2025-2026学年福建省南平市初中数学七年级期末下册提升高频考点卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有种以上，用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（）A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖B．篮球运动员在罚球线投篮一次投中是必然事件C．从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件D．经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件

4、下列说法中，正确的是(

)A．同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5、已知x满足，则的值是（

）A．512B．516C．520D．1032

6、四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（

）A．B．C．D．

7、已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小明在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：时间t/s010203040油温y/℃1030507090下列说法错误的是(

)A．没有加热时，油的温度是10℃B．每加热10s，油的温度会升高30℃C．继续加热到50s，预计油的温度是110℃D．在这个问题中，自变量为时间t二、填空题

8、若，，则________．

9、点P(1，6)在正比例函数的图像上，则的值为______．

10、如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成六个扇形.请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是_____.

11、如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为6，则四边形的面积为______．

12、七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如图1)边长为a(cm).若图2的“小狐狸"图案中的阴影部分面积为3cm2，那么a=______cm.

13、如图，直线，的平分线交直线于点D，若，则的度数为________．

14、如图，是的角平分线，，垂足为，是的中线，，，．则的面积为______．

15、______.

______.三、综合题

16、观察下列等式，解答后面的问题：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

(1)请直接写出第5个等式______；

(2)根据上述规律猜想第n个等式（用含n的等式表示），并运用所学知识试说明其成立．

17、（1）计算：

①

②．

（2）因式分解：

①

②

18、在一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．所挂质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

19、数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是”，进行了一系列探究，过程如下：

【论证】如图1，延长至D，过点作，就可以说明成立，即：三角形的内角和为，请完成上述说理过程．

【应用】如图2，在中，的平分线与的角平分线交于点，过点作，在射线上，且，的延长线与的延长线交于点D．

①求的度数；

②设，请用的代数式表示．

【拓展】如图3，在中，，，过点A作，直线与相交于A点右侧的点P，．绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，同时绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，与重合时再绕着点以原速度逆时针方向旋转，当旋转一周时，运动全部停止，设运动时间为秒，在旋转过程中，是否某一时刻，使得与的一边平行？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，∠ABC＝∠EFD，BD＝CF．证明：AC＝DE．

21、阅读材料：把形如的二次三项式写成两个一次二项式的过程叫做因式分解，因式分解的过程就是整式乘法运算的逆向运用，即．

例如：①；

②；

③；

请根据阅读材料解决下列问题：

(1)比照上面的例子，对二次三项式进行因式分解：

；

(2)根据材料内容，已知，，请用只含m、n的式子表示a；

(3)已知，，求的值是多少？

22、小李与小张参加了学校举办的“运动与健康”5000米跑步活动，两人同时从起点出发，以各自的速度匀速跑步，一段时间后，小张感觉身体不适，休息了10分钟，身体恢复后以原来速度的1.2倍匀速跑向终点，小李到达终点后立即以原速度返回去接小张，相遇后两人以小张变速后的速度跑向终点，他们距离起点的距离y（米）与出发时间x（秒）之间的关系如图所示．根据图中信息解答下列问题：

(1)a＝______；小张加速前的速度为______米/秒；b＝______；

(