2026年江苏省无锡市新吴区小升初数学试卷 含解析

2026年江苏省无锡市新吴区小升初数学试卷一、计算题。（32分）1．（8分）直接写出得数。3492﹣95＝125.6÷3.14＝2.5+4.55＝12÷25%＝2.4×0.5＝712815：0.6792．（18分）递等式计算下面各题，怎样算简便就怎样算。46×[324÷（45﹣27）]26.1﹣7.5+14.9﹣12.5152÷8+48×0.1256.25×99980.8×3．（6分）解方程。3.2x﹣4×3＝523456二、填空题。（每空1分，共25分）4．（2分）据了解，今年“锡马”报名总人数再创新高，达四十九万五千六百三十五人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是。经统计，本次赛事共产生经济效益51496.5万元，把横线上的数省略亿后面的尾数约是亿元。5．（3分）÷1.5＝0.2＝20：＝成6．（1分）方形。如图，把最大的长方形看作“1”，请表示出阴影部分面和上整个图形面积的%。7．（4分）平方千米＝70公顷比80克多25%是克2时20分＝时120升比升少18．（2分）如图数轴上，如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是；如果点B表示的数是0.5，那么点C用分数表示是。9．（2分）a、b都是非0自然数，且a÷b＝0.2。a和b的最大公因数，最小公倍数是。10．（2分）将一根长7米的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长()()米，每小段占这根绳子的()11．（2分）太湖隧道全长约10.8千米，在一幅地图上量得它的长是2.7厘米，这幅地图的比例尺是。在这幅地图上量得无锡到苏州的距离是12.5厘米，这两个城市之间的实际距离是千米。12．（2分）一种食用油每瓶68元，端午节商场进行“买三送一”促销活动，张阿姨连买带送拿了20瓶这样的油，她一共需付元，相当于打了折。13．（2分）如图，把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4分米，高是6分米，长方体的长是分米，圆柱的体积是立方分米。14．（3分）如图，用小棒按规律摆金鱼图案。如果摆出的图案中有5条金鱼，一共用了根小棒。如果摆出的图案中有n条金鱼，一共用了根小棒。如果一共用了140根小棒，摆出的图案中一共有条金鱼。三、选择题。（7分）15．（1分）学校进行六年级男生1分钟跳绳测试，以跳100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。第一组男生的成绩记录如下（数量/次）：+6，+8，0，+1，﹣7，﹣6，+2，+16，﹣2，这组男生平均每人跳的次数为（）A．118次 B．102次 C．100次 D．18次16．（1分）下列图中的点或涂色部分不能表示5.742中“4”的是（）A． B． C． D．17．（1分）a和b互为倒数，且ak=8bA．1 B．18 C．16 D．18．（1分）李明准备把一根12cm长的吸管剪成三小段后围成一个三角形，如果第一刀剪在3cm处（如图），那么第二刀可以剪在（）处。A．①② B．②③ C．③④ D．①④19．（1分）苹果每千克的售价为9.9元，买2.5千克需要多少元？用如图的竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（）A．2千克需要1980元 B．2千克需要198元 C．2千克需要19.8元 D．2千克需要1.98元20．（1分）以下（）图是如图正方体的展开图。A． B． C． D．21．（1分）两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的13，乙杯里盐占盐水的1A．115 B．215 C．415 四、操作题。（8分）22．（5分）在如图的方格中按要求画图（每个方格的边长都是1厘米）。点A在（8，6）。请以点A为其中一个顶点，画一个周长是14厘米的长方形，使长与宽的比是4：3。再画出这个长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形。此时，与点A连接的较长边扫过的面积为平方厘米。点B在点A（偏°）方向。23．（3分）周末，球迷小王开车去江阴体育中心观看苏超比赛，路上经历了三种路况：通畅、轻度拥堵、严重拥堵。请根据图中信息解决下列问题。（1）小王在通畅路段的行驶速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了分钟。（2）在严重拥堵路段行驶的平均速度是千米/分。（3）离比赛开场还有6分钟时，如果余下的3千米路程还是严重拥堵路况，按当前速度行驶，小王（填“会”或“不会”）迟到。五、解决实际问题。（每题4分，共28分）24．（4分）端午节前夕，小丽做了32个香包，小华做的个数是小丽做的5825．（4分）2026年江苏省全面推行中小学春秋假制度，实行新规后本学期小学生在校学习天数比原来减少了3.75%，为77天。本学期原来在校学习天数是多少？（列方程解答）26．（4分）一堆圆锥形稻谷，底面周长31.4米，高3米。把它装入高为4米的圆柱形粮囤，正好装满，这个粮囤占地面积是多少平方米？（π取3.14）27．（4分）工匠制作传统竹制工艺品，取用一根长竹料，第一次用去总长的17，第二次用去剩余竹料的12，第一次比第二次少用28．（4分）学校体育组云采购体育用品，买了30根跳绳和60个沙包，一共花了300元。沙包的单价比跳绳的单价便宜4元，跳绳每根多少元？29．（4分）“出入相补，以盈补虚”是中国古代几何学的一条基本原理，指的是把一个平面图形从一处移至他处，面积不变。因此把图形分割成若干块，并进行移补后，各部分面积的和等于原图的面积。数学家刘徽为《九章算术》作注时，便利用了这一原理推导出了三角形的面积计算公式。将三角形沿两边中点向第三条边作的垂直线段分割，再拼接转化为长方形。（1）如图1所示，请你尝试利用“出入相补，以盈补虚”的原理，将三角形面积计算公式的推导过程补充完整。推导过程：转化后的长方形的面积等于原来三角形的面积，长方形的宽相当于原来三角形的高，长方形的长相当于原来三角形，因为长方形的面积＝长×宽，所以三角形的面积＝。（2）请你利用“出入相补，以盈补虚”的原理，试着在图2中画一画，写出推导梯形面积计算公式的过程。推导过程：30．（4分）阅读材料：二十四节气是我国古代天文与数学结合的伟大成果。古人通过圭表测日影，精准测出冬至、夏至，确定一年的回归周期，再将地球绕太阳公转的黄道一周平均划分为24段，形成二十四节气。为了方便校正节气时间，近代天文学规定了各节气专属常数，制定了一套利用年份和闰年修正值进行运算各节气日期的方法，彰显历法推算的智慧。根据节气运算公式：[Y×D+C]﹣[L]即可算出该节气的实际日期。（公式中各字母及符号所代表的意思如下）Y为年份后两位，例如2021年取21D为回归年系数，是一个固定值，为0.2422C为各节气专属常数，通常为固定值L为闰年校正值，用Y÷4计算[]表示[]内的计算结果需要用去尾法保留整数部分。2026年下半年每月节气专属常数C的数值如下：月份七月八月九月十月十一月十二月节气小暑大暑立秋处暑白露秋分寒露霜降立冬小雪大雪冬至常数C7.10822.837.523.137.64623.0428.31823.4387.43822.367.1821.94*上表中的21世纪常数C值是对紫金天文台历年数据拟合出来的经验值。请根据上述节气运算公式和专属常数，回答下列问题：（1）想知道2026年立秋节气的实际日期是八月几日，首先要计算出年修正值：Y×D＝，再计算出闰年校正值：[L]≈，最后根据公式计算：[Y×D+C]﹣[L]，得到立秋节气的实际日期是八月日。（2）已知2026年第四季度某一节气的实际日期是22日，请你根据上述节气运算公式推算一下，该节气可能是。

2026年江苏省无锡市新吴区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算题。（32分）1．【解答】解：3492﹣95＝3397125.6÷3.14＝402.5+4.55＝7.0512÷25%＝482.4×0.5＝1.2712815：0.6=79故答案为：3397；40；7.05；48；1.2；1112；89；2．【解答】解：（1）46×[324÷（45﹣27）]＝46×[324÷18]＝46×18＝828（2）26.1﹣7.5+14.9﹣12.5＝26.1+14.9﹣（7.5+12.5）＝41﹣20＝21（3）152÷8+48×0.125＝19+6×8×0.125＝19+6×1＝19+6＝25（4）6.25＝0.6×（6.25+2.75+1）＝0.6×10＝6（5）999＝（1000-19）+（100-19）+＝（1000+100+10）﹣（19＝1110-＝11092（6）0.8＝0.8×12.5×＝10×＝63．【解答】解：（1）3.2x﹣4×3＝523.2x﹣12＝523.2x﹣12+12＝52+123.2x＝643.2x÷3.2＝64÷3.2x＝20（2）30.25x=0.25x÷0.25=1x＝0.5（3）556x=56x÷5x＝8二、填空题。（每空1分，共25分）4．【解答】解：四十九万五千六百三十五写作：495635495635＝49.5635万51496.5万≈5亿故答案为：49.5635万，5。5．【解答】解：0.3÷1.5＝0.2＝20：100＝二成故答案为：0.3；100；二。6．【解答】解：2÷5＝0.4＝40%答：阴影部分面和上整个图形面积的40%。故答案为：40。7．【解答】解：70÷100＝0.7平方千米80×（1+25%）＝80×1.25＝100（克）20÷60=12+13=120÷（1-1＝120÷＝150（升）0.7平方千米＝70公顷比80克多25%是100克2时20分＝213120升比150升少1故答案为：0.7，100，213，1508．【解答】解：如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是﹣2；如果点B表示的数是0.5，那么点C用分数表示是98故答案为：﹣2，989．【解答】解：因为a÷b＝0.2，则b÷a＝5，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。故答案为：a，b。10．【解答】解：7÷4=71÷4=答：每小段长74米，每小段占这根绳子的1故答案为：74；111．【解答】解：2.7厘米：10.8千米＝2.7厘米：1080000厘米＝2.7：1080000＝1：40000012.5÷14000005000000厘米＝50千米答：这幅地图的比例尺是1：400000。在这幅地图上量得无锡到苏州的距离是12.5厘米，这两个城市之间的实际距离是50千米。故答案为：1：400000，50。12．【解答】解：20÷（3+1）＝20÷4＝5（组）5×3×68＝15×68＝1020（元）（3×68）÷（4×68）＝204÷272＝0.750.75＝七五折答：她一共需付1020元，相当于打了七五折。故答案为：1020，七五。13．【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）3.14×42×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方分米）答：长方体的长是12.56分米，圆柱的体积是301.44立方分米。故答案为：12.56，301.44。14．【解答】解：6×5+2＝30+2＝32（根）6×n+2＝（6n十2）根。设金鱼的条数为x。6x+2＝1406x＝138x＝23故答案为：32；（6n十2）；23。三、选择题。（7分）15．【解答】解：（6+8+1﹣7﹣6+2+16﹣2）÷9+100＝18÷9+100＝2+100＝102（次）答：这组男生平均每人跳的次数为102次。故选：B。16．【解答】解：5.742中“4”在百分位上，表示4100A.把0.1平均分成了5份，每份是0.02，箭头所指是0.08。不能表示5.742中“4”。B.涂色部分是125，写成小数是0.04，能表示5.742中“4C.涂色部分是4100，写成小数是0.04，能表示5.742中“4D.涂色部分是401000，写成小数是0.04，能表示5.742中“4故选：A。17．【解答】解：ak=8b，8k＝ab＝1，那么2k＝1故选：D。18．【解答】解：根据三角形三边关系，要想围成三角形，需要满足任意两边之和大于第三边。若第二刀剪在①处，则剪成的三段分别长3厘米，2厘米，7厘米，3+2＝5（厘米），5＜7，不符合三角形三边的关系。若第二刀剪在②处，则剪成的三段分别长3厘米，4厘米，5厘米，3+4＞5，符合三角形三边关系。若第二刀剪在③处，则剪成的三段分别长3厘米，4厘米，5厘米，3+4＝7，7＞5，符合三角形三边的关系。若第二刀剪在③处，则剪成的三段分别长3厘米，6厘米，3厘米，3+3＝6，不符合三角形三边的关系。故选：B。19．【解答】解：图中的箭头所指的数表示购买苹果2千克需要19.8元。故选：C。20．【解答】解：A.折叠展开图，恢复为正方体后，黑色正方形与带黑圈的两个表面相对，不是相邻关系，与题意不匹配，排除。B.折叠展开图，恢复为正方体后，黑色正方形与带黑圈的两个表面相对，不是相邻关系，与题意不匹配，排除。C.展开图无法折叠成正方体，不匹配，排除。D.折叠展开图，恢复为正方体后，黑色正方形与带黑圈的两个表面正好邻，与题意匹配，当选。故选：D。21．【解答】解：设两杯盐水的质量各为150克。150×13150×15（50+30）÷（150×2）＝80÷300=4答：把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的415故选：C。四、操作题。（8分）22．【解答】解：14÷2＝7（厘米）7÷（4+3）＝1（厘米）1×4＝4（厘米）1×3＝3（厘米）3.14×4×4÷4＝12.56（平方厘米）如图：点B在点A东偏北45°方向。故答案为：12.56，东，北，45。23．【解答】解：（1）50×60%＝30（千米）30÷1.5＝20（分钟）所以，小王在通畅路段的行驶速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了20分钟。（2）1﹣60%﹣28%＝40%﹣28%＝12%50×12%＝6（千米）38﹣33＝5（分钟）6÷5＝1.2（千米/分）所以，在严重拥堵路段行驶的平均速度是1.2千米/分。（3）3÷1.2＝2.5（分钟）因为2.5＜6，即行驶完剩余路程所需的时间少于离开场的时间。所以，小王不会迟到。故答案为：（1）20；（2）1.2；（3）不会。五、解决实际问题。（每题4分，共28分）24．【解答】解：32×＝32×＝12（个）答：小华比小丽少做12个香包。25．【解答】解：设本学期原来在校学习天数是x。（1﹣3.75%）x＝770.9625x＝77x＝80答