模拟集成电路设计 课件 第4章 差分放大器

模拟集成电路设计第四章差分放大器一、引言二、伪差分放大器三、全差分放大器四、全差分放大器的失配与共模抑制比五、全差分放大器与单端放大器的对比一、引言从单端/差分概念出发，建立伪差分、全差分、CMRR、失配、失调与动态范围的统一理解。课程要点几乎所有运放、比较器、滤波器、ADC前端都包含差分输入级或全差分级。差分结构天然分离差模信号与共模偏置，便于低压、大摆幅和高抗扰设计。本章重点不是背公式，而是理解：哪些信号被放大，哪些信号应被抑制。课程定位：为什么差分放大器是模拟IC的核心单元差分对不是“两个共源级拼在一起”，而是把有用信号、偏置、噪声抑制和线性度统一起来的基本结构。1.导入会把任意两端信号分解为差模分量和共模分量。会区分伪差分与全差分的本质差别：尾电流源及其共模负反馈。会推导全差分对输入共模范围、差模增益、等效跨导和线性范围。会解释负载失配、晶体管失配如何把共模扰动转化成差模误差。本章学习目标学完后应能独立完成差分对的大信号、小信号、CMRR和失调一阶估算。95核心能力=拓扑识别+工作区判断+半电路分析+失配等效为什么单端电路容易把地噪声、电源噪声带到输出？为什么伪差分电路有差分形式，却不是强共模抑制结构？全差分对的尾电流源究竟在小信号共模下做了什么？为什么差分对线性范围和增益之间存在不可避免的折中？失配为何同时表现为失调电压和有限CMRR？核心问题清单先建立信号坐标系：单端量→差模/共模量。再比较两种拓扑：伪差分保留单端缺点，全差分引入共模负反馈。最后进入非理想：失配、失调、CMRR、PSRR与动态范围。学习路线：从信号定义到非理想效应信号分解伪差分全差分失配/CMRR单端信号：以某个参考节点为基准，参考电位是一个固的电平。差分信号：为两个节点的电位之差。且这两个节点的电位相对于某一个固定电位大小相等，极性相反。“共模”电平：这一固定的中心电位称为“共模”电平严格地说，这两个节点相对于固定电位的阻抗必须相等。2.单端信号与差分信号单端路径简单，但参考地、电源和衬底噪声会直接进入信号定义。差分路径需要两根信号线，但输出相减可抵消“同相、同幅”的扰动。差分电路的优势取决于两条支路是否足够对称。差模负责传递信息；共模负责设定工作点。任意两个输入电压都可写成“共模中心+差模偏移”。差分放大器希望对差模有高增益，对共模有低增益。设计中不能只看vin1和vin2，还要确保输入共模落在允许范围内。3.差模与共模

二、伪差分放大器1.伪差分放大器拓扑伪差分由两个相同的共源级构成，没有公共源节点和尾电流源。M1、M2分别处理两路输入；输出取两端电压差。若两侧完全匹配，共模到差模输出可被理想抵消。但共模输入会直接改变每一侧的漏电流和输出共模电平。

2.伪差分放大器的大信号分析共模输入等效为同时改变两个共源级的栅压，因此直接改变偏置电流。VIN,CM上升→两管电流增加→两个输出电压同步下降。差模输出在理想对称下可能不变，但输出共模工作点已改变。这正是“伪差分”的核心弱点：共模通路没有被抑制。大信号共模响应

差模输入以共模电平为中心，一侧加+VIN,DM/2，另一侧加-VIN,DM/2。大信号差模响应

差分输入信号：差模输出电流：

等效跨导：差模输出电流与差模输入电压的关系大信号差模响应

差模电压增益大信号差模响应差模输出定义为两端输出电压的差。电阻负载下，差模电压增益等于等效跨导乘以负载电阻，与差模输入信号无关。教材中符号方向可能导致正负号差异，设计时通常关注增益大小与极性。

差模输出电压：差模电压增益：2.伪差分放大器的小信号分析小信号下，伪差分仍是两个独立共源级。共模激励时，两侧输出同相变化。差模激励时，两侧输出反相变化。由于没有尾电流源，共模和差模半电路本质上几乎相同。小信号共模响应小信号共模响应共模输入信号下，其小信号输出电压分别为：共模输入到共模输出的增益：伪差分电路共模输入电压会直接影响共模输出电压,从而改变电路的直流工作点。在电路完全对称的情况下,伪差分电路共模输入电压的变化不会影响差模输出电压。若存在失配：Av,CM-DM≠0共模输入到差模输出的增益：小信号差模响应伪差分放大器的差模增益与共源放大器的增益相同。差模输入信号下，其小信号输出电压分别为：差模增益：伪差分的设计结论伪差分放大器能提供差分输出，但不能可靠控制输出共模，也不能强抑制共模扰动。优点：结构简单、输出范围宽、差模线性较直观。缺点：共模增益高；输出共模随输入共模、电源和工艺漂移。适用场景：低复杂度、外部共模控制较强、对CMRR要求不高的电路。问题根源：偏置电流随输入共模电平改变。三、全差分放大器1.全差分放大器拓扑把M1、M2源极相连并加入尾电流源，是伪差分到全差分的关键变化。尾电流源限制总电流，差模输入只能重新分配支路电流。共模输入在一定范围内主要移动源极电压，而不改变总电流。这使全差分电路具备天然的共模抑制能力。

2.全差分放大器的大信号分析

大信号共模响应在本章长沟道平方律近似下，VD(sat)≈VOV=VGS–VT当VIN,CM>VDD–RDIB/2+VT1时，由于共模输入电压超出了正常工作的共模输入范围上限,差分对M1、M2进入线性区。大信号共模响应由输出转移曲线求增益。如图，当Vin,CM>VT1时，增益逐渐增加。在M3饱和后增益稳定。最后，当M1线性后，增益下降。Vin,CM可大于VDD，输入共模范围是非对称的。大信号共模响应大信号共模响应共模输入电压范围：

所以，VGS1

+VD(sat)3<VIN,CM<min[VDD–RDIB/2+VT1，VDD]保证M1,M2工作在饱和区：

VIN,CM<VOUT1+VT1=VDD–RDIB/2+VT1

保证M3工作在饱和区：VIN,CM>VGS1

+(VGS3–VT3)=VGS1

+VD(sat)3

输入信号源本身受电源轨VDD限制分析差动对的输出电压范围考虑M1、M2不能进入线性区，则：差分输出电平不是确定的。例如：当M2关断时，VOUT1得到最低电压：VOUT1=VDD-IBRD，而VOUT2得到最高电压VDD而M1工作在饱和区的条件是：VOUT1>VIN,CM-VT1大信号共模响应因此，输出最低电压：

VOUT1>max[VIN,CM-VT1,VDD-IBRD]结论是：VIN,CM下降，可扩大输出电压向下的摆幅，提升输出电压范围

最终，单边输出电压摆幅：max(VIN,CM-VT1,VDD-IBRD)<VOUT1<VDD思路：ΔVOUT=ΔID×RD，求ΔID~ΔVIN大信号差模响应a）当VIN,DM=0时，IOUT,DM=0，即ID1=ID2=IB/2。处于对称的平衡态，此时M1,2的过驱动电压可表示为设电路差模输入电压为VIN,DM，则漏极电流可以表示

二者作差,得到差模输出电流与输入电压的关系大信号差模响应b）当VIN,DM>0时,IOUT,DM>0;当VIN,DM增大到某一阈值VIN,DM(max)，尾电流源的电流会完全流经M1管,此时M2处于导通的边缘状态,即VGS2=VT。源极电压为M1的栅源电压为此时M1管的偏置电流为IB

且处于饱和区,可得因此,当VIN,DM>VIN,DM(max)时,尾电流IB全部流经M1,M2进入截止区,IOUT,DM=IB

。大信号差模响应

根据上述分析，可得全差分放大器差模输出电流随差模输入电压的变化曲线：

大信号差模响应此外，也可以根据平方律公式以及电压、电流关系求解方程，得到差模输出电流和差模输入电压的关系跨导：在平衡点，VIN,DM=0，则

由于平衡状态下每只输入管的电流为IB/2，并且

。所以大信号差模响应差模增益：

因为

所以

定义：3.全差分放大器的小信号分析

小信号差模响应-半边电路概念分析法共模输入到共模输出的增益：若电路完全对称，则共模输入到差模输出的增益：尾电流源提供了抑制共模的能力从晶体管的源极看，源极-栅极间的小信号电压vsg将产生流进源极的小信号电流gmvsg，因此分析源极的情况时可以将每一侧的晶体管等效为连接在栅极和源极之间、大小为1/gm1的电阻。S点为两个等效电阻连接处，交流电压不随vin,DM的变化而改变，S点在差分信号vin,DM看来为虚地点：差模输入到差模输出的增益：差模输出电压：小信号差模响应-半边电路概念分析法

为提高增益,同样可以采用电流源作为负载,分析方法与上述一致小信号差模响应-半边电路概念分析法4.全差分放大器仿真案例共模仿真：两输入同向扫动，观察输出共模和偏置电流。差模仿真：使用受控源产生±vid/2输入。仿真目的：验证大信号曲线与理论推导一致。4.全差分放大器仿真案例共模输入进入正常范围后，输出共模和电流趋于稳定。差模传输在原点附近近似线性，远离原点后斜率下降。四、全差分放大器的失配与共模抑制比为什么需要讨论失配？真实差分电路的两支路不可能完全相同，失配会把共模扰动变成差模误差。器件尺寸、阈值电压、电阻值和版图寄生都会随机偏差。系统性非对称会产生固定偏移；随机偏差产生芯片间分散。CMRR和失调电压是衡量差分对非理想对称性的两个重要指标。

CMRR的定义：差模增益与共模输入到差模输出增益的比值CMRR衡量差分放大器放大有用差模信号、抑制共模转差模误差的能力。随机失配对电路的影响时对应的CMRR记为KCMR(RND)，系统失配对电路的影响时对应的CMRR记为KCMR(SYS)，则1.负载电阻失配的影响共模输入到差模输出的增益Av,CM-DM为

考虑随机失配的共模抑制比为

ΔRD越大，差分误差越大。rds3越大，尾电流变化越小，误差越小。版图匹配和高阻尾电流源是降低电阻失配的两条基本改进路线。1.负载电阻失配的影响伪差分负载电阻不对称，RD1=RD+ΔRD，RD2=RD共模输入到差模输出的增益为：共模抑制比为：考虑电阻失配时,全差分放大器的共模抑制比约为伪差分放大器的2gmrds3

倍,这是因为全差分放大器的尾电流源在共模响应中起到了源极负反馈的作用。

因此，全差分和伪差分的共模抑制比比值为：2.输入对管失配的影响则，共模输入差模输出的增益为：

共模输入电压：vS电压：共模抑制比为：2.输入对管失配的影响伪差分输入对管不对称，gm1=gm+Δgm，gm2=gm共模输入到差模输出的增益为：共模抑制比为：考虑输入对管失配时,全差分放大器的共模抑制比约为伪差分放大器的2gmrds3

倍,同样是由于尾电流源的作用。

因此，全差分和伪差分的共模抑制比比值为：3.失调电压的影响失调电压的定义当差模输入电压为零时,存在一个直流输出电压,定义为失调电压VOS,OUT：定义等效输入失调电压VOS,IN,为输出失调电压通过差模输入差模输出增益等效到输入端的电压电压：3.失调电压的影响全差分放大器随机失调电压的计算对于电阻作为负载的全差分放大器，若电阻失配时，输出失调电压为：(1)考虑电阻失配时的失调电压由于，则，输入失调电压为3.失调电压的影响全差分放大器随机失调电压的计算输入对管跨导参数β存在失配：(2)考虑输入对管跨导参数β=μCOX(W/L)失配时的失调电压则流过输入对管的电流为：那么输入失调电压为：3.失调电压的影响全差分放大器随机失调电压的计算当晶体管M1、M2的阈值电压存在失配ΔVT时,等价于直接在直流输入电压上叠加了ΔVT,则失调电压为：(3)考虑输入对管阈值电压VT失配时的失调电压考虑上述三种随机失配在实际电路中会同时存在，并假设各失配源彼此不相关,总输入失调电压的标准差可以表示为：通过降低差分对的过驱动电压、增大差分对的尺寸可以降低输入失调电压；但过低过驱动电压会降低速度、输出裕量或增加器件面积。3.失调电压的影响全差分放大器VOS,RND与KCMR(RND)的关系考虑随机变量的叠加,输入失调电压可以表示为：考虑随机失调时,全差分放大器的共模抑制比与直流输入失调电压的乘积为常数。此时电路的共模抑制比为：共模抑制比与输入失调电压的乘积为：VEA：尾电流源厄利电压3.失调电压的影响全差分放大器VOS,RND与KCMR(RND)的关系将输出失调电压的变化等效到输入,输入失调电压的变化为：放大器的共模输入电压的变化会导致输入失调电压的变化。共模抑制比越大,输入失调电压的变化量越小。共模抑制比可以表示为：五、全差分放大器与单端放大器的对比电源抑制比(powersupplyrejectionratio,PSRR)是衡量电路抵抗电源噪声干扰能力的一项参数,具体指电路放大信号的能力超过放大电源纹波能力的程度,即信号增益Av与以电源作为输入到输出的增益ASUPPLY的比值：全差分放大器中,如果不考虑电路失配,由于电源抖动同等地出现在两条差分支路上,差分输出信号中不包含电源抖动信号;单端放大器不具备该特性,电源的抖动会对输出信号产生影响。1.共模噪声抑制与电源干扰抑制全差分放大器中，对电源噪声同样具有更强的抗干扰能力。1.共模噪声抑制与电源干扰抑制电源对Vx和Vy的干扰幅度大小相等，方向相同。输出的差分信号理想情况下不变，但两个输出的共模电平发生变化。全差分放大器中，对环境噪声具有更强的抗干扰能力，例如时钟干扰。差动放大器增大了电压摆幅和动态范围2.