2026新教材数学 22.2.1 比例线段 课件沪科版数学九年级上册

22.2比例线段

第1课时比例线段第22章相似形导入新课这些图形形状相同、大小不同，它们的对应线段之间存在什么数量关系？知识模块一线段的比如果选用同一个长度单位得两条先线段

AB，CD的长度分别是

m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即探究新知ABCDmn

练一练

思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？有关求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一无关在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.范例：已知线段a＝2cm，线段b＝10mm，求a∶b.解：∵a＝2cm＝20mm，∴a∶b＝20∶10＝2∶1.仿例：在比例尺是1∶2000000的地图上，A，B两地间的距离为4cm，则A，B两地间的实际距离是

()A．8kmB．5kmC．80kmD．0.5kmC变例：上课时，李老师将一张长为8cm，宽为6cm的照片利用手机投屏功能投放到大屏幕上供学生观赏，屏幕上的照片形状与原照片相同．若屏幕上的照片长为80cm，则其宽为

()A．60cmB．80cmC．100cmD．120cmA

知识模块二成比例线段及其相关概念

AB，EF，AD，EH

是成比例线段，AB，AD，EF，EH

也是成比例线段.注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！

归纳总结四条成比例线段的长度单位要统一；成比例线段有顺序性.

a，d，c，b是成比例线段.活动二：成比例线段注意事项那么线段a、b、c、d

叫做组成比例的项，线段

a、d

叫做比例外项，线段b、c

叫做比例内项，特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即

a:b=b:c，则

b叫做

a，c的比例中项.活动二：成比例线段

活动二：成比例线段相关概念活动二：成比例线段【例题1】判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；

典例精析∴

线段a、b、c、d

不是成比例线段．(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.解：(2)∵

b＝0.2m=20cm，c＝30mm=3cm，

∴

线段a、b、c、d

是成比例线段．注意1.若

a:b=k，说明

a是

b的

k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；

【例题2】如图，B是线段AC上一点，且线段AB∶BC＝2∶3，则线段AB∶AC＝________．2∶5【例题3】在比例尺为1∶1000000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为()A.3kmB.30kmC.300kmD.3000kmB练一练1.下列各组线段是成比例线段的是

()A．2，4，6，12

B．2，3，6，12

C．3，6，8，12

D．2，4，6，8A2.已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝4cm，b＝5cm，c＝6cm，求线段d的长．解：根据成比例线段的定义，得ad＝bc，代入a＝4cm，b＝5cm，c＝6cm，得4d＝5×6，

∵x是线段a，b的比例中项，∴x2＝ab＝24.∵线段x>0，

巩固练习1.一把矩形米尺，长

1

m，宽

3

cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A.100:3B.1:3C.10:3D.1000:3AC2.甲、乙两地相距

35

km，图上距离为

7

cm，则这张图的比例尺为（）A.5:1B.1:5C.1:500000D.500000:13.已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为

.

4.已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a，b的比例中项等于

cm.

ABCDE则AD=AB-BD=15-6=9.

DAFECB

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线