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文档简介
第第页35．（1）见解析；（2）45°；（3）【分析】（1）过点B作BF∥MN交CD于点F，则四边形MBFN为平行四边形，得出MN=BF，BF⊥AE，由ASA证得，得出AE=BF即可得出答案；（2）连接AQ，过点Q作HI∥AB，分别交AD、BC与点H、I，则四边形ABIH为矩形，得出HI⊥AD，HI⊥BC，HI=AB=AD，由HL证明，得，证明即可得出答案；（3）延长交于点，由折叠的性质可知，，再根据勾股定理计算出的长度即可得出答案.【详解】（1）证明：∵四边形是正方形，∴，，，过点作交于点，如图1所示∴四边形为平行四边形，∴，，∴∵，∴，在和中，∴∴，∴；（2）解：连接，过点作，分别交、于点、，如图2所示：∵四边形是正方形，∴四边形为矩形，∴，，，∵是正方形的对角线，∴，∴是等腰直角三角形，∴，，∵是的垂直平分线，∴，在和中，∴，∴，∴∴，∴是等腰直角三角形，∴，即；（3）解：延长交于点，如图3所示，由折叠的性质可知，∴∴∴【点睛】本题考查的是正方形的综合，运用到了全等三角形的判定、勾股定理以及正方形的性质等知识点，掌握旋转前后的图形是完全重合的是解决本题的关键.
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