2026年自动控制原理经典试题库及答案解析

2026年自动控制原理经典试题库及答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1.求取控制系统传递函数时，下列哪种方法是不能采用的？A.由系统微分方程经拉普拉斯变换得到B.对系统方块图进行等效化简C.由系统信号流图应用梅森公式D.直接测量系统单位阶跃响应曲线上的若干点答案：D解析：传递函数是系统在零初始条件下输出量与输入量的拉普拉斯变换之比，必须依据数学模型或结构图求取。阶跃响应曲线只能用于模型辨识或验证，不能直接代替传递函数的定义。2.当二阶系统的阻尼比ζ满足下列哪个条件时，其单位阶跃响应具有超调？A.ζB.0C.ζD.ζ答案：B解析：欠阻尼0<ζ<1时闭环极点为共轭复根，响应具有振荡超调；ζ=3.开环传递函数为G(A.−B.−C.−D.−答案：A解析：开环极点0,−24.已知开环传递函数G(s)A.负实轴无穷远B.负虚轴无穷远C.正虚轴无穷远D.原点答案：B解析：低频时G(jω5.应用劳斯判据判断稳定性时，系统稳定的必要条件为特征方程（）。A.各项系数均为正B.各项系数同号且无缺项C.各项系数均为负D.常数项为零答案：B解析：若特征方程缺项或系数异号，则系统必不稳定，但同号且无缺项仅为必要条件。6.单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.2B.2C.2D.2答案：A解析：Φ(7.下列哪种控制规律具有相位超前作用？A.比例（P）B.比例积分（PI）C.比例微分（PD）D.积分（I）答案：C解析：PD控制器在频域中提供正的相位，能增大相位裕度；PI和积分环节提供滞后相位。8.一阶惯性环节G(s)A.TB.2C.3D.1答案：A解析：响应c(t)=K9.Bode图中，积分环节1sA.−B.+C.−D.0答案：A10.单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.−B.−C.−D.0答案：A解析：特征方程s2+s二、判断题（每题1分，共10分）1.传递函数只适用于线性定常系统。答案：正确2.闭环传递函数的零点会影响系统的稳定性。答案：错误解析：系统稳定性由闭环极点决定，零点只影响动态响应过程，不影响绝对稳定性。3.一阶系统的单位阶跃响应无超调。答案：正确4.根轨迹法只能分析系统的闭环极点，不能分析闭环零点。答案：错误5.最小相位系统的对数幅频特性与相频特性是唯一对应的。答案：正确6.Nyquist稳定性判据是根据开环频率特性判断闭环系统的稳定性。答案：正确7.稳态误差只与系统结构有关，与输入信号形式无关。答案：错误8.增大开环增益可以减小稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。答案：正确9.PID控制器中的积分环节能消除系统的稳态误差。答案：正确10.若系统所有闭环极点均位于s平面左半平面，则系统稳定。答案：正确三、填空题（每空1分，共10分）1.自动控制系统中，利用反馈产生的偏差来消除偏差的控制方式称为______控制。答案：闭环2.传递函数是在______初始条件下，线性定常系统输出量拉普拉斯变换与输入量拉普拉斯变换之比。答案：零3.二阶欠阻尼系统阻尼比增大时，超调量____，峰值时间____。答案：减小；增大4.劳斯稳定判据的充分必要条件是劳斯表第一列各元素______。答案：均为正数（或均大于零）5.系统的型别v等于开环传递函数中______环节的个数。答案：积分6.根轨迹起始于开环____，终止于开环____或无穷远。答案：极点；零点7.Bode图中，积分环节的对数幅频渐近线斜率为______dB/dec。答案：-208.相位裕量是指在剪切频率处，使闭环系统达到临界稳定所需附加的______滞后角。答案：相位四、简答题（每题5分，共10分）1.简述典型欠阻尼二阶系统单位阶跃响应的动态性能指标（超调量、峰值时间、调节时间）及其与阻尼比的关系。答案：典型欠阻尼二阶系统的闭环传递函数为ω其动态性能指标为：-超调量σ%=e-峰值时间tp=π-调节时间（±2%误差带）ts≈4ζωn，在2.简述PID控制器中比例、积分、微分三个环节各自的作用。答案：PID控制器的输出为u-比例环节（P）：及时成比例地反映偏差，增大比例系数可加快响应速度，但过大会使超调增大、稳定性下降；-积分环节（I）：通过累积偏差消除稳态误差，但会引入滞后相位，使系统响应变慢、相对稳定性变差；-微分环节（D）：根据偏差变化趋势产生超前校正作用，增大等效阻尼，改善动态性能，但对高频噪声敏感。五、计算题（第1、2题每题10分，第3、4题每题15分，共50分）1.设单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)闭环传递函数Φ((2)为使闭环系统的阻尼比ζ=0.707，K应取何值？并求此时系统的自然频率ωn答案：(1)闭环传递函数Φ(2)闭环特征方程为s与标准形式s22代入ζ=ω超调量σ解析：注意由2ζωn=2可直接得到ζ2.已知系统的特征方程为s试用劳斯判据判断系统的稳定性，并确定其位于s右半平面的闭环极点数。答案：列出劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^4&1&3&5\\

s^3&2&4&0\\

s^2&1&5&0\\

s^1&-6&0&0\\

s^0&5&0&0

\end{array}$$第一列元素为1符号变化两次，故系统不稳定，有2个闭环极点位于s右半平面。解析：计算s22×2×计算s11×第一列变号次数等于右半平面闭环极点数。3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G试绘制从K=0到K=答案：(1)开环极点：p1=0，p(2)实轴上的根轨迹区段为((3)渐近线：n−σ渐近线与实轴夹角φ(4)分离点：由特征方程s得K令dK3解得s其中s1位于根轨迹实轴区段(−1(5)与虚轴交点：令s=j即K由虚部为零：ω由实部为零：K(6)临界开环增益K当0<解析：根轨迹草图的关键特征为：一条分支从原点沿负实轴向左，经过分离点s≈−0.472后一支沿实轴趋向−∞，另一支与从−1、−5出发的分支汇合为复数分支，并沿60∘4.已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性如下：低频段斜率为−20 dB/dec，其延长线与0 dB线相交于ω=10；在ω(1)开环传递函数G((2)幅值穿越频率ωc(3)相位裕度γ，并判断闭环系统的稳定性。答案：(1)低频段斜率−20 dB/dec说明含有一个积