2025-2026学年湖北省孝感市初中数学八年级期末下册自测基础巩固题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5B．10，15，18C．D．6，8，10

4、已知一个多边形的内角和为，则多边形的总对角线条数为（

）．A．27B．44C．35D．54

5、在庆祝中国共产党成立100周年的校园歌唱比赛中，15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前7名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这15名同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x﹣5的图象经过点A（﹣2，a），B（3，b），则a，b的大小关系为（）A．a＜bB．a＞bC．a≤bD．a≥b

7、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了棵，四个品种的苹果树产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如表所示：甲乙丙丁

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，正确的有（

）

A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题

11、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，在线段的三等分点（靠近点）处有一只蚂蚁，中点处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为___________．

12、一次函数与函数的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是_________．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，平行四边形的对角线相交于点O，且，过点O作交于点E，若平行四边形的周长为，则的周长为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、点A，直线与交于点D．与y轴交于点E．动点M在线段上，动点N在直线上，若是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为________

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、在中，，是边的中点，于点，平分．

(1)求证：平分；

(2)过点作的垂线交的延长线于点，

①求证：；

②是什么三角形？证明你的猜想．

18、某校开展了“远离毒品·珍爱生命”的安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：.；.；.；.）现在给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99.

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90.

根据以上信息，解答下列问题：

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数92.5众数100方差4950.4

(1)求、、的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）；

(3)该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（）的学生人数是多少？

19、如图，直线分别与轴，轴相交于点和点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，已知点的纵坐标为3

(1)求直线对应的函数表达式；

(2)求的面积．

20、如图，在中，已知，于点D，沿折叠，点A落在斜边上F处，交于点G．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，，求的长．

（3）若，，求的长．

21、2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元．

(1)分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价．

(2)若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？

22、在平面直角坐标系中的位置如图所示：