七年级（上）数学期末考试卷02（人教版）

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题V上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他笞案标号。回答非选择题时，将答案写在答题K上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2025七年级上册第一章〜第六章。

5.难度系数:0.85o

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要

求的）

1.-2024的相反数是（）

11

A.2024B.----------C.-2024D.——

20242024

2.下列计算结果为3的是（）

A.-(+3)B.+(-3)C.-(-3)D.-|-3|

3.若单项式不产"与一是同类项，则〃，的值为（）

A.4B.2或一2C.2D.~2

4.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（）

5.下列说法正确的是（）

A.单项式3而的次数是1B.多项式一4/人+5的常数项是5

C.单项式-2的系数是-3D.3a-2。％-]是三次三项式

22

6.线段48=5cm,C是直线/IB上的一点，BC=8cm,则4c的长度必（）

A.13cmB.3cmC.3cm或13cmD.以上都不对

7.如图，45两点在数轴上表示的数分别是。，b.以下结论：①a+〃>0；②-"方；③同<同；④a+.其

中结论正确的序号是（）

-10123

A.①②③B.①②④C.®@®D.②③④

8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，

问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车：若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与

车数各是多少?若设有X个人，则可列方程是（）

A.3（x+2）=2.r-9B.3（x+2）=2x+9

9.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动90。算一次，则滚动第2024次后,

骰子朝下一面的数字是（）

市gh

第一次第二次第三次

A.5B.4C.3D.2

10.如图，两个直角/ZOC和N8O。有公共顶点O,下列结论：①图中共有5个角（小于180。）；②ZAOBOCOD；

③/力。。+/3。。=180。；④若。8平分/力。C,则OC平分NAOO；⑤乙40。的平分线与N4OC的平分线

是同一条射线；其中正确的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.4=21。39%则NZ的补角等于.

12.若方程2--2_]=o是一元一次方程，则上的值是.

13.若单项式a-y与;小尸的和仍是单项式，则/=.

74

14.关于x的方程〃吹+不二》+:；有正整数解，则符合条件的整数机的值是

33

15.如图，2条直线相交最多有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点

若〃条直线两两相交最多有45个交点，则〃的值是.

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（8分）计算：

（1）-16+5-（-2）；

⑵（T严+6+（—|-|-2|.

17.（6分）解方程：罕

62

18.（8分）先化简，再求值：2“-3（”/）+（2”//），其中〃=—],b=2.

19.（9分）按下列语句分别画图：

①点P在直线/上；

②直线和CO相交于O；

③直线a与直线myn分别相交于A/、/V两点；

④血线段力8,并延长48到点C,使BC5B（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）.

20.（1D分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：

档次月用电量电价（元/度）

第1档不超过240度的部分a

第2档超过240度但不超过400度的皆分0.65

第3档超过400度的部分。+0.3

已知1（）月份该市居民老李家用电200度，交电费12（）元；9月份老李家交电费183元.

（1）表中a的值为；

⑵求老李家9月份的用电量；

（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.76元/度，求老李家8月份的用电量.

21.（10分）⑴已知力=r+2…乃，，B=-3x-y+xy,当x+y=,,盯=-1时，求24-34的值.

（2）是否存在数小，使化简关于x,），的多项式（〃储--+3X+1）-（5/-4J，2+3X）的结果中不含y项？若不存

在，说明理由；若存在，求出，〃的值.

22.（12分）已知/力。8与NCOO互补，射线OE平分NCO。，设N4OC=a,^BOD=fi.

（2）如图2,NCOQ在的外部，NBOE=45。,求二与力满足的等量关系.（提示：分别用含夕的式子

表示出/AOB与/BOC的度数）

23.（12分）如图，点力，4在数轴匕。为原点.动点P,。分别从点4沿数轴向点力运动，两点到达点力均停

止运动.点P运动速度是1.5单位长度/秒，点。运动速度是2单位长度/秒.

BOA

-5-4-3-2-I0123

（1）点。运动3秒时所对应的数是运动，秒时所对应的数是.

（2）若点P和点。同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P,。表示的数分别是多少？

（3）若点A先出发a秒，点。再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的

范围.

答案解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要

求的）

1.-2024的相反数是（）

1

A.2024B.------C.-2024D.——

20242024

【答案】A

【详解】解：-2024的相反数是2024.

故选：A.

2.下列计算结果为3的是（）

A.-（+3）B.+（-3）C.-（-3）D.-[-3|

【答案】C

【详解】解：A.-（+3）=-3,故A不符合题意：

B.+（-3）=-3,故B不符合题意；

C.-（-3）=3,故C符合题意；

D.-|-3|=-3,故D不符合题意.

故选：C.

3.若单项式/产川与_2，勿"7是同类项，则，〃的值为（）

A.4B.2或一2C.2D.-2

【答案】D

【详解】Ta4b办+1与_2优%"+7是同类项，

/.m2=4,解得m=±2

目」2m+l=m+7,解得m=-2,

故m=-2.

4.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（）

【答案】B

【详解】

绕虚线旋转一周，形成的几何体是

故选：B.

5.下列说法正确的是（）

A.单项式3"的次数是1B.多项式3az>-5的常数项是5

C.单项式----匚的系数是--D.3a-2a%-1是三次三项式

22

【答案】D

【详解】解：A.单项式3a6的次数是2,说法错误，不符合题意；

B.多项式-4/6+3乃-5的常数项是-5,说法错误，不符合题意；

c.单项式-等的系数是-:乃，说法错误，不符合题意：

D.31-2a2方_］是三次三项式，说法正确，符合题意.

故选：D.

6.线段力〃=5cm,。是直线48上的一点，AC=8cm,则/1C的长度必（）

A.13cmB.3cmC.3cm或13cmD.以上都不对

【答案】C

【详解】解：当点。在8点的右边时，XC=/44+8C=5+8=13cm；

ABC

当点。在8点的左边时，JC=BC-J5=8-5=3cm；

H

故选：c.

7.如图，4B两点在数轴上表示的数分别是。，b.以下结论：®a+b>O；@-a>b；®\a\<\b\；®a+b>a-b.^

中结论正确的序号是（）

i।1九「

-10123

A.①②③B.①②④C.®®®D.②③④

【答案】C

【详解】解：由题意，得：a<0<bf\a\<\b\,

则a+力>0,故①正确;a<0<b,\a\<|Z>|,-b<a<0<-a<b,故②错误；故③正确;

a<Q<b,同<例，a+b>0,a-b<0,a+b>a-b,故④正确；故选：C.

8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，

问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车

数各是多少?若设有X个人，则可列方程是（）

A.3（x+2）=2x-9B.3（x+2）=2x+9

【答案】C

XY—9

【详解】解：设,个人，则可列方程：-2=-.

故选：C.

9.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动90。算一次，则滚动第2024次后,

骰子朝下一面的数字是（）

第一次第二次第三次

A.5B.4C.3D.2

【答案】B

【详解】解：根据翻转规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，

又因为2024+4=506,

所以第2024次后朝下的面的数字为4,

故选：B.

10.如图，两个直角ZAOC和NBOD有公共顶点O,下列结论：①图中共有5个角（小于180°）；②乙4。8=ZCOD；

③/40。+/80。=180。：④若08平分/力。。，则。。平分N8。。；⑤/40。的平分线与480C的平分线是同

一条射线；其中正确的个数有（）

AB.

°D

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【详解】解，如图,

力彳/

°D

有NAOB,ZAOE,Z.AOC,ZAOD,ZBOE,NBOC,NBOD,NEOC,NEOD,NCOO共10个角，故①错误;

'：乙AOC==90。，

，ZAOC-ZBOC=NBOD-4B0C,

即：4AOB=4C0D,故②正确；

,?ZAOD+4B0C=ZJOC+ZCW+2B0C=4OC+/BOD=180。，故③正确：

若04平分//1OC,则4O3=4OC=」4OC=45。，

2

，Z.COD=ZBOD-Z.BOC=45°=NBOC,Z.OC平分NBOD,故④正确；

如图所示：假设N80C的平分线是射线OE,

一

0D

贝ljNBOE=ZCOE,

由②得：ZAOB=ZCOD,

4A0B+/BOE=4C0E+ZCOD,

即：AAOE=ZDOE,

・••ZAOD的平分线也是射线OE,故⑤正确；

故选：C.

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.4=21。39',则N%的补角等于.

【答案】158°2r

【详解】解：・・・44=21。3y,

，4的补角等于180。-44=158。21',

故答案为：158°21\

12.若方程2/"_|=。是一元一次方程.则〃的值是.

【答案】3

【详解】解：・・・2x"-2_]=o是一元一次方程,

-2=1,

解得:k=3,

故答案为：3.

13.若单项式--亍与3。7”的和仍是单项式，贝iJ/=.

【答案】64

【详解】解：•・•单项式/-达4与的和仍是单项式，

・・.”“犷与;/人是同类项，

/.m-1=2,n=4,解得:m=3,/»=4,

/•nm=41=64.

故答案为：64

74

14.关于x的方程〃吠+二=工+二有正整数解，则符合条件的整数〃7的值是

33

【答案】0

7447

【详解】解：w.v+—=x+—,mx-x=-,(ni-1)x=-1,

J、SJ

741

•・•关于x的方程心+/=1+—有正整数解，・•・"*/)且——>0,

J3m-1

」一<0,•・•/〃为整数，一!一为负整数，

m-1ni-1

/.m-1=-1,解得：〃?=0,符合条件的整数〃z的值是0,故答案为：0.

15.如图，2条直线相交最多有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点

若〃条直线两两相交最多有45个交点，则〃的值是.

【答案】10

【详解】解：2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3=(1+2)个交点,

4条直线两两相交最多有6=(1+2+3)个交点,

由此发现，〃条直线两两相交最多有(1+2+3+…+〃-1)个交点，・・“条直线两两相交最多有45个交点,

・•・1+2+3+…+”1=45,解得：,7=10,即〃的值是10.故答案为：10.

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.(8分)计算：

(l)-16i-5-(-2)；

(2)(-产+6+，扑卜2|.

【详解】(1)解:—16+5—(—2)

=-16+5+2

=-9(4分)

⑵解：(一1严・卜■|卜一2|

=1+6+(一|)一2

=1-6x--2

2

=1-9-2

=-10(8分)

17.(6分)解方程；2'+1=Ji.

【详解】解：去分母得2x+l-3（x-l）=6,（2分）

去括号得2x+l-3x+3=6，（2分）

移向、合并同类项得T=2,

化系数为1得x=-2.（6分）

18.（8分）先化简，再求值：2a，其中〃=一1,6=2.

【详解】2a—3（a-〃）+（2a-〃）

=2a-3a+3b2+2a-b2

=a+2t>2;（4分）

当。=一1,Z）=2时，原式=-1+2x2?=7.（8分）

19.（9分）按下列语句分别画图：

①点0在直线/上；

②直线48和相交于O:

③直线〃与直线〃?、〃分别相交于M、N两点；

④画线段48,并延长力4到点C,使BC=4B（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）.

【详解】解：①点P在直线/上，如图所示：

-------卞-------1（3分）

②直线48和C。相交「。，如图所示：

③直线。与直线〃?、〃分别相交于〃、N两点，如图所示:

A-土©分）

20.（1。分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表:

档次月用电量电价（元/度）

第1档不超过240度的部分a

第2档超过240度但不超过400度的部分0.65

第3档超过400度的部分a+0.3

已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.

（1）表中。的值为________;

（2）求老李家9月份的用电量;

（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.76元/度，求老李家8月份的用电量.

【详解】（1）依题意得：200〃=120,解得：a=0.6.故答案为：0.6.（3分）

（2）设老李家9月份的用电量为x度,V0.6x240=144（元），144<183,x>240.

依题意得：144+0.65（x-240）=183,解得：x=300.（5分）

答：老李家9月份的用电量为300度.（6分）

（3）.•・♦三个档次的平均价格为"65+O6+09—071（元），8月份老李家用甩的平均电价为0.76元/度，

3

・•・老李家8月份用电量一定超过400度，

设老李家8月份的用电量为y度，

依题意得：144+0.65x（400-240）+（06+0.3）（y-400）=0.76p,（9分）解得：j，=800.（9分）

答：老李家8月份的用电量为800度.（10分）

21.（10分）（1）已知C=-x+2y-4孙,B=-3x-y+xy.当x+y=,xy=-1时，求24-38的值.

（2）是否存在数小，使化简关于x,y的多项式（〃M--+3x+l）-（5x、4/+3x）的结果中不含f项？若不存在,

说明理由；若存在，求出加的值.

［详解］解：VA=-x+2y-4xy,B=-3x-y+xy,

：.2A-3B

=2(-x+2y-4xy)-3(-3x-y+xy)

=-2A-+4y-8.xy+9x+3y-3xy(2分)

=7x+7y-llxy

=7(x+^)-Hxy,(4分)

当x+N=，，xy=-l时，原式=7x^-1lx(-l)=6+l1=17；(5分)

(2)(.(MX2-.r2+3.r+l)-(5x2-4y2+3.r)=nvC-X2+3x+l-5x2+4/-3x=(w-6)x2+4/+1»(8分)

•・•关于x,y的多项式(加/--+31+1)-(5/-4/+3x)的结果中不含幺项，

/.w-6=0,(9分)

/.m=6.（10分）

22.（12分）已知/力。，与NCOD互补，射线OE平分NC8,设//OC=a,^BOD=fl,

⑴如图1,NCOD在的内部，当。与万互余时，求/COD的值；

⑵如图2,NCOD在/4O4的外部，ABOE=45°,求。与尸满足的等量关系.（提示：分别用含尸的式子表示出

/力。8与/AOC的度数）

【详解】（1）〈a与夕互余，

.・.a+/=90°,

•••/力。8与NC。。互补，延长8。于足

/.N4OB+N力=180°,

NAOF=ZCOD,

Z.AOF+ZCOD+«+/?=2ZCOD+90°=180°,

ZCOD=45°.（4分）

（2）•:NBOE=45°,

AZ.DOE=Z.BOD-Z.BOE=/7-45°,（6分）

;射线OE平分NC8，

Z.COD=2ZDOE=2/?-90°,

,?N404与/COD互补，

••・/力。4+/。。。=180°,

ZAOB=1800-ZCOD=270°-2/7,（8分）

•/ZBOC=ZBOD-NCOD=/一（2/一90。）=90。一夕,

二Z.AOC=^AOB+ZBOC=270°-2/?+90°-^=360。-3/，（1（）分）

a=350°-34

，a+32=360。.（12分）

23.（12分）如图，点48在数轴上，。为原点.动点尸，。分别从点8沿数轴向点力运动，两点到达点力均停

止运动.点夕运动速度是1.5单位长度/秒，点。运动速度是2单位长度/秒.

BOA

A•AA••A,

-5-4-3-2-I0123

（1）点。运动3秒时所对应的数是运动/秒时所对应的数是.

（2）若点产和点。同时出发，请问什么时候两点相距1单位K度？此时「，。表示的数分别是多少？

（3）若点P先出发