2026秋小学人教版六年级上册数学《工程问题》易错题专项练习卷附参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋六年级上册数学《工程问题》易错题专项练习卷人教版分数除法·百分数应用（三套）班级：________姓名：________学号：________建议用时：每套40分钟共3套第一套效率与工作时间混淆专项一、填空题把工作总量看作单位“1”，先想清楚“谁的工作效率是多少”，再填空。1.一项工程，甲队单独做12天完成，甲队每天完成这项工程的______，甲队3天完成这项工程的______。2.一项工程，乙队单独做8天完成，乙队每天完成这项工程的______；乙队做5天后，还剩下这项工程的______。3.修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲队的工作效率是______，乙队的工作效率是______，两队的工作效率之比是______。4.一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做9小时完成。师傅每小时比徒弟多做这批零件的______。5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作，每天完成这项工程的______，合作______天可以完成。6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天，完成了这项工程的______，剩下的由乙单独做，还需要______天完成。二、判断题判断下面的说法是否正确，在括号里打“√”或“×”，并在横线上说明理由。7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作完成的天数是1÷(10+15)。（）理由：________________________________________________8.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲的工作效率比乙高13理由：________________________________________________9.一项工程，甲、乙合作6天完成，那么甲、乙每天一共完成这项工程的16理由：________________________________________________10.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，甲的工作效率是乙的23理由：________________________________________________三、解答题写出数量关系或算式，再作答。11.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？12.一批货物，甲车单独运12次运完，乙车单独运18次运完。两车一起运，多少次可以运完？13.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作8天后，还剩下这项工程的几分之几？14.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做12天完成。甲先做3天，剩下的由甲、乙合作完成，还需要多少天？15.一项工程，甲、乙合作10天完成，甲单独做15天完成。乙单独做需要多少天完成？16.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙没有休息，实际多少天完成这项工程？第二套中途休息与先做一部分专项一、填空题注意区分“谁在做”“做了几天”“休息了几天”，不要把休息时间算成工作时间。1.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作，甲中途休息2天，乙一直工作。设实际用了x天，则甲实际工作了______天，乙实际工作了______天。2.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做4天，完成了这项工程的______，剩下的由乙单独做，还需要______天。3.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由甲单独做，还需要______天完成。4.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲、乙合作，乙中途休息5天，甲一直工作，实际______天完成。5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作，两人同时休息了1天，实际______天完成。6.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成。甲先做2天，剩下的由甲、乙合作，还需要______天完成。二、解答题先画“工作进程”的思路（用文字写清各段谁在做、做了几天），再列式。7.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天，剩下的由甲、乙合作完成，还需要多少天？8.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做20天完成。甲、乙合作，甲中途休息3天，乙一直工作，实际多少天完成？9.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。甲、乙合作6天后，乙因故离开，剩下的由甲单独完成，甲还要做多少天？10.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作，乙中途休息了若干天，结果共用8天完成。乙休息了多少天？11.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先做5天，然后甲、乙合作，合作期间乙休息了2天，甲没有休息。从开工到完工一共用了多少天？12.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成。甲、乙合作4天后，甲离开，剩下的由乙单独完成，乙还要做多少天？13.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲先做6天，剩下的由甲、乙合作完成。这项工程从开工到完工一共用了多少天？第三套百分数工程问题专项一、填空题百分数与分数效率要统一成同一种形式再计算，注意“提高百分之几”是相对于原来的效率。1.一项工程，甲单独做20天完成，甲的工作效率是______。如果甲的工作效率提高25%，那么甲单独完成这项工程需要______天。2.一项工程，乙单独做16天完成。乙的工作效率提高20%后，每天完成这项工程的______，单独完成需要______天。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲的工作效率比乙高______%。4.一项工程，甲、乙合作12天完成，甲单独做20天完成。乙的工作效率是甲的______%。5.一项工程，甲单独做25天完成。甲先做了这项工程的40%，剩下的由乙单独做，乙用了9天完成，乙单独完成这项工程需要______天。6.一项工程，原计划30天完成，实际每天的工作效率比原计划提高了20%，实际______天完成。二、解答题先判断单位“1”是谁，再决定用乘法还是除法。7.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲的工作效率比乙高百分之几？8.一项工程，甲单独做15天完成。如果甲的工作效率提高20%，甲单独完成这项工程需要多少天？9.一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率是甲的80%。甲、乙合作，多少天可以完成这项工程？10.一项工程，甲、乙合作8天完成，甲单独做12天完成。乙的工作效率是甲的百分之几？11.一项工程，甲单独做20天完成。甲先做了这项工程的35%，剩下的由乙单独做，乙用了13天完成。乙单独完成这项工程需要多少天？12.一项工程，原计划25天完成。实际施工时，前10天完成了这项工程的40%，照这样的效率，剩下的工程还需要多少天？实际比原计划提前了百分之几？13.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做24天完成。甲、乙合作6天后，剩下的工程由乙单独完成。乙一共完成了这项工程的百分之几？14.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成。甲先做若干天后由乙接着做，两人共用24天完成。甲做了多少天？甲完成的工作量占这项工程的百分之几？参考答案与易错提示第一套答案1.112；14。易错：第2空要用1122.18；38。易错：剩余量是1−53.120；130；3:2。易错：效率之比与时间之比相反，时间比2:3，效率比4.118。易错：15.16；6。易错：110+6.15；12。易错：甲2天完成110×2=157.×。理由：10和15是完成时间，不能相加；应先求效率110、115，再算8.×。理由：甲效率110，乙效率115，甲比乙高1109.√。理由：合作效率就是两人效率之和，6天完成说明每天完成1610.×。理由：甲效率14，乙效率16，1411.115+110=12.112+113.120+130×8=2314.甲3天完成19×3=13，剩下23；合作效率115.合作效率110，甲效率115，乙效率11016.设实际用x天，甲工作x−2天：x−28+x12=1，两边乘24得3(x−2)+2x=24，5x=30第二套答案1.x−2；x。易错：休息天数要从甲的工作天数中扣掉，乙一直工作所以是x天。2.13；12。易错：112×4=133.1。易错：合作3天完成16+19×3=4.14。易错：设实际x天，乙工作x−5天，x15+x−55.7。易错：两人同时休息1天，相当于总工期多1天；合作效率16，1÷166.2413。易错：甲2天完成25，剩下35，合作效率17.甲3天完成14，剩下34；合作效率1128.设实际x天，甲工作x−3天：x−310+x20=1，两边乘20得2(x−3)+x=20，3x=269.合作6天完成118+112×6=10.设乙休息x天，则乙工作8−x天：89+8−x15=1，两边乘45得40+3(8−x)=45，3x=1911.甲先做5天完成14，剩下34；设合作阶段用y天，乙工作y−2天：y20+y−230=3412.合作4天完成18+110×4=91013.甲先做6天完成25，剩下35；合作效率115+1第三套答案1.120；16。易错：效率提高25%后为120×(1+25%)=1162.340；403。易错：1163.50。易错：1104.66.7（约）。易错：合作效率112，乙效率112−5.15。易错：甲完成40%，剩下60%；乙9天完成35，乙效率35÷9=6.25。易错：原效率130，提高后130×(1+20%)=1257.1208.115×(1+20%)=225，9.乙效率112×80%=115，合作效率11210.合作效率18，乙效率18−11.甲完成35%，剩下65%；乙13天完成1320，乙效率1320÷13=120