2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(黑龙江齐齐哈尔)

2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(黑龙江齐齐哈尔)一、单项选择题（每题2分，共20题，共40分）1.假设某生存模型的生存函数为S(x)A.0.1B.0.125C.0.15D.0.2答案：B解析：20岁的人在30岁到40岁之间死亡的概率为${10|10}q{20}=\frac{S(20)-S(40)}{S(20)}$，代入得$\frac{0.8-0.7}{0.8}=0.125$。2.关于选择-终极生命表，下列说法正确的是：A.选择期内死亡率仅由达到年龄决定B.选择期后死亡率由选择年龄与达到年龄共同决定C.新投保人群选择期内死亡率低于同年龄普通人群D.选择效应随保单年度增加逐渐增强答案：C解析：选择期内死亡率受选择年龄与达到年龄共同影响，选择期后仅由达到年龄决定；新投保人群经过核保筛选，死亡率低于同年龄普通人群，选择效应随保单年度增加逐渐减弱。3.复合泊松模型中，索赔次数服从参数λ=A.50000B.100000C.250000D.500000答案：B解析：复合泊松分布方差公式为Var(S)4.连续时间盈余过程中，保费附加率升高，其他条件不变时，破产概率将：A.升高B.降低C.不变D.不确定答案：B5.有限波动信度中，完全信度要求索赔次数的变异系数不超过0.05，置信水平为90%，则所需最少索赔次数约为（标准正态0.95分位数为1.645）：A.1082B.2165C.3842D.5412答案：A解析：完全信度索赔次数公式为n=zα/2r26.一组样本来自指数分布，样本观测值为2,4,6,8,10，则参数的极大似然估计为：A.4B.5C.6D.8答案：C？不对，指数分布均值的MLE是样本均值，(2+4+6+8+10)/5=6，对，选C。C解析：指数分布均值参数（均值为λ）的极大似然估计等于样本均值，样本均值为(27.卡方拟合优度检验中，将样本分为8组，待检验分布有2个未知参数由样本估计，则检验统计量的自由度为：A.5B.6C.7D.8答案：A解析：卡方拟合优度检验自由度为组数减去估计的参数个数再减1，即8−8.关于线性回归模型的判定系数R2与调整RA.调整R2一定大于B.增加自变量个数，R2C.增加自变量个数，调整R2D.两者取值范围均为[答案：C解析：调整R2考虑了自变量个数的惩罚，增加无解释力的自变量时，调整R2可能下降；调整R29.AR(1)模型Xt=0.6A.0.36B.0.6C.0.8D.1答案：B10.Kaplan-Meier估计主要用于哪种数据的生存函数估计：A.完全观测数据B.右删失数据C.左删失数据D.区间删失数据答案：B11.马尔可夫链中，吸收态的特点是：A.从该状态出发无法转移到其他状态B.从该状态出发可以转移到所有状态C.该状态的周期为1D.该状态的期望返回时间有限答案：A12.非齐次泊松过程的强度函数为λ(t)A.3B.6C.9D.12答案：C解析：非齐次泊松过程区间内事件数期望为强度函数在区间上的积分，即0313.Bühlmann信度中，样本量增大，其他条件不变时，信度因子将：A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小答案：A14.95%VaR的含义是：A.损失的期望为总损失的95%B.损失超过该值的概率为5%C.损失低于该值的概率为5%D.损失超过该值的条件期望为总损失的95%答案：B15.下列算法中属于监督学习的是：A.K均值聚类B.主成分分析C.逻辑回归D.关联规则挖掘答案：C解析：逻辑回归需要标签数据训练，属于监督学习；其余三项均为无监督学习算法。16.某生命表中l0=100000，l1=A.50.5岁B.52.5岁C.54.5岁D.条件不足无法计算A.完整平均余命等于取整平均余命加0.5B.完整平均余命等于取整平均余命减0.5C.均匀死亡假设下，完整平均余命约等于取整平均余命加0.5D.均匀死亡假设下，完整平均余命约等于取整平均余命减0.5答案：D？不对，哦我给的只有3个值，不对，换个题，比如已知e_x的定义，哦换题：完整平均余命与取整平均余命的关系，下列正确的是：C对，这个好，刚才的16题换成这个。17.复合泊松模型中，索赔次数为1000，单次索赔额均值为10，方差为100，用正态近似计算聚合索赔额超过11000的概率约为（标准正态0.977分位数为2）：A.2.3%B.5%C.10%D.15.9%答案：A解析：聚合索赔期望E(S)=1000(2)=2.3%，对，哦我改题：17.复合泊松模型中，索赔次数参数为500，单次索赔额均值为10，方差为100，用正态近似计算聚合索赔额超过5632的概率约为（标准正态0.977分位数为2）：A.2.3%B.5%C.10%D.15.9%答案：A解析：聚合索赔期望E(S)(2)\approx2.3\%$。18.离散时间盈余过程，初始盈余u=5，每年保费收入为3，每年索赔额分布为P(X=A.0B.0.2C.0.3D.0.5答案：B解析：第一年末破产即索赔额超过初始盈余加保费，即X>18.离散时间盈余过程，初始盈余u=2，每年保费收入为3，每年索赔额分布为P(X=A.0B.0.2C.0.3D.0.5答案：B解析：第一年末盈余为2+3−19.Bootstrap自助法的主要用途不包括：A.估计统计量的标准误B.构造置信区间C.检验分布假设D.估计参数的极大似然值答案：D20.宽平稳时间序列的定义不要求：A.均值为常数B.方差为常数C.自协方差仅与滞后阶数有关D.服从正态分布答案：D二、多项选择题（每题2分，共10题，共20分）1.下列属于参数生存模型的有：A.指数分布模型B.Weibull分布模型C.Gompertz模型D.Kaplan-Meier估计E.生命表模型答案：ABC解析：参数生存模型具有明确的分布函数形式与参数，指数分布、Weibull分布、Gompertz模型均为参数模型；Kaplan-Meier估计为非参数方法，生命表为表格化的非参数/半参数形式。2.关于聚合风险模型，下列说法正确的有：A.复合泊松模型中索赔次数服从泊松分布B.复合负二项模型的索赔次数方差大于均值C.聚合索赔额的期望等于索赔次数期望乘以单次索赔额期望D.聚合索赔额的方差等于索赔次数方差乘以单次索赔额方差E.正态近似适用于索赔次数较多的情形答案：ABCE解析：D错误，聚合索赔额方差公式为Va3.影响连续时间盈余过程破产概率的因素有：A.初始盈余水平B.保费附加率C.索赔额分布D.索赔发生频率E.保险人的资产负债率答案：ABCD解析：破产概率由盈余过程的初始盈余、保费速率、索赔强度、索赔额分布共同决定，保险人资产负债率不属于盈余过程模型的输入参数，不直接影响模型下的破产概率。4.下列属于非参数统计方法的有：A.Kaplan-Meier估计B.核密度估计C.极大似然估计D.Bootstrap自助法E.Wilcoxon秩和检验答案：ABDE解析：非参数统计方法不对总体分布形式做出严格假设，Kaplan-Meier估计用于生存分析非参数估计，核密度估计用于非参数密度估计，Bootstrap用于非参数的标准误估计与区间估计，Wilcoxon秩和检验为非参数假设检验方法；极大似然估计属于参数估计方法，依赖总体分布形式已知的前提。5.关于线性回归模型，下列说法正确的有：A.调整R2的值一定不大于RB.残差平方和越小，模型拟合效果越好C.异方差性不影响参数估计的无偏性D.多重共线性会导致参数估计方差增大E.回归系数的t检验用于检验模型整体显著性答案：ABCD解析：E错误，回归系数的t检验用于检验单个自变量对因变量的单独显著性，模型整体显著性用F检验。6.宽平稳时间序列的性质包括：A.均值为常数B.方差为常数C.自协方差仅与滞后阶数有关D.自相关系数随滞后阶数增大趋近于0E.序列不存在确定性趋势项答案：ABCE解析：D错误，宽平稳不要求自相关系数随滞后阶数增大趋近于0，例如周期平稳序列可具有周期性非衰减的自相关系数。7.风险度量中，关于VaR的特点包括：A.满足次可加性B.可以度量尾部损失的分位数水平C.依赖置信水平的选择D.反映损失超过VaR水平的期望损失E.是分位数型损失度量答案：BCE解析：A错误，VaR不满足次可加性，期望短缺（ES）满足次可加性；D错误，反映损失超过VaR水平的期望损失的是期望短缺指标。8.下列属于监督学习算法的有：A.线性回归B.逻辑回归C.K均值聚类D.决策树E.主成分分析答案：ABD解析：监督学习需要带标签的训练数据，线性回归、逻辑回归、决策树均为监督学习算法；K均值聚类、主成分分析属于无监督学习算法。9.选择-终极生命表的特点包括：A.选择期内死亡率受选择年龄与达到年龄共同影响B.选择期后死亡率仅由达到年龄决定C.选择期内同年龄的新投保人群死亡率高于普通人群D.选择效应随保单年度增加逐渐减弱E.终极表用于计算选择期后的死亡率答案：ABDE解析：C错误，选择期内新投保人群经过核保筛选，死亡率低于同年龄普通人群。10.关于Bühlmann信度，下列说法正确的有：A.信度因子Z的取值范围为[B.信度保费是个体经验均值与总体先验均值的加权平均C.样本量越大，信度因子越大D.组间方差越大，信度因子越大E.组内方差越大，信度因子越大答案：ABCD解析：Bühlmann信度因子公式为Z=nn+E三、计算题（每题10分，共2题，共20分）1.某保险公司的盈余过程满足：初始盈余u=(1)保费附加率θ；(2)Lundberg调节系数R；(3)破产概率的Lundberg上界。答案：(1)保费附加率为1/(2)调节系数为1/(3)破产概率上界为e−解析：(1)单位时间期望索赔成本为λE(Xθ（3分）(2)指数分布的矩母函数为MX(R)=8化简后解得R=（5分）(3)Lundberg破产概率上界公式为ψ(ψ（2分）2.某保险公司有3个类别的被保险人，各类别的年索赔次数服从泊松分布，参数分别为λ1=1、λ(1)先验期望年索赔次数；(2)Bühlmann信度因子Z；(3)第3年的Bühlmann信度索赔次数预测值。答案：(1)先验期望为2；(2)信度因子为0.4；(3)信度预测值为2。解析：(1)先验期望即条件均值的期望：μ（2分）(2)计算Bühlmann信度参数：-期望条件方差（EVPV）：泊松分布下Var(-条件均值方差（VHM）：VH信度因子：Z（5分）(3)经验均值X=信度预测值（3分）四、综合分析题（共1题，共20分）某财产保险公司承保某类车险业务，已知：-年索赔次数服从参数λ=-单次索赔额（单位：万元）服从均值为10的指数分布；-公司年保费收入为该业务年期望索赔成本的110%。标准正态分布上分位数：z0.9=1.282，z试完成以下计算：1.计算该业务年期望索赔成本与年索赔成本的标准差；（6分）2.用正态近似法计算年索赔成本超过2329万元的概率；（5分）3.计算该业务年索赔成本的95%VaR（即损失超过该值的概率不超过5%）；（4分）4.若公司希望年索赔成本超过保费收入的概率不超过1%，则保费附加率至少应为多少？（5分）答案：1.年期望索赔成本为2000万元，标准差为200万元；2.概率约为5%；3.95%VaR