2025-2026学年江苏省宜兴市初中数学九年级期末下册自测重点试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知某水库大坝的横断面为梯形，其中一斜坡的坡度，则斜坡的坡角为（

）A．30°B．45°C．60°D．150°

2、已知、两点均在反比例函数的图象上，则的值为（）A．B．C．D．

3、矩形的正投影不可能是（

）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形

4、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为，C点坐标为，，则AB的长为（

）

A．B．C．1D．

5、在平面直角坐标系中，已知点与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么的值是()A．2B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是(

)A．B．C．D．

8、如图，在中，，BC＝6，AC＝8，⊙O的半径为2，圆心在AB边上运动，当⊙O与的边恰有4个交点时，OA的取值范围是（

）

A．7.5＜OA＜8B．7.5＜OA＜8或2＜OA＜5C．＜OA＜7.5D．7.5＜OA＜8或2＜OA＜二、填空题

9、已知点，，在反比例函数的图象上，则______（填“＞”“＜”或“＝”）．

10、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如图，与相似，是的高，是的高，若，，则的长为______．

13、如图，直线y=x与反比例函数的图像在第一象限交于点P，若OP=，则k的值为________．

14、如图所示，某施工方计划把一座山的，两点用隧道打通，并利用北斗卫星定位技术确定，，三点在东西方向的同一条直线上．在隧道没有打通之前，技术监督员李工每天需要驾车先从隧道口点向正西行驶到达点，然后再沿南偏东方向行驶到达点，接着再沿北偏东方向行驶一段路程才能到达隧道口，则隧道的长度为______．

15、如图，已知等边的顶点在双曲线上，点的坐标为；在的右侧作等边，顶点在双曲线上，点在轴上；在的右侧作等边，顶点在双曲线上，点在轴上；…以此类推，点的横坐标为__________．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、（1）计算：．

（2）求不等式组的解集．

（3）先化简再求值，其中x的值是方程的根．

19、如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

(1)在图（1）中，画出的中线AE；

(2)在图（2）中，画出的角平分线AF．

20、如图，中，，，，动点P从点A出发，沿着折线匀速运动，到达C点时停止，设点P运动路程为x，的面积为y（动点P在点A和点C时，的面积记为0）．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质；

(3)根据图象直接写出当时的取值范围．

21、如图，已知在中，，，．动点以每秒2个单位的速度，从点出发，沿着的方向运动，当点到达点时，运动停止．点是点的关于点的对称点，过点作于点，以，为边作，设点的运动时间为秒．

（1）求的长；

（2）分别求当和时，线段的长；

（3）是否存在这样的值，使得为菱形？若存在，请求出的值；若不存