2025-2026学年云南省初中数学九年级期末下册自我评估进阶提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在锐角三角形ABC中，若，则∠C等于（

）A．60°B．45°C．75°D．105°

2、如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、下列光源形成的投影不同于其他三种的是（

）A．太阳光B．灯光C．探照灯光D．台灯

4、已知，一个三角形的三边长分别为4、5、6，如果它与另一个三角形相似，那么另一个三角形的三边长可能是（

）A．2、3、4B．8、10、12C．12、15、20D．15、20、30

5、如图，在中，是边上的高，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系内的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图1，在矩形中，动点E从点A出发，沿方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作，交于点F，设点E的运动路程为x，，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是（

）

A．20B．16C．D．二、填空题

9、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是___________．

10、如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是__（结果保留．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如果两个相似三角形的对应高的比为，那么这两个三角形的面积比为_____．

13、在如图所示的网格中（每个小正方形的边长为1），以点O为原点作平面直角坐标系，则与P不在同一反比例函数图像上的是点_______其中，，，，

14、某船自西向东航行，在处测得某岛在北偏东的方向上，前进海里后到达，此时，测得海岛在北偏东的方向上，要使船与海岛最近，则船应继续向东前进________海里．

15、如图，已知点是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两垂线交于点，随着点的运动，点的位置也随之变化，设点的坐标为，则，满足的关系式为______．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．

(1)当点F为边的中点时，求点E的坐标；

(2)连接，求的正切值．

19、如图，已知在等腰中，，点D，点E分别在边和边上，连接、，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20、在平面直角坐标系中，对于两点和，它们横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值之和称为这两个点之间的曼哈顿距离，表示为：．

(1)如果点，则原点与点的曼哈顿距度__________；

(2)函数的图象如图1所示，是图象上一点，原点与点的曼哈顿距离，则点的坐标为____________；

(3)点，分别在轴和轴的正半轴上，对于线段上任意一点，都满足，则直线的函数表达式为_________________________；

(4)如图2，点，的半径为2，点在上，则的最小值为__________．

21、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，BD平分∠ADC．P，F，E分别是AD，DC，BC上的点，当点P从A运动到D时，点F恰好从D运动到C，4PD=BE．连接PE交BD于点G，已知，BC=5，设PD=x，DF=y．

(1)求y关于x的函数关系式．

(2)当△FGE其中一边与△BCD某边平行时，求AP的长．

(3)若