2026-2027学年人教版八年级数学上册期末测试试卷(有答案和解析)_第1页
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文档简介

第页35.(1)见解析;(2)见解析.【详解】试题分析:(1)由矩形可得∠ABD=∠CDB,结合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB,即可知BE∥DF,根据AD∥BC即可得证;(2)当∠ABE=30°时,四边形BEDF是菱形,由角平分线知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°,结合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°,即EB=ED,即可得证.试题解析:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC、AD∥BC,∴∠ABD=∠CDB,∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC,∴∠EBD=∠ABD,∠FDB=∠BDC,∴∠EBD=∠FDB,∴BE∥DF,又∵AD∥BC,∴四边形BEDF是平行四边形;(2)当∠ABE=30°时,四边形BEDF是菱形,∵BE平分∠ABD,∴∠ABD=2∠ABE=60°,∠EBD=∠ABE=30°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°,∴∠EDB=∠EBD=30°,∴EB=ED,又∵四边形BEDF是平行四边形,∴四边形BEDF是菱形.考点:矩形的

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