2025-2026学年浙江省桐乡市初中数学九年级期末上册高分预测快速提分卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列命题正确的是（

）A．已知：线段，，，，则是比例线段B．关于x的方程是一元二次方程C．已知点，是函数图像上的两点，则D．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形

5、用一个3倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（

）A．放到最大时，是原来的3倍B．放到最大时，各边长是原来的3倍C．放到最大时，周长是原来的3倍D．放到最大时，面积是原来的9倍

6、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有5个，若从袋中任意取出一个球，取到黄色球的概率为，则黑色球个数为（

）A．5B．6C．7D．8

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AN⊥AC交GF于点N，作MN⊥AN交CB的延长线于点M，MN分别交BE，DG于点H、P，若NP=HP，NF=1，则四边形ABMN的面积为（

）

A．3B．2.5C．3.5D．

8、某商品原价121元，连续两次降价后售价为100元，下列所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，已知菱形，、交于点O，延长到E，使，连接，，，则（

）

A．4B．C．8D．

10、如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以点和点为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若是关于的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根为______．

12、点是线段的黄金分割点，如果，那么较长线段的长是__________．

13、写出一个具有性质①②的函数___．①当时，；②当时，的值随值的增大而在增大．

14、如图，是线段的垂直平分线，E，F分别是上的两点，若，，则的度数为___________．

15、若m、n是方程的两根，则的值为____________．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接ED，则DE的长度是_____，B′D的最小值是_____．

17、如图，在正方形中，为的中点，为的中点，的延长线与的延长线交于点，与相交于点，若，则的长为_____．

三、综合题

18、某中学食堂在某天早餐提供了A（猪肉包），B（鸡蛋），C（油饼）三样食品，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐每人一份，每份含有两样不同的食品各一个，食堂师傅在窗口随机发放．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是

事件（填“可能”“必然”或“不可能”）．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到A（猪肉包）和C（油饼）的概率．

19、综合与实践问题情景：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在中，，垂足为E，F为的中点，连接，试猜想与的数量关系，并加以证明；

(1)独立思考：请解答老师提出的问题；

(2)实践探究：希望小组受此问题的启发，将沿着（F为的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为，连接并延长交于点G，请判断与的数量关系，并加以证明；

(3)问题解决：智慧小组突发奇想，将沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点，使于点H，连接，交于点N，该小组提出一个问题：若此的面积为20，边长，，求图中阴影部分（四边形）的面积．请你思考此问题，直接写出结果．

20、如图，一次函数经过点，与反比例函数图象相交于，与y轴交于点C，连接．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

21、【感知】如图1，在正方形中，点P在边的延长线上，连结，过点D作，交的延长线于点M．求证：．

【探究】如图2，在中，，点D在边上，过点D作，交于点Q，点P在边的延长线上，连结，过点Q作，交射线于点M．已知，，，直接写出的值．

【应用】如图3，在中，，点P在边的延长线上，点Q在边上，连结，作，的边交边于点M．若，，直接写出的值．

22、年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为元，促销前销售单价为元，平均每天能售出件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出件．

(1)若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是________件；

(2)不考虑其他因素的影响，若平均每天的利润为元，则每件商品