有意义，x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c称为勾股数．某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（）abc435681081517102426…….…………xy65A．47B．62C．79D．98

4、若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（

）A．B．C．D．

5、从某市10000名七年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，鞋厂最感兴趣的是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、对于函数，，为常数与函数，，为常数）．若，，则称函数与互为“对称函数”，下列结论：①若函数与互为“对称函数”，则与的图象关于轴对称；②若点，，分别在“对称函数”与的图象上，当时，则；③若函数与函数互为“对称函数”，则的值为1；④若函数与互为“对称函数”，将函数向右平移个单位得到函数，当，则．其中正确的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

7、为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计的平均数与方差为：，，，，则成绩又高又稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰中，，，D是边的中点，E是边（端点除外）上的动点，过点D作的垂线交边于点F．下列结论错误的是（

）

A．B．C．四边形的面积等于面积的一半D．

9、如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、在如图所示的正方形网格中，的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫做格点三角形，则图中能画出与全等的格点三角形的个数是(

)

A．1B．3C．5D．7二、填空题

11、（1）化简______．

（2）将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式______．

12、油箱装满45升油，油从油箱的管道均匀流出，90分钟可以流尽．那么油箱中剩油量y（升）与流出时间x（分钟）之间的表达式是_________________．

13、若，，且，则______．

14、在中，，则=___________°．

15、如图，的方格摆放在平面直角坐标系中，其中两边分别与轴和轴重合，经过原点的直线将格点六边形分成和两部分，且，则直线的解析式为______．

三、综合题

16、求代数式的值：

(1)﹔

(2)．

17、如图，在中，，，的垂直平分线分别交边，于点E，D，连接．

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

18、某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数的形式呈现，满意度从低到高分为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户评分的平均数或中位数低于分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了份，如图，这是根据这份问卷中的客户评分绘制的统计图．

(1)求客户评分的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改．

(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了5份，与之前的份合在一起，若新数据的众数与原来的相比发生变化，则新数据的中位数是否改变？请说明理由．

19、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，结合图象回答下列问题：

(1)求的值和一次函数的表达式；

(2)当为何值时，？

20、在平面直角坐标系中，四边形为矩形，在x轴正半轴上，在y轴正半轴上，且、．

(1)如图1，在矩形的边上取一点E，连接，将沿折叠，使点A恰好落在边上的F处，求的长．

(2)将矩形的边沿x轴负方向平移至(其它边保持不变)，M、N分别在边上且满足．如图2，P、Q分别为上一点．若，求证：．

21、现在的生活已离不开网上购物，某毛线帽的销售网店准备扩大经营规模，经计算销售10顶A类毛线帽和20顶类毛线帽的利润为400元，销售20顶类毛线帽和10顶类毛线帽的利润为350元．

(1)求每一顶A类毛线帽和类毛线帽的销售利润分别是多少元？

(2)若该网店一次购进两类毛线帽共200顶，其中用于销售类毛线帽的进货量不超过A类毛线帽的进货量的2倍，请你帮该网店设计一种进货方案，使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．

22、如图，直线交x轴于，交y轴于，且满足：．

(1)______，______；

(2)点C为x轴负半轴上一点，于H，交于P．

①如图1，求证；

②如图2，若，连接，求的大小；

(3)如图3，若点D为的中点，点M为y轴负半轴上一动点，连接，过点D作交x轴于点N，设，试问：