辽宁省盘锦市大洼区2025-2026学年高一下学期3月联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省盘锦市大洼区2025-2026学年高一下学期3月联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定为（）A. B.C. D.2.已知集合，则（）A. B.C. D.3.已知，函数表示小数点后第位数字，并规定，则（）A.1 B.7 C.3 D.24.函数的定义域为（）A. B.C. D.5.乐乐、丁丁解关于的不等式，乐乐得到的解集为，丁丁得到的解集为，检验解答题过程发现乐乐、丁丁的解答均正确，再次审题时，发现乐乐写错了参数的值，丁丁写错了一次项系数的值，则原不等式的解集为（）A. B.C. D.6.在平行四边形中，为的中点，点在上，且，设，若，则（）A. B. C. D.7.智能物流车配送包裹具有安全、快速、准确的优势.下表统计了某地区的智能物流车的数量情况：年份202320242025智能物流车数量（单位：百台）234.5近似反映该地区智能物流车的数量与年份的函数模型为，则该地区智能物流车的数量从（）年开始超过40百台（参考数据：）A.2030 B.2031 C.2032 D.20338.已知实数互不相等，且，若，则的关系可能为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则（）A.为偶函数B.的单调递增区间为C.当时，D.的最小值为11.已知函数若，且，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若10名跳水运动员在一次比赛（满分：100分）中的得分情况分别为95，80，68，77，74，90，88，83，76，86，则这组数据的分位数为______．13.已知，则______.14.记表示中最大的数，已知，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合.（1）当时，求；（2）若，则是否存在实数，使得是的充分不必要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．16.已知幂函数.（1）求的解析式；（2）设，证明：在其定义域上单调递减.17.中国新能源技术领跑世界，新能源汽车备受人们欢迎.某科研所新研发了一种新能源汽车，为检测这类汽车的续航能力，在不同路段进行了500次实验，根据续航能力（单位：百公里）分成，共六组，并制作如下频率分布直方图.（1）求续航能力在区间内的实验次数；（2）估计这类汽车的续航能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）若按分层随机抽样的方法从续航能力在和的实验中随机抽取7次实验，再从这7次实验中随机抽取2次实验，求这2次实验中有续航能力在中的实验的概率.18.已知函数.（1）当时.（i）证明：为定值；（ii）求的值；（2）当且时，求关