2026年成都小学奥数模拟试题(含答案)

2026年成都小学奥数模拟试题(含答案)

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长增加10厘米，宽增加5厘米，那么新的长方形面积比原来面积增加了多少平方厘米？()A.100B.150C.200D.2502.一个数加上它的两倍后等于18，这个数是多少？()A.6B.9C.12D.153.一个正方体的棱长增加10%，体积增加了多少？()A.10%B.20%C.21%D.30%4.一个数乘以5再减去10等于50，这个数是多少？()A.10B.15C.20D.255.一个数除以2再乘以3等于18，这个数是多少？()A.6B.9C.12D.186.一个数的平方减去这个数等于20，这个数是多少？()A.4B.5C.6D.77.一个数乘以3再除以6等于5，这个数是多少？()A.5B.10C.15D.208.一个数的倒数加上这个数等于2，这个数是多少？()A.1B.2C.3D.49.一个数的两倍减去这个数等于12，这个数是多少？()A.6B.7C.8D.910.一个数的立方加上这个数等于125，这个数是多少？()A.5B.6C.7D.8二、多选题(共5题)11.一个班级有男生和女生，如果男生人数增加10%，女生人数减少10%，班级总人数不变，原来男生和女生的人数比是多少？()A.1:1B.2:1C.1:2D.3:212.一个数的三次方减去这个数的平方等于36，以下哪个选项是正确的？()A.x^3-x^2=36B.x^3-x^2=-36C.x^2-x^3=36D.x^2-x^3=-3613.一个数的平方加上这个数的立方等于100，以下哪个选项是正确的？()A.x^2+x^3=100B.x^2+x^3=-100C.x^3+x^2=100D.x^3+x^2=-10014.一个数的立方加上这个数的平方等于零，以下哪个选项是正确的？()A.x^3+x^2=0B.x^3+x^2=1C.x^3-x^2=0D.x^3-x^2=115.一个数的平方减去这个数的立方等于-64，以下哪个选项是正确的？()A.x^2-x^3=-64B.x^2-x^3=64C.x^3-x^2=-64D.x^3-x^2=64三、填空题(共5题)16.一个长方形的长是20厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是______平方厘米。17.一个数的两倍加上这个数等于24，这个数是______。18.一个数的立方是64，这个数是______。19.一个数减去它的三分之一等于12，这个数是______。20.一个数的平方是36，这个数是______。四、判断题(共5题)21.两个质数相乘，其结果一定是偶数。()A.正确B.错误22.一个数的平方根一定比这个数大。()A.正确B.错误23.一个数的立方根一定比这个数小。()A.正确B.错误24.一个数的倒数加上这个数等于2，那么这个数一定是正数。()A.正确B.错误25.一个数的两倍减去这个数等于12，那么这个数一定是正数。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.一个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。27.一个圆的半径增加了50%，求圆的面积增加了多少百分比？28.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，求这个长方体的体积。29.一个数的平方根是2，求这个数的立方根。30.一个数的两倍加上这个数等于18，求这个数加上它的倒数等于多少？

2026年成都小学奥数模拟试题(含答案)一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】设原长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。原面积为3x^2平方厘米。新长方形的长为3x+10厘米，宽为x+5厘米，新面积为(3x+10)(x+5)平方厘米。增加的面积为(3x+10)(x+5)-3x^2=10x+50平方厘米。当x=5时，增加的面积为100平方厘米。2.【答案】A【解析】设这个数为x，根据题意有x+2x=18，解得x=6。3.【答案】C【解析】设原正方体的棱长为a，体积为a^3。增加后的棱长为1.1a，体积为(1.1a)^3=1.331a^3。体积增加了(1.331a^3-a^3)/a^3=0.331=33.1%，四舍五入后为21%。4.【答案】B【解析】设这个数为x，根据题意有5x-10=50，解得x=15。5.【答案】C【解析】设这个数为x，根据题意有(3/2)x=18，解得x=12。6.【答案】B【解析】设这个数为x，根据题意有x^2-x=20，化简得x^2-x-20=0，解得x=5。7.【答案】B【解析】设这个数为x，根据题意有(3/6)x=5，解得x=10。8.【答案】B【解析】设这个数为x，根据题意有1/x+x=2，化简得x^2-2x+1=0，解得x=1。9.【答案】A【解析】设这个数为x，根据题意有2x-x=12，解得x=6。10.【答案】A【解析】设这个数为x，根据题意有x^3+x=125，化简得x^3+x-125=0，解得x=5。二、多选题(共5题)11.【答案】C【解析】设原来男生人数为x，女生人数为y，班级总人数为x+y。根据题意，增加后男生人数为1.1x，减少后女生人数为0.9y，总人数不变，即1.1x+0.9y=x+y。解得0.1x=0.1y，即x=y。因此，原来男生和女生的人数比是1:2。12.【答案】A【解析】根据题意，x^3-x^2=36。13.【答案】A【解析】根据题意，x^2+x^3=100。14.【答案】A【解析】根据题意，x^3+x^2=0。15.【答案】A【解析】根据题意，x^2-x^3=-64。三、填空题(共5题)16.【答案】200【解析】长方形的宽是长的一半，即10厘米。面积计算公式为长乘以宽，所以面积是20厘米乘以10厘米，等于200平方厘米。17.【答案】8【解析】设这个数为x，根据题意有2x+x=24，即3x=24。解得x=24除以3，等于8。18.【答案】4【解析】一个数的立方是64，即x^3=64。解这个方程得到x=4，因为4的立方是64。19.【答案】18【解析】设这个数为x，根据题意有x-x/3=12，即2x/3=12。解得x=12乘以3除以2，等于18。20.【答案】6或-6【解析】一个数的平方是36，即x^2=36。解这个方程得到x=6或x=-6，因为6的平方和-6的平方都是36。四、判断题(共5题)21.【答案】错误【解析】质数中除了2以外，其他都是奇数。两个奇数相乘的结果是奇数，而一个奇数和一个偶数相乘的结果是偶数。因此，如果两个质数都大于2，它们相乘的结果是奇数。22.【答案】错误【解析】一个数的平方根不一定比这个数大。例如，4的平方根是2，2小于4。另外，0的平方根是0，也等于这个数。23.【答案】错误【解析】一个数的立方根不一定比这个数小。例如，8的立方根是2，2大于8。另外，0的立方根是0，也等于这个数。24.【答案】正确【解析】设这个数为x，根据题意有1/x+x=2。解得x^2-2x+1=0，即(x-1)^2=0，解得x=1。因为x不能为0，所以x是正数。25.【答案】正确【解析】设这个数为x，根据题意有2x-x=12，即x=12。因为x等于12，所以x是正数。五、简答题(共5题)26.【答案】54平方厘米【解析】梯形面积的计算公式是（上底+下底）乘以高除以2。所以，这个梯形的面积是（4+10）乘以6除以2，等于54平方厘米。27.【答案】250%【解析】圆的面积公式是πr^2，其中r是半径。半径增加50%，新的半径是原半径的1.5倍。新的面积是π(1.5r)^2=π(2.25r^2)。面积增加了(π(2.25r^2)-πr^2)/πr^2=1.25倍，即125%。所以面积增加了250%。28.【答案】72立方厘米【解析】长方体的体积计算公式是长乘以宽乘以高。所以，这个长方体的体积是6厘