浙江省杭州市萧山区2026年七年级上学期期中数学试卷附答案

七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数是的相反数的是（）A．2025 B． C． D．2．是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各数中，比小的数是（）A． B． C．0 D．14．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．8的立方根是C．的算术平方根是 D．没有平方根5．下列实数：中，无理数的个数（）A．1 B．2 C．3 D．46．用四舍五入法将精确到千位，正确的是（）A． B． C． D．7．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则（）A．4 B． C．7 D．8．下列说法中，正确的有（）个．①在有理数中，除了负数就是正数．②分数是有理数．③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．④所有有理数都能用数轴上的点表示．⑤两数相减，差一定小于被减数．A．1 B．2 C．3 D．49．若，则的值为（）A． B． C．5 D．1310．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．的倒数是．12．在，，，这四个数中通过四舍五入得到的近似数是35，不可能是．13．列式表示“x的3倍与y的4倍的和”为．14．如图，面积为10的正方形的顶点在数轴上，点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧），，则点所表示的数为．15．已知，则代数式的值是．16．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；其中正确的是（所有正确结论的序号都选上）．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算下列各题：（1）；（2）；（3）．18．简便运算：（1）；（2）．19．2024国庆期间，据统计，某古镇接待游客的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2023年黄金周7天游客总数为8万人，那么2024年黄金周比2023年同期游客总数增长的百分率是多少？20．已知，，且，求的值．21．“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，若，则；若，则；若，则．例：比较和2的大小．由“作差法”得，因为，所以，所以，所以．请你根据上面的方法解决下列问题：（1）比较和1的大小；（2）比较和7的大小．22．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．23．符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下：，……（1）利用以上运算的规律写出________﹔（n为正整数）（2）计算（3）计算24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离．【问题情境】如图，已知两点在数轴上，点表示的数为，，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、点同时出发）．【综合运用】（1）数轴上点对应的数是；（2）经过几秒，点，点重合？（3）经过几秒，恰好使？

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】116．【答案】①③④17．【答案】（1）解：​​​​​​​（2）解：（3）解：​​​​​​​18．【答案】（1）解：原式（2）解：原式​​​​​​​19．【答案】（1），3（2）解：因为9月30日游客人数为万人，所以10月1日的游客人数为万人，10月2日的游客人数为万人，10月3日的游客人数为万人，10月4日的游客人数为万人，10月5日的游客人数为万人，10月6日的游客人数为万人，10月7日的游客人数为万人，则2024年黄金周7天游客总数为（万人），因为2023年黄金周7天游客总数为8万人，所以，答：2024年黄金周比2023年同期游客总数增长的百分率是．​​​​​20．【答案】7或21．【答案】（1）解：，∵，

∴，

∴，

∴（2）解：，∵，

∴，

∴，

∴22．【答案】（1）解：∵的立方根是，∴，解得，，∵的算术平方根是3，∴，解得，，∵，∴，∴的整数部分为6，即，因此，，，；（2）解：当，，时，，∴．23．【答案】（1）