北京2026年七年级上学期数学期中试卷附答案

七年级上学期数学期中试卷一、选择题（共20分，每题2分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．-7的相反数是（）A． B． C．-7 D．72．2025年10月1日，北京市属公园人潮涌动，40.67万游客市民在游园中共同感受国庆节日的喜悦和丰富多彩的假日场景.根据市公园管理中心公布的数据，国庆节当天，游客量排名前三位的公园是天坛公园、颐和园、北海公园，其中天坛公园以92200人次位居各公园之首.将92200用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．下列各选项中计算结果正确的是（）A． B． C．-（-4）=4 D．|-27|=-274．如果，那么下列等式一定成立的是（）A． B．C． D．5．如图，点A，B在数轴上表示的数分别是a，b.若a，b互为相反数，且AB=4，则a的值为（）A．-2 B．2 C．-4 D．46．若x=1是方程3x-a=0的解，则a的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-37．若与是同类项，则m-n=（）A．-1 B．1 C．0 D．-28．下列计算正确的是（）A． B．C． D．9．对任意两个有理数a，b定义如下运算：a*b=|a+b-2ab|.有下列四个结论：①2*（-1）=5；②a*0=a；③a*b=b*a；④若a*2=b*2，则a=b.其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．①③ C．③ D．③④10．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是（）A．2a+b=mB．小长方形S1的周长为a+m-bC．S1与S2的周长和等于长方形ABCD的周长D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和二、填空题（共20分，每题2分）11．用四舍五入法将2.658取近似数并精确到0.01，得到的值是.12．一个单项式满足下列两个条件：①系数是-5；②次数是2.请写出一个同时满足上述两个条件的单项式.13．“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为．14．x与y成反比例关系，当x=-2时，y=8；当y=-4时，x的值是.15．已知x2+x-5=0，则代数式3x2+3x+1的值为.16．在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数的个数是.17．若多项式不含xy的项，则k=.18．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值/g-1-20123袋数132121若每袋标准质量为200g，则抽样检测的总质量为g.19．如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影.按照这样的规律，第2025个图案中涂有阴影的小正方形的个数为.20．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n且满足（1）M，N两点之间的距离MN=；（2）若A，B为线段MN上的两点，且MA=AB=BN，点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q从N点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，P，Q，R同时出发，若存在常数k，使得PQ-kAR的值与它们的运动时间无关，则k=.（注：其中PQ表示P，Q两点之间的距离；AR表示A，R两点之间的距离）三、解答题（共60分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.21．计算：（1）6-（-5）+（-18）；（2）（3）（4）22．化简（1）（2）23．解方程：（1）3x-1=4-2x；（2）2（x-3）-（3x-1）=124．先化简，再求值：，其中．25．下面是小丽同学解方程的过程：解：去分母，得12x+3（x+1）=24-2（x+2）.……第①步去括号，得12x+3x+3=24-2x+2.……第②步移项得12x+3x+2x=24+2-3.……第③步合并同类项，得17x=23.……第④步系数化为1，得……第⑤步根据小丽的解题过程，回答下列问题：（1）第①步的依据是；（2）从第▲（填序号）步开始出现错误，请你写出正确的解方程的过程.26．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示-x，|y|；（2）试把x，y，0，-x，|y|这五个数从小到大用“<”号连接；（3）化简：|x+y|-|y-x|+|y|.27．已知关于x的方程ax-1=2x+1，其中a≠2.（1）当a=-1时，求该方程的解；（2）写出a的一个正整数值，使得该方程的解也为正整数，并求此时方程的解28．数组A是由n个互不相等的整数，组成，我们把数组A中任意两个整数差的绝对值的最大值k称为数组A的距离系数.例如，对于数组A：1，2，3，因为所以k=k=2是数组A的距离系数.（1）对数组A：1，-2，3，k是；（2）对数组A：1，2，x，若k=3，求x的值；（3）从正整数1，2，3，……，10中选取3个互不相同的整数组成数组A，若k=5，则满足条件的数组A有个.（4）已知m（m是大于等于3的整数）个连续整数中，从中选取n个（n是大于等于2的整数）不同的整数组成数组A，则k的最大值为.

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.6612．【答案】-5xy(答案不唯一)13．【答案】3x﹣y214．【答案】415．【答案】1616．【答案】317．【答案】518．【答案】200119．【答案】607720．【答案】（1）15（2）221．【答案】（1）解：(1)6-(-5)+(-18)=6+5-18=-7；（2）解：=4×7×0.75=21；（3）解：=-8-3+10=-1；（4）解：=-9-2-2=-13.22．【答案】（1）解：原式：（2）解：原式：23．【答案】（1）解：3x-1=4-2x，

移项得3x+2x=4+1，

合并同类项得5x=5，

系数化为1得x=1；（2）解：2(x-3)-(3x-1)=1，

去括号得2x-6-3x+1=1，

移项得2x-3x=1-1+6，

合并同类项得-x=6，

系数化为1得x=-6.24．【答案】解：原式当时原式25．【答案】（1）等式的性质二（2）解：②

正确过程如下：去分母，得12x+3(x+1)=24-2(x+2)，去括号，得12x+3x+3=24-2x-4，移项、合并同类项，得17x=17，将系数化为1，得x=1.26．【答案】（1）解：如图，（2）解：根据图象，（3）解：根据图象，x>0，y<0，且=x+y+y-x-y=y.27．【答案】（1）解：当a=-1时，原方程可化为-x-1=2x+1，解得所以该方程的