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文档简介

第第页32．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据平行线的性质可得，线段的和差计算可得，根据全等三角形的判定易知，继而即可求证结论；（2）根据全等三角形的性质可得，，继而由补角可得，继而根据平行四边形的判定即可求证结论．【详解】证明：（1）∵，∴，∵，∴，∵，在△ABC和△DEC中，∴，∴，（2）由（1）可得，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握所学知识证得．33．（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）由题意易得AE=ED，∠EAF=∠EDB，∠AFE=∠DBE，进而问题可求证；（2）由（1）及题意易得AF=BD=DC，则有四边形ADCF是平行四边形，由∠BAC=90°可得AD=DC，进而问题得证．【详解】证明：（1）∵点E是AD的中点，∴AE=ED，∵AF∥BC，∴∠EAF=∠EDB，∠AFE=∠DBE，∴（AAS）；（2）由（1）可得：，∴AF=BD，∵是边上的中线，∴AF=BD=DC，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D为BC中点∴AD=DC，∴四边形ADCF是菱形．【点睛】本题主要考查菱形的判定及直角三角形斜边中线定理、全等三角形的性质与判定，熟练掌握菱形的判定及直角三角形斜边中线定理、全等三角形的性质与判定是解题的关键．34．（1）见详解；（2）【分析】（1）先证明AB∥CE，再推出∠ADB＝∠OBC=60°，从而得AD∥BC，进而得到结论；（2）根据勾股定理求出AO的长，再根据平行四边形的面积公式，即可求解．【详解】（1）证明：∵∠OAB＝90°，∴AB⊥x轴，∵y轴⊥x轴，∴AB∥y轴，即AB∥CE，∵∠AOB＝30°，∴∠OBA＝60°，∵∠OAB=90°，D是OB的中点，∴DB=DO==4，∵∠AOB=30°，∴AB==4，∵DB＝DO＝AB=4，∴∠BDA＝∠BAD＝（180°-60°）÷2＝60°，∵△OBC是等边三角形，∴∠OBC＝60°，∴∠ADB＝∠OBC，即AD∥BC，∴四边形ABCE是平行四边形；（2）在直角△OAB中，AB=4，BO=8，∴AO=，∴平行四边形ABCE的面积=AB∙AO=．【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，等边三角形的性质，勾股定理以及平行四边形的判定定理，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．35．（1）135°；（2）10．【分析】（1）连接AC，由勾股定理求出AC=4，，再由勾股定理逆定理证明，进而得出结论；（2）根据求解即可．【详解】解：连接AC，如图，∵∠D＝90°，∴∵CD＝AD＝，∴∵AB＝5．BC＝3∴∴∵CD＝AD∴∴（2）===

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