浙江省宁波市镇2026年七年级上学期期中考试数学试卷附答案

七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A． B． C． D．20252．某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了()A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元3．估算的值应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间4．已知关于的方程的解是，则的值为(）A．6 B． C． D．25．习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．实数，，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．若代数式与代数式是同类项，则的值是（）A．9 B． C．6 D．8．a，b两数在数轴上位置如图所示，a，b，，用“”连接，其中正确的是（）A． B．C． D．9．有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）A． B． C． D．1610．将三个正方形以紧贴的方式放进长方形中（如左图），再将第四个正方形放入，恰好紧贴长方形（如右图），记长方形、正方形、长方形的周长分别为，，，若要知道的长度，只需知道（）A．正方形的边长 B．正方形的边长C．正方形的边长 D．正方形的边长二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．比较大小：（填“”、“”或“”）．12．将数（精确到百分位）．13．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式．14．若为关于x的三次二项式，则m-n的值为.15．在这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是．16．如图1和图2，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若1个“□”与n个“○”的质量相等，则n的值是．17．已知关于x的多项式与的和是单项式，则代数式的值是.18．毕达哥拉斯用平面上的点代表正整数，将这些点排列成各种几何图形——形数．通过直接计数，我们可以得到简单的形数．面对更加复杂的形数，我们可以采取先分割再统计的方案．例如：以此类推，在二十角形数中，第八个数字应该是．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）（2）20．先化简，再求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，其中x=-2，y=．21．小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：．（1）计算的值；（2）若，求的值．22．观察如图所示图形，每个小正方形的边长为1．（1）图中阴影部分的面积是______，边长是______．（2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为的整数部分，的立方根是2，求的值．（3）已知n为阴影正方形边长的整数部分，求的值．23．（1）已知，，求的值．（2）已知，，求的值．24．“无人机协同”需按数轴模拟轨迹完成连贯任务：以数轴原点O为指挥中心，A站(对应数-5)、B站(对应数4)为任务补给点：（1）无人机M作为先导机，从数轴原点O出发，第1次沿正方向飞行5个单位，第2次沿负方向飞行10个单位……每次飞行单位数比前一次多5且方向交替变化，第5次飞行结束后无人机M在数轴上的位置为校准位置，求校准位置在数轴上对应的数.（2）无人机N从校准位置出发，先以每秒2个单位的速度沿正方向飞行t秒，再以每秒3个单位的速度沿负方向飞行2t秒，最终需抵达“到A站距离是到B站距离2倍”的位置，求t的值.（3）无人机M从校准位置出发，先以每秒2个单位的速度沿负方向飞行s秒，再以每秒3个单位的速度继续沿负方向飞行；同时，无人机P从原点出发，速度始终为每秒2个单位，先沿负方向飞行s秒，若此时P与A站的距离不超过3个单位，则转向沿正方向飞行，否则继续保持负方向飞行.当飞行总时长为2s秒时，M与P的距离恰好为5个单位，求所有可能的s值(s>0).

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】-414．【答案】-115．【答案】16．【答案】217．【答案】25或118．【答案】51219．【答案】（1）解：原式=32-20+21=33；（2）解：原式=3-4-1-8=-10.20．【答案】解：原式，当时，原式.21．【答案】（1）解：∵，

∴；（2）解：∵，

，

解得：，

．22．【答案】（1），（2）解：∵，

∴，

∵为阴影正方形边长的小数部分，

，

∵，

∴，

∵为的整数部分，

，

∵的立方根是2，

∴，

∴，

；（3）解：∵，

∴，

∵为阴影正方形边长的整数部分，

，

∴

．23．【答案】解：（1），，；（2），，．24．【答案】（1）解：5-10+15-20+25=15，答：校准位置在数轴上对应的数为15；（2）解：设t秒后无人机N抵达目标位置，15+2t-3×2t=15-4t，设最终位置为x，则|x+5|=2|x﹣4|，代入x=15-4t，得：|20-4t|=2|11-4t|，分情况讨论：①当时，20-4t=2(11–4t)，解得t=0.5；

②当时，20-4t=2(4t-11)，解得t=3.5；③当t>5时，无解.答：t的值为0.5或3.5；（3）解：①无人机M的位置：15-2s-3s=15-5s；②无人机P的位置：当1≤s≤4时，前s秒负方向到-2s，转向正方向，后s秒正方向飞行，位置为-2s+2s=0，当s<1或s>4时，前s秒负方向到-2s，继续负方向，后s秒负方