苏科版数学七年级下册 第7章 幂的运算·基础卷 同步练习 含答案

2025-2026学年七年级下册数学单元自测第七章幂的运算·基础通关建议用时：60分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．下列各式中，计算结果不是的是（

）A． B． C． D．3．若，，则的值是（

）A． B．9 C． D．34．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．5．在0，，，四个数中，最大的数是（）A．0 B． C． D．6．计算的结果是（）A． B． C． D．7．若，则（

）A．5 B．10 C．25 D．508．计算的结果是（）A． B． C． D．9．计算的结果是（

）A． B． C． D．10．若，，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若，，则的值为．12．．13．如果，那么的值为．14．计算：．15．计算：，逆用的幂的运算性质是．16．华为搭载的华为麒麟芯片应该达到或者接近7纳米工艺制程．7纳米也就是米，用科学记数法表示为．三、解答题（共9小题，共72分）17．(本题6分)计算下列各题，结果用幂的形式表示．(1)； (2)； (3)；(4)； (5)； (6)．18．(本题8分)计算：(1)； (2)．19．(本题8分)观察与思考：①；②．(1)算式①的运算依据是________，算式②的运算依据是________．(2)计算20．(本题8分)，即的负次幂等于的次幂的倒数．例：．(1)计算：；；(2)如果，那么；如果，那么；(3)如果，且，为整数，求满足条件的，的取值．21．(本题8分)（1）已知，，求（2）已知，求的值．22．(本题8分)定义一种幂的新运算：．如：．请利用这种运算规则解决下列问题：(1)求的值．(2)若，，，求的值．23．(本题8分)若（且，、是正整数），则．利用上面的结论解决下面的问题：(1)如果，求的值；(2)已知，，用含，的式子表示．24．(本题8分)求值：(1)已知，求的值；(2)已知是正整数，且，求的值．25．(本题10分)逆向思维的重要性在于它能够帮助我们更好地解决问题、理解他人、创新突破，并且对于应对未来的挑战具有重要意义．在数学领域中，逆向思维是一种重要的思维方式，它可以帮助我们从不同的角度解决问题．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（，都是正整数）．请你运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：(1)计算：______．(2)，，．(3)已知，求的值．(4)已知，，，请把，，用“”连接起来：______．

2025-2026学年七年级下册数学单元自测第七章幂的运算·基础通关（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910CAADBACABA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．1612．13.914.15.积的乘方16.三、解答题（共9小题，共72分）17．(本题6分)【详解】（1）解：……1分（2）解：……2分（3）解：……3分（4）解：……4分（5）解：……5分（6）解：……6分18．(本题8分)【详解】（1）解：……3分；……4分（2）解：……7分．……8分19．(本题8分)【详解】（1）解：算式①的运算依据是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；算式②的运算依据是幂的乘方，底数不变，指数相乘；……每空2分，共4分故答案为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；（2）解：．……8分20．(本题8分)【详解】（1）解：由题意得，，；故答案为：；；……2分，每空1分（2）解：∵，∴，∴，∴；∵，∴，∴，∴；故答案为：3；；……4分（3）解：∵，∴，∴，∵，为整数，当时，；当时，；当时，……8分21．(本题8分)【详解】解：（1）∵，，∴……4分（2）∵∴∴．……8分22．(本题8分)【详解】（1）解：．……4分（2）解：当，，时，．……8分23．(本题8分)【详解】（1）解：，即故，解得；……4分（2）解：∵，，故原式．……8分24．(本题8分)【详解】（1）解：，，即，，解得；……4分（2）解：，，原式．……8分25．(本题10分)【