2025-2026学年辽宁省本溪市初中数学八年级期末上册自测黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，的对边分别为a，b，c且，则下列说法正确的是（

）A．是直角B．是直角C．是直角D．无法确定谁是直角

2、下列各数，是无理数的是（

）A．B．C．D．

3、已知一次函数，，，那么下列判断中，正确的是（

）A．图象不经过第一象限B．图象不经过第二象限C．图象不经过第三象限D．图象不经过第四象限

4、下列说法不正确的是（

）A．“汽车经过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯”是随机事件B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查C．从一副扑克牌中随机抽取一张，它是红桃的概率是D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

5、若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是(

)A．B．C．D．

6、将直线向下平移1个单位，可得到的直线是（

）A．B．C．D．

7、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为m，则根据题意所列方程是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、10﹣2的算术平方根是_____，的平方根是_____．

11、如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________．

12、如图，已知一次函数和图像交于点，则关于x，y的方程组的解是______．

13、如果a、b同号，则点P（a，b）在____象限．

14、与100的立方根最接近的整数是______．

15、若方程组与有相同的解，则a＝_____，b＝_____．三、综合题

16、解方程组

（1）

（2）解方程组

Ⅰ、小组合作时，发现有同学这么做：①×2得4x-10y=-42③，②-③得3y-(-10y)=23-(-42)

解之得y=5，代入①得x=，

∴这个方程组的解是

，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程转化为

；

Ⅱ、请你用另一种方法解这个方程组．

17、在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为，三角形的三个顶点都在小方格的顶点上．

(1)请画出三角形向上平移格，再向右平移格所得的三角形．

(2)请以点为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点、点的坐标：（___________，___________）；（___________，___________）．

(3)请求三角形的面积．

18、某校心理老师从该校八年级学生中抽取20名学生，对他们在校期间亲子电话沟通次数（记为x次）进行调查，现将数据收集、整理、分析如下：

收集数据：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11；

分析数据：平均数众数中位数5.95ab根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述表中的______，______；

(2)该校八年级有1000名学生，估计该校八年级在校亲子电话沟通7次及以上的学生人数是多少？

19、已知一次函数．

(1)当k满足什么条件时，图象经过？

(2)当k满足什么条件时，y随x的增大而减小？

(3)当k满足什么条件时，图象与y轴的交点在x轴的上方？

20、如图，点在上，直线交于点．请从①，②平分，③中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并求证．

已知：______，求证：______．（只须填写序号）

证明：

21、口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480元；购买3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元．

（1）求这两种品牌口罩的单价．

（2）学校开学前夕，该药店对学生进行优惠销售这两种口罩，具体办法如下：A品牌口罩按原价的八折销售，B品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售，设购买x盒A品牌的口罩需要的元，购买x盒B品牌的口罩需要元，分别求出、关于x的函数关系式．

（3）当需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？

22、已知：在平面直角坐标系中，放入一块等腰直角三角板，，，点的坐标为，点的坐标为．且a，b满足．

(1)如图1，求C点的坐标；

(2)D点的坐标为，在（1）的条件下作等腰，使，，连交y轴于点M．如图2，

①求证：；

②求的面积；

(3)在（2）的条件下，若N的坐标是，