模拟集成电路设计 课件 第7章 噪声

模拟集成电路设计第七章噪声一、引言二、噪声类型三、噪声带宽四、单级放大器和电流镜的噪声分析五、差分放大器噪声分析与优化一、引言在模拟集成电路中，级联多个放大器可以获得很高的增益，从而处理幅度很小的信号。但电路处理微弱信号的能力并不能无限提高，这是因为在实际的电路系统中，过于微弱的有用信号可能会被淹没在噪声之中。噪声由电路内部的物理过程产生，具有随机性，瞬时值不可预测。由于噪声的随机性，一般不关心瞬时值，而是用统计特征—平均功率来描述其大小。噪声所对应的随机过程x(t)的平均功率表示为注意这里的平均功率并非真实的电功率，而是噪声电压（电流）在一个阻值为“1”的假想电阻上产生的功率。噪声的不可预测性使得无法利用上式直接计算其平均功率。借助维纳-欣钦定理，可以在频域计算噪声的平均功率为其中，S(ƒ)为c(t)的功率谱密度：XT(ƒ)为x(t)在[0,T]之间截取的部分xт(t)的傅里叶变换。在频域分析噪声时一般只考虑噪声的频率和幅度，而不考虑相位；但分析有用信号时要同时考虑频率、幅度和相位，这是因为需要保留足够的信息来恢复有用信号在每一个时刻的瞬时值。噪声是一种信号，随频率变化会变化，具有自己的噪声谱功率谱——频域表示功率谱密度的测量当关注噪声的频率特性时，可以使用功率谱密度进行分析。如右图所示，从噪声源到系统输出端的传递函数定义为噪声传递函数。可以证明，对系统中功率谱密度为Sv(ƒ)的噪声源，如果与之对应的噪声传递函数为N(ƒ)，则该噪声源贡献的输出噪声功率谱密度可以表示为:噪声传递函数二、噪声类型2.1热噪声电阻两端自发出现的随机电压，称为热噪声。奈奎斯特将这种现象的成因解释为导体中载流子的随机热运动，只要导体存在电阻且温度高于绝对零度，这种热运动将始终存在。根据热力学定律可知，对于导体有：其中，Pna为噪声源的资用功率（即负载所能得到的最大噪声功率)，k为玻尔兹曼常数，T为热力学温度，△ƒ为所观察频谱的宽度。可以看到Pna和△ƒ成正比，这说明热噪声是一种白噪声，功率谱密度为常数电阻的噪声类型

其功率谱密度和噪声谱密度分别为：左图也可以改用诺顿等效，此时噪声密度为：如果关注电阻两端的电压，为了尽量减小热噪声，该电阻越小越好；而如果关注流经电阻的电流，则该电阻越大越好。2.2闪烁噪声除热噪声外，在MOS晶体管中还有闪烁噪声，这类噪声在低频段影响较大其功率谱密度为：根据上式，与具有常数功率谱密度的热噪声不同，闪烁噪声的功率谱密度与频率成反比，因此闪烁噪声又称为1/ƒ

噪声。这种特性使闪烁噪声在低频段的影响较大，而在高频段的影响小于热噪声。如下图所示，二者影响相同的转折点称为1/f转角频率，该频率与系统带宽的关系表征了哪种噪声占主导。频率区间(ƒ1，ƒ2

)内的闪烁噪声总功率为：2.3其他噪声散粒噪声在双极型晶体管以及工作在亚阀值区的MOS晶体管中，载流子的随机产生、运动、结合过程会导致散粒噪声。散粒噪声可以看作是白噪声，其功率谱密度为：栅感应噪声MOS晶体管沟道内载流子不规则运动引起的电势波动会通过栅电容耦合到栅极，形成了栅极上的电流噪声。在低频处栅感应噪声的贡献不大，因此常被忽略，但高频处栅感应噪声可能成为主要的噪声来源。考虑栅感应噪声后，MOS晶体管电流噪声功率谱密度如右图所示。雪崩噪声当PN结两侧的反向电压超过反向击穿电压，耗尽区内的载流子将获得很高的能量，撞击中性的半导体原子并产生更多的电子一空穴对。这与雪崩中的连锁反应类似，因此将该过程中产生的随机噪声称为雪崩噪声。三、噪声带宽3.1基本概念如图(a)所示，在进行噪声分析时，假设噪声传递函数具有理想的幅频特性，则输出噪声总功率即为图中的带宽范围内的矩形面积。但实际电路幅频特性具有非理想特性，这导致计算噪声源对应的输出噪声功率变得困难。如图(b)所示，若噪声传递函数具有两个极点，则该系统总的输出噪声需要通过积分求解：若所分析的噪声源功率谱密度是常数（例如白噪声)，则可使用噪声带宽的概念进行简化计算。例如，对于一个低通噪声传递函数，图(b)可等效为图(c)，该噪声源对应的输出噪声功率可表示为：(c)噪声带宽概念示意图其中，Sv,out(LF)为低频输出噪声功率谱密度，Bn为噪声带宽。3.2分析应用接下来讨论噪声带宽的计算。对于功率谱密度为Sv,in的白噪声源，若噪声传递函数只含有一个极点：其中，f-3dB为噪声传递函数的-3dB带宽。则低频输出噪声功率谱密度为：输出噪声总功率为：联立：由上述计算可知，噪声带宽等于噪声源对应的单极点噪声传递函数带宽的π/2倍。四、单级放大器和电流镜的噪声分析前文介绍了不同噪声类型，为便于电路的噪声分析，本节将给出不同器件的噪声模型。在无源器件中，通常不考虑电容和电感在噪声，电阻的噪声模型如图1所示。MOS晶体管主要包含热噪声和闪烁噪声，噪声模型如图2所示，噪声电流in的功率谱密度为：图(1)电阻的噪声模型图(2)晶体管的噪声模型MOS晶体管的沟道电流噪声可以等效到栅极。晶体管放大器噪声电流模型可以用图(a)表示，将沟道热噪声电流折算到栅极后得到图(b)。由于二者的输出阻抗相同，因此只需使图(c)和(d)中的短路输出电流相等即可。在图(c)中，设源极电压为Vs，则根据KCL：MOS晶体管栅级等效噪声的计算考虑到in,out1=Vs/Zs，可以得到输出端短路电流的噪声功率谱密度为：其中，S为沟道热噪声电流的功率谱密度。此外，根据带源极负反馈放大器的结论，在图(d)中输出端短路电流的噪声功率谱密度为：其中，Sv为栅极热噪声电压的功率谱密度。令Si,out1=Si,out2，可得：使用式或式

均可以表示晶体管的热噪声，有时也会考虑栅极电阻导致的热噪声。双极型晶体管的噪声模型如右图所示，噪声电压和电流的功率谱密度可表示为：双极型晶体管的噪声类型

4.1分析方法为了表征噪声对信号的影响，定义信噪比SNR为信号功率与噪声功率之比，噪声对信号的影响体现在恶化信噪比，甚至可能使得信号被噪声淹没。为了解决这个问题，在研究放大器时通常需要计算输入参考噪声，即将有噪声网络等效为无噪声网络和位于其输人端的噪声源的组合。可以证明，一个线性二端口网络的内部噪声能够等效为输入参考噪声电压和输入参考噪声电流i的组合，如下图所示。该模型可以模拟任意源阻抗Rs下的噪声；如果只需要某一特定源阻抗下的噪声特性，则保留其中的噪声电流或电压即可。特别地，当源阻抗远大于输人阻抗时，输人参考噪声电压近似开路，只有输人参考噪声电流贡献噪声；当源阻抗远小于输人阻抗时，输入参考噪声电流近似完全流经信号源，只有输入参考噪声电压贡献噪声。二端口网络的噪声模型能量均分定理从热力学定律可知，系统处于热平衡态时每个储能元件所包含的能量相同，即每个独立的电压/电流变量对应的噪声功率相同，这被称为能量均分定理。该定理可定量表示为：对于一个RLC串联网络，由上式可得：RC网络示例：4.2共源放大器噪声电阻作为负载的共源放大器电路，由于共源放大器具有很高的输人阻抗，一般仅考虑输入参考噪声电压，忽略输人参考噪声电流。噪声模型如下图(b)所示。其中RD仅贡献电流热噪声：电阻负载而M的电流噪声由热噪声和闪烁噪声两部分组成，为：得到输出总噪声为：将输出噪声折算到输入端可得：综上可知：增大放大管跨导可以获得更好的噪声性能下图(a)给出了以电流源为负载的共源放大器的电路图，其噪声模型如下图(b)所示，其中M1、M2的电流噪声均由热噪声和闪烁噪声两部分组成，分别为：电流源负载得到输出的总噪声为：将输出噪声折算到输入端，有：由上式可知，增大gm1并减小gm2，可获得更好的噪声性能。需要增大用于放大信号的晶体管的跨导，而减小作为电流源的晶体管的跨导。4.3共漏放大器噪声共漏放大器的电路图如下图(a)所示。其中M1的噪声可以表示为栅极的电压噪声，直接加入输入参考噪声中，而M2的噪声以噪声电流表示，如下图(b)所示。将每个器件的噪声都折算到输入，在输入端直接相加。首先计算M2噪声电流所造成的输出噪声电压，由于输出节点在M1的源极，电路的输出阻抗近似等于1/gm1，因此可得：共漏放大器的电压增益约等于1，所以可以直接将输出端的噪声电压折算到输入端，得到输入参考噪声电压为：由上式可知，共漏放大器不提供电压增益却引入了新的噪声，因此低噪声设计中较少使用共漏放大器。4.4共栅放大器噪声下图(a)给出了电阻作为负载的共栅放大器的电路图，由于共栅放大器输入阻抗较小，输入参考噪声模型中的电流部分不能被忽略，噪声模型如下图(b)所示。其中RD的电流热噪声为：M1的电流噪声为：计算输入参考噪声电流时要将输入开路，如下图(b)所示。此时电流增益为1，Sv,in为：计算输入参考噪声电流时要将输人开路，如左图(b)所示。此时电流增益为1，Si,in为：对比输入短接到地和开路的情况可以看到，晶体管对输出的噪声贡献与信号源阻抗有关。信号源阻抗为无穷大时，晶体管噪声电流只能在源极与漏极之间流动，无法与负载形成回路，因此不贡献噪声；信号源阻抗越小，晶体管噪声电流流入到负载的部分越多，噪声贡献越大。4.5共源共栅放大器噪声电阻作为负载的共源共栅放大器如下图所示，共源共栅放大器可以在不增加功耗的情况下提升电路的低频增益，是一种常用的电路结构。从噪声分析的角度，需要考虑增加的共栅管M2是否会引入额外的噪声。这里仅考虑热噪声，闪烁噪声的分析与热噪声相同。首先给出晶体管M和负载电阻RD对输入参考噪声的影响：由上式可看出，在共源共栅放大器中，M1和负载电阻RD对噪声的影响与普通共源放大器一致。此外，由于M1的输出阻抗很大，M2对输出噪声基本无贡献。然而，假如M1没有工作在饱和区，而是工作在线性区，则M1不再具有较大的输出阻抗，此时M2会产生较大的输入参考噪声。在高频下，共源共栅结构的噪声性能会明显下降4.6电流镜噪声与信号路径上的晶体管相同，电流镜也会引入噪声。考虑左图所示的基本电流镜，M1的栅极噪声电压将会体现在M2的栅极上：因此，偏置电流贡献的噪声电流为：可见，如果M1尺寸过小M2产生的噪声会占据主导。为了降低M1的噪声影响，可以在两个晶体管的栅极之间加入低通滤波器，如右图所示。为了节约面积，其中的滤波电容可以使用MOS电容实现。五、差分放大器噪声分析与优化5.1噪声分析假设电路输出信号是幅度为V的正弦信号，输出端噪声总功率为，则电路输出端信噪比可以表示为：差分电路可以将信号幅度增一倍（能量增加6dB)，由于器件噪声源独立，差分电路输出端噪声能量增一倍（增加3dB)。因此，差分电路比单端电路的信噪比提升3dB。不过，差分电路的功耗也是单端电路功耗的两倍。噪声的定量分析右图(a)给出了电流源作为负载的差分放大器。在计算差分放大器的噪声时，由于输入阻抗的无穷大，可以忽略输入参考噪声电流的影响，只考虑输入参考噪声电压。即将差分输入电压置零，即短接差分输入，等效电路如右图(b)对于晶体管M3和M4管，对于其栅极噪声电压，可以将电路等效为以M3、M4为输入对管的伪差分放大器，差模输人电压瞬时值为vn,M3-vn,M4，共模输人电压瞬时值为(vn,M3+Vn,M4)/2，等效电路如右图所示。对于共模信号，伪差分放大器增益为0。对于差模信号，节点S为虚地点，差分输出电压瞬时值为：根据上式，输出噪声分别由两个独立的噪声源构成，它们对应的输出噪声功率谱密度为：因此，由M3和M4引起的总输出噪声为：考虑电路增益为gm1(rds1//rds3)，将式上式折算到输人端，并叠加M1和M2的噪声电压，得到：将噪声电压的值代人式（7.5.6)，最终得到：对比单端放大器的噪声能量可得，差分放大器的噪声能量比单端放大器的噪声能量大一倍。同样地，为降低输人参考噪声，可以将输人管的跨导增大、将负载管的跨导减小，同时可以增加晶体管尺寸。5.2低噪声设计前面的小节中讨论了单级放大器及差分放大器的噪声性能，可以通过增加输入管跨导、减小电流源跨导降低噪声。根据单级放大器的噪声分析，输人管跨导越