2026秋小学人教版六年级上册数学《工程问题》易错题专项练习卷含答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）《工程问题》易错题专项练习卷人教版分数、百分数应用题特殊模型（三套）班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：本卷共三套专项练习卷，第一套为基础巩固，第二套为变式突破，第三套为综合提高，三套卷全部题目后统一附参考答案与易错点提示。请直接在试卷上作答，解答题须写出必要的计算过程，只写答案不得分。工程问题的核心是把总工程量看作单位“1”，工作效率等于1除以单独完成所需时间；请先判断“谁在做、做了多久、做了多少”，再列式。本卷不设分值，答题空间已按题目难度预留，书写时注意保持卷面整洁。第一套基础巩固卷本套卷重点训练“单位‘1’的确定”与“工作效率的表示”，所有题目均为解答题，请写出完整过程。1.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？2.修一条公路，甲工程队单独修要12天完成，乙工程队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天可以修完这条公路？3.一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要12小时完成。师徒两人同时加工，多少小时可以完成这批零件？4.一个水池装有甲、乙两根进水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管9小时可以把空池注满。两管同时打开，多少小时可以把空池注满？5.一项绿化工程，甲组单独做要20天完成，乙组单独做要30天完成。两组合作5天后，完成了这项工程的几分之几？还剩这项工程的几分之几没有完成？6.打印一份稿件，甲打字员单独打要5小时完成，乙打字员单独打要4小时完成。两人合作2小时，一共打了这份稿件的几分之几？7.一项工程，甲队单独做15天完成。甲队做了6天，完成了这项工程的几分之几？剩下的工程由乙队单独做，乙队又用了12天完成，乙队单独做这项工程需要多少天？8.一条水渠，甲队单独挖要24天完成，乙队单独挖要16天完成。甲队先挖6天后，剩下的由乙队单独挖，乙队还要挖多少天才能完成？9.一项工程，甲单独做要18天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做3天，然后甲、乙两人合作，还要多少天才能完成这项工程？10.一件工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。两人合作4天后，剩下的工作由甲单独完成，甲还要做多少天？第二套变式突破卷本套卷集中训练“中途休息”“先做一部分再合作”“效率变化”三类变式，注意区分“工作时间”和“工作效率”，不要直接把两个时间相加。1.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作，中途甲队休息了3天，乙队一直没有休息，实际用了多少天完成这项工程？2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，但乙中途请假若干天，结果从开工到完工一共用了15天，乙请假了多少天？3.修一条路，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。两队合修4天后，甲队因故调走，剩下的路由乙队单独修完，乙队还要修多少天？从开工到完工一共用了多少天？4.一项工程，甲队单独做要9天完成，乙队单独做要18天完成。甲队先单独做3天，然后两队合作，完成这项工程一共用了多少天？5.加工一批零件，师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要9天完成。两人合作3天后，师傅因事离开，剩下的由徒弟单独完成，徒弟还要做多少天？6.一项工程，甲队单独做10天完成。甲队的工作效率是乙队的457.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队的工作效率比甲队高138.一项工程，甲、乙两队合作6天可以完成，甲队单独做要15天完成。乙队单独做这项工程需要多少天？9.一项工程，甲、乙两队合作4天完成这项工程的2310.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成。两队合作，由于配合默契，合作时的工作效率比两人单独效率之和提高了15第三套综合提高卷本套卷把工程问题与百分数应用题结合起来，注意找准单位“1”：判断“提高了百分之几”时，单位“1”是原来的效率；判断“完成了百分之几”时，单位“1”是全部工程量。1.一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？合作完成时，甲队完成了这项工程的百分之几？2.一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成。两队合作3天，完成了这项工程的百分之几？还剩百分之几没有完成？3.一项工程，甲队单独做要25天完成，乙队单独做要20天完成。两队合作4天后，完成了这项工程的百分之几？剩下的工程如果由甲队单独做，还要多少天？4.一项工程，原计划甲队单独做要20天完成。改进技术后，甲队的工作效率提高了25%，现在甲队单独做这项工程需要多少天？5.一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要16天完成。乙队的工作效率比甲队高百分之几？6.一项工程，甲队单独做要18天完成，乙队单独做要12天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？合作时的工作效率比甲队单独做时提高了百分之几？7.一项工程，甲队单独做要30天完成，乙队单独做要20天完成。甲队先单独做6天，完成了这项工程的百分之几？剩下的工程由两队合作，还要多少天完成？8.一项工程，甲、乙两队合作8天可以完成。甲队单独做要20天完成，乙队单独做要多少天完成？乙队的工作效率是甲队的百分之几？9.一项工程，甲队单独做要16天完成，乙队的工作效率是甲队的75%。两队合作，多少天可以完成这项工程？合作完成时，乙队完成了这项工程的百分之几？10.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要18天完成。两队合作，中途乙队休息了2天，甲队一直没有休息。实际完工时，甲队一共完成了这项工程的百分之几？参考答案与易错点提示第一套基础巩固卷1.甲效率1÷10=110，乙效率1÷15=115，合作效率易错：误列1÷(10+15)，把“天数”当成“效率”相加；正确做法是先求效率，再求合作时间。2.合修效率112+118=5363.合做效率18+112=524，时间1÷5244.两管效率之和16+19=5.合作效率120+130=112，5天完成16.合作效率15+14=9207.甲6天完成115×6=25，剩下1−25=358.甲6天完成124×6=14，剩下34；乙效率19.甲3天完成118×3=16，剩下56；合作效率110.合作效率110+115=16，4天完成2第二套变式突破卷1.设实际用了x天。甲做了x−3天，乙做了x天：x−312+x18=1，两边同乘36得3(x−3)+2x=36易错：把休息的3天也算作甲的工作时间，得x=7.2天；休息期间甲没有做工程，不能计入工作量。2.甲做了15天，完成1520=34，乙完成1−34=3.合修效率115+110=16，4天完成23，剩下4.甲3天完成19×3=13，剩下23；合作效率19+5.合作效率16+19=518，3天完成56，剩下6.乙的效率是甲的45，即110×45=225；合作效率110+27.乙的效率112×1+13=19，乙单独做需1÷19=98.合作效率16，甲效率115，乙效率16−19.合作4天完成23，合作效率23÷4=16；乙效率110.原合作效率18+112=524，提高后为524×第三套综合提高卷1.合作效率120+130=1122.合作效率115+110=16，3天完成12=50%3.合作效率125+120=9100，4天完成36100=36%4.原效率120，提高25%后为120×(1+25%)=1165.甲效率124，乙效率116，1166.合作效率118+112=536，合作时间1÷7.甲6天完成13