2025-2026学年福建省邵武市初中数学八年级期末下册自我评估专项攻坚题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、我们规定：对于任意的正数，的运算“”为当时，；当时，，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算的结果为（

）A．B．C．D．

2、要使在实数范围内有意义，则的取值范围为（

）A．B．C．D．

3、下面三组数中是勾股数的一组是（

）A．6，7，8B．20，28，35C．1.5，5，2.5D．5，12，13

4、如图，线段的垂直平分线、相交于点O．若，则（

）

A．B．C．D．

5、使用某共享单车，行程在m千米以内收费1元，超过m千米的，每千米另收2元．若要让使用该共享单车50%的人只花1元钱，m应取（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点都在一次函数的图象上，则（

）A．B．C．D．不能确定

7、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）甲乙丙丁（环）8998S2（环2）11.211.2A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，点D在上且满足，的垂直平分线分别交、的延长线、的延长线于点E、点F、点G，连接、、．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．4B．3C．2D．1

9、如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、下列命题中，逆命题不正确的是（

）A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．全等三角形对应角相等D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、填空题

11、计算：______；______；______．

12、如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离cm与所挂物重kg之间满足一次函数关系．若不挂重物时秤砣到秤纽的水平距离为cm，挂kg物体时秤砣到秤纽的水平距离为cm．则当秤砣到秤纽的水平距离为cm时，秤钩所挂物重为___________．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，某小区规划在正方形场地中建一条矩形甬道及一条平行四边形甬道，其余部分为草坪，若，，则甬道所占的面积为_____．

15、如图在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形的顶点A在直线上滑动，边始终保持水平状态．当点C在坐标轴上时，点B的坐标是________．三、综合题

16、计算：

，

，

，

，

，

，

(1)根据计算结果，回答：

当时，

；

当时，

；

当时，

；

(2)利用以上的规律，计算：

①若，则

；

②

；

(3)若a，b，c为三角形的三边，化简：

17、如图，，的平分线与边的中垂线相交于点，过点作于点，于点，求证：．

18、某市消防部门为了了解市民家庭消防安全情况，决定对全市家庭做一次简单的随机抽样调查．从城区和郊区的市民中各随机抽取15名，就消防安全常识性知识进行测试（测试成绩满分100分）．

收集数据：

城区市民：81

95

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

50

郊区市民：74

81

75

76

70

75

75

79

81

70

74

80

91

45

82

整理数据：城区市民（人）1581郊区市民（人）1a41分析数据：平均数众数中位数方差城区市民b80郊区市民75c根据以上数据信息，解决下列问题：

(1)直接写出

，

，

；

(2)根据以上数据可推断出

市民成绩较好一些（填“城区”或“郊区”）；

(3)若从该市城区随机抽取1000人参与消防安全常识性知识测试，估计测试成绩优秀（成绩不低于80分为优秀）的约有

人．

19、为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，使其库存量稳定增加．从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤，图中折线表示该糕点库存量y（斤）与生产销售时间x（天）之间的函数关系．

(1)①点B的坐标为______；②求线段所在直线的表达式；

(2)在食品销售期间，某超市提前预定了当天这种糕点150斤，并搭配活动将这批糕点分甲、乙两种方式销售：甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元．同时为了保证甲种方式的销量不低于乙种方式的销量，求该超市销售完全部糕点总金额的最大值．

20、在长方形中，，是对角线上不与点、重合的一点，过点作于，将沿翻折得到，点在射线上，连接.

(1)如图，若点的对称点落在线段上，的延长线交于点.

求证：；

若，，求证：；

(2)如图，当点的对称点落在的延长线上，此时.

当，时，试通过计算三角形的边长，判断与是否全等，并说明理由；

若将绕点逆时针旋转角度得，射线与相交于点，射线与直线相交于点，试直接写出线段、、、之间的数量关系.

21、北京冬奥会期间，某商店为专注冬奥的商机决定购进A、B两款“冰墩墩、雪容融”纪念品，若购进A款纪念品4件，B款纪念品6件，需要960元；若购进A款纪念品2件，B款纪念品5件，需要640元．已知销售每件A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店决定购进两种纪念品共100件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过9920元，最多购进A种纪念品多少件？

(3)商店该如何进货使得获利最大？最大利润是多少元？

22、，，对于任意的实数，我们称点为点P和点Q的系点．例如：已知，，点P和点Q的2系点为．已知，．

(1)点和点的3系点的坐标为