2025-2026学年福建省石狮市初中数学九年级期末下册深度自测思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=1，则∠A的度数为（

）A．B．C．D．

2、如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为16，则的值为（

）

A．8B．16C．D．32

3、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度是（

）A．36mB．54mC．96mD．150m

4、如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（）秒时与相似．

A．2秒B．4秒C．或秒D．2或4秒

5、在平面直角坐标系中，为坐标原点，函数与的图象交于点，，轴，垂足为点，过点作的垂线交轴于点，则的值是（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、如图1，在平行四边形中，，；动点P以每秒1个单位的速度从点A出发沿线段运动到点B，同时动点Q以每秒4个单位的速度从点B出发，沿折线运动到点D．图2是点P、Q运动时，的面积S随运动时间t变化关系的图象，则a的值是（

）

A．B．C．D．

8、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、对于反比例函数，当时，的取值范围是________．

10、如图，这是一个高为的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为，则该圆柱形纸筒的主视图的面积为__．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、如图，已知中，点E在斜边上，F是边上一动点，沿所在直线折叠，点A的对应点为点，，交于点N，M．当与相似时．的长是______．

13、学习了物理学中的气体压强之后，我们知道，对于气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：）是关于气体体积V（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象，当气体体积为时，气压是__________．

14、一艘邮轮从港口处出发，沿北偏东方向行驶200海里到港口，卸货后向正南方向行驶到港口，此时港口在邮轮的北偏西方向上，这时邮轮与港口相距______海里．（保留根号）

15、将等腰直角三角形按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点，点，点在双曲线的图像上．

（1）______________；

（2）将沿着轴正方向平移个单位得到．

①当双曲线过线段的中点时，点的坐标是___________；

②当线段和双曲线有公共点时，的取值范围是_______________．三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解不等式组：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，是等腰直角三角形，且，，直线经过点B，且，点P是斜边上一点，点D是直线上的一点，连接，将射线绕点P顺时针旋转90°得射线，射线交直线于点E．

(1)如图1，当点D在射线上，且点P为的中点时，请猜想线段与的数量关系，并加以证明；

(2)如图2，当点D在射线上，且点P不是的中点时，试判断三条线段，和的数量关系，并说明理由；

(3)点D在运动过程中，当，且时，请直接写出线段的长．

19、如图，直线L与相离，于点A，与相交于点P，．C是直线L上一点，连结CP并延长交于另一点B，且．．

(1)试判断AB所在的直线与的位置关系，并证明你的结论．

(2)若的半径为3，求线段BP的长．

20、已知：一次函数（）的图像与反比例函数的图像交于点和．

(1)求一次函数的表达式；

(2)将直线沿轴负方向平移个单位，平移后的直线与反比例函数图像恰好只有一个交点，求的值．

21、如图，△ABC中，AB＝AC＝10cm．BC＝16cm，动点P从点C出发沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也停止运动，设运动时间为t（单位：s），以点Q为圆心，BQ长为半径的⊙Q与射线BA、线段BC分别交于点D，E，连接DP．

(1)当t为何值时，线段DP与⊙Q相切；

(2)若⊙Q与