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高级中学名校试卷PAGEPAGE1黑龙江省龙东十校联盟2025-2026学年高一下学期开学考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角，则角为（）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.若函数图象的相邻两个对称中心的距离为，则（）A.1 B.2 C.4 D.84.已知，则（）A. B. C. D.5.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.某公司为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入，若该公司2025年全年投入科研经费1700万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长，则该公司全年投入的科研经费开始超过2500万元的年份是（）（参考数据：，，）A.2027年 B.2028年 C.2029年 D.2030年7.函数的值域为（）A. B.C. D.8.若，则（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若，则（）A. B.C. D.10.已知函数满足：，且当时，，则下列说法正确的是（）A.B.为周期函数C.为偶函数D.关于的方程恰有5个解11.已知函数，，则下列说法正确的是（）A.的图象是中心对称图形B.在上单调递增C.当时，D.若，且，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.__________.13.已知，且，则的最大值为__________.14.已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（1）已知，求的值；（2）若是第一象限角，且，求的值.16.已知函数.（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）若，且，求的值.17.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0（1）求函数的解析式；（2）求不等式的解集；（3）将图象上的所有点向右平移个单位长度，并把图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.若满足，求的最小值.18.已知函数，函数.（1）求的定义域；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）若，使得成立，求的取值范围.19.已知函数的定义域为，

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