2026秋小学西师大版三年级上册数学《两位数除以一位数 平均分与包含分混淆 》易错题专项练习卷附参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期三年级数学（上）易错题专项练习卷西师大版两位数除以一位数——平均分与包含分混淆班级：________姓名：________得分：________练习时间：40分钟共三套使用说明：本卷共三套，第一套为基础巩固，第二套为变式提升，第三套为综合拓展，可整套使用，也可分次使用。请直接在试卷上作答，列式计算题要在方框内写出算式和竖式，应用题要写出答语。遇到"至少""最多""能装几盒""要租几条船"这类问题，先想清楚是"把总数平均分成几份"还是"总数里包含几个几"，再动笔。参考答案与易错点提示统一附在卷末，做完后再对照订正。第一套基础巩固：分清"平均分"和"包含分"这一套的题目都围绕同一个问题：一道除法算式，到底是在"把一个数平均分成几份，求每份是多少"，还是在"求一个数里面有几个另一个数"。做题时先圈出题目中的关键词——"平均分成几份""每份几个""能装几盒""可以分给几人"，再判断该用哪一种想法。每道题都要把想法写清楚，只写算式不写想法，等于没有真正弄懂。一、填空辨析：写出除法算式的意思1.把48个苹果平均放进4个盘子，每个盘子放几个？算式是48÷4=12，这道算式表示把48平均分成______份，每份是______个。这是"平均分"里的______分。2.有48个苹果，每4个装一盘，可以装几盘？算式是48÷4=12，这道算式表示48里面有______个4。这是"平均分"里的______分。3.把72本练习本平均分给6个小组，每个小组分到______本；如果每6本捆成一捆，72本可以捆成______捆。这两道题都用72÷6计算，但第一题求的是______，第二题求的是______。4.在括号里填"等分"或"包含"：（1）36名同学站成4排，每排几人？（）（2）36名同学每4人一组，可以分成几组？（）（3）把96页书稿平均分给3人录入，每人录几页？（）（4）96页书稿，每人录3页，需要几人？（）5.一个除法算式85÷5=17，如果把它看成"等分"，可以说成把______平均分成______份，每份是______；如果把它看成"包含"，可以说成______里面有______个______。二、判断对错并说明理由6."把56块糖平均分给7个小朋友，每人分几块"和"56块糖，每人分7块，可以分给几个小朋友"，这两道题都用56÷7计算，所以它们的想法完全一样。（）理由：________________________________________________7.求"一个数里面有几个另一个数"，用除法计算。（）理由：________________________________________________8."每盒装6个，50个鸡蛋能装满几盒"和"50个鸡蛋平均装进6个盒子，每盒装几个"，得数都是8余2，所以答案也一样。（）理由：________________________________________________三、列式解答9.学校买来84本课外书，平均分给4个班，每个班分到多少本？10.学校买来84本课外书，每班分4本，可以分给几个班？11.一箱矿泉水有96瓶，平均分给8个小组，每个小组分到多少瓶？12.一箱矿泉水有96瓶，每个小组分8瓶，可以分给几个小组？四、对比题组：同一情境，两种问法13.三年级有78名同学去参观科技馆。（1）平均分成6队，每队多少人？（2）每队6人，可以分成多少队？14.王老师买了65支铅笔作为奖品。（1）平均奖给5名同学，每人几支？（2）每人奖5支，可以奖给几名同学？五、"至少"进一与"最多"去尾15.有50个鸡蛋，每盒装6个。装完这些鸡蛋，至少需要多少个盒子？16.有50个鸡蛋，每盒最多装6个。装满的盒子最多有几盒？还剩几个？17.有68名同学去划船，每条船最多坐5人。至少需要租多少条船？18.有68名同学去划船，每条船坐5人。坐满的船最多有几条？还剩几人？19.做一套衣服要用3米布，现在有74米布。最多可以做多少套衣服？还剩几米布？20.每辆车最多坐9人，45人要全部坐下，至少需要几辆车？第二套变式提升：换情境、换问法，想法不变第一套练的是"看清问法"，这一套要在情境变化中保持判断力：有的题目把"每份数"藏在"每盒装几个""每天看几页""每组几人"里，有的题目把"份数"藏在"几盒""几天""几组"里；还有的题目一句话里出现两个数，需要先想清楚谁是总数、谁是每份数。做完每题，用一句话在题目旁边写出"我求的是每份数还是份数"，再检查余数的处理是否与"至少""最多"一致。一、填空辨析1.有91颗糖，每7颗装一袋，可以装______袋；把91颗糖平均装进7个袋子，每袋______颗。前者求的是______，后者求的是______。2.一个数除以6，商是13，余数是4，这个数是______。如果这个数表示"一共多少个"，那么"每6个一份，最多能分几份"的答案是______份，还剩______个。3.在括号里填"等分"或"包含"，并写出算式：（1）72名学生平均站成8列，每列几人？（）算式：____________（2）72名学生每8人一组，可以分成几组？（）算式：____________（3）一本故事书96页，小明每天看4页，几天看完？（）算式：____________（4）一本故事书96页，小明4天看完，平均每天看几页？（）算式：____________4.用100元买单价8元的笔记本，最多可以买______本，还剩______元；如果用100元平均分给8个同学，每人______元，还剩______元。5.一根绳子长95分米，每5分米剪一段，可以剪成______段；如果把这根绳子平均剪成5段，每段长______分米。二、判断对错并说明理由6."至少需要几条船"这类问题，算出商以后余下的人也要坐船，所以商要加1。（）理由：________________________________________________7."最多能装几盒"这类问题，剩下的不够装一盒，所以只取商，不要余数。（）理由：________________________________________________8.求"每份是多少"和求"有几份"，只要题目里有"每"字，就一定用同一种想法。（）理由：________________________________________________9.计算76÷4时，先算7个十除以4得1个十，余3个十，再把3个十和6个一合起来是36，36÷4=9，所以76÷4=19。（）理由：________________________________________________三、列式解答10.果园里有96棵果树，平均分给4个小组去浇水，每个小组浇多少棵？11.果园里有96棵果树，每个小组浇4棵，需要几个小组？12.学校图书角有87本书，平均放在3个书架上，每个书架放多少本？13.学校图书角有87本书，每个书架放3本，可以放满几个书架？还剩几本？14.妈妈买了5千克苹果，一共花了45元，每千克苹果多少元？15.妈妈带了45元买苹果，每千克5元，最多可以买几千克？四、对比题组16.手工小组做了78朵纸花。（1）平均分给6个班布置教室，每班分到几朵？（2）每6朵扎成一束，可以扎成几束？17.一辆客车限乘7人（不含司机）。（1）91名同学平均分乘7辆这样的车，每辆坐几人？（2）91名同学都坐这种车，至少需要几辆？五、"至少"进一与"最多"去尾18.每箱装8瓶饮料，现有95瓶。全部装箱，至少需要多少个箱子？19.每箱装8瓶饮料，现有95瓶。最多可以装满多少箱？还剩几瓶？20.每张桌子坐6人，全班58人。至少需要多少张桌子？21.每张桌子坐6人，58人坐满几张桌子？还剩几人？22.一根彩带长88厘米，每7厘米剪一段做一朵花。最多可以做多少朵花？还剩几厘米？23.每袋大米重9千克，一辆三轮车一次最多运9袋。要一次运完100袋大米，至少需要几辆这样的三轮车？第三套综合拓展：两步计算与生活决策这一套把两种除法放进两步计算和真实情境里。做题时先分层：第一步求什么、第二步求什么，每一步都要判断是"等分"还是"包含"；遇到"至少""最多"时，还要看余数在实际情境中是否还需要"多一份"。答案要写完整，单位不能丢，答语要回答题目问的那句话。一、填空辨析1.有4箱牛奶，每箱24盒，平均分给6个班，每班分到______盒。列综合算式：____________。2.有4箱牛奶，每箱24盒，每班分6盒，可以分给______个班。列综合算式：____________。3.一个数除以7，商是12，余数最大是______，这时被除数是______。4.在括号里填"等分"或"包含"：（1）把3米长的绳子平均剪成6段，每段多长？（）（2）3米长的绳子，每6分米剪一段，可以剪几段？（）（3）120元平均分给8人，每人多少元？（）（4）120元，每人分8元，可以分给几人？（）5.用200元买单价6元的笔记本，最多可以买______本，还剩______元；如果要把这些钱平均分给6个同学，每人______元，还剩______元。二、判断对错并说明理由6."每5人一组，43人最多可以分成几组"与"43人平均分成5组，每组几人"，虽然算式都是43÷5=8⋯3，但答案的含义不同。（）理由：________________________________________________7.求"至少需要几个盒子"，只要有余数，商就要加1。（）理由：________________________________________________8.求"最多能买几本"，余下的钱不够再买一本，所以商就是答案。（）理由：________________________________________________9.两步计算中，第一步用除法求出的结果，第二步一定还要用除法。（）理由：________________________________________________三、列式解答10.学校组织96名同学参加植树，平均分成4队，每队再平均分成3组，每组多少人？11.学校组织96名同学参加植树，每队4人，每3队为一组，一共可以分成多少组？12.商店运来5箱苹果，每箱36千克，平均每天卖出9千克，这些苹果可以卖多少天？13.商店运来5箱苹果，每箱36千克，每9千克装一袋，一共可以装多少袋？14.三年级有128人参加合唱，每排站8人。如果站成4排，每排站多少人？15.三年级有128人参加合唱，每排站8人，可以站成多少排？四、对比题组16.李叔叔摘了156千克橘子。（1）平均装进6个筐里，每筐装多少千克？（2）每筐装6千克，需要多少个筐？17.一根木料长144厘米。（1）平均锯成8段，每段长多少厘米？（2）每8厘米锯一段，可以锯成多少段？五、"至少"进一与"最多"去尾18.每盒装9个乒乓球，现有200个。全部装盒，至少需要多少个盒子？19.每盒装9个乒乓球，现有200个。最多可以装满多少盒？还剩几个？20.每辆大巴车最多坐45人，全校380名师生去春游。至少需要租多少辆大巴车？21.每辆大巴车最多坐45人，380名师生坐满多少辆车？还剩多少人？22.每千克糖果7元，妈妈带了100元。最多可以买多少千克糖果？还剩多少元？23.一个油桶最多装8千克油，现有150千克油。至少需要多少个这样的油桶才能全部装完？24.每本练习本4元，每支钢笔9元。小明用100元先买了5本练习本，剩下的钱最多可以买几支钢笔？25.学校买了3箱图书，每箱64本，平均分给8个班。每个班分到多少本？如果每班只留20本，剩下的书还能分给几个班？参考答案与易错点提示第一套4；12；等。易错点：看到"平均放进4个盘子"，份数已知，求每份数，是等分。12；包含。易错点：看到"每4个装一盘"，每份数已知，求份数，是包含分。12；12；每份数；份数。易错点：两道题算式相同，但问题不同，答语必须对应所问。（1）等分（2）包含（3）等分（4）包含。易错点：判断依据是"已知份数还是已知每份数"，不是看有没有"每"字。85；5；17；85；17；5。易错点：同一个算式可以有两种说法，说的时候要把"总数、份数、每份数"对应清楚。错。理由：算式相同，但第一题已知份数求每份数（等分），第二题已知每份数求份数（包含分），想法不同，答语也不同。对。理由：求一个数里面包含几个另一个数，就是求份数，用除法。错。理由：得数虽然都是8余2，但"能装满几盒"答8盒（余下的2个不够一盒，去尾），"每盒装几个"答每盒8个、还剩2个，含义不同。84÷4=21（本）。答：每个班分到21本。84÷4=21（个）。答：可以分给21个班。易错点：与第9题算式相同，答语单位不同。96÷8=12（瓶）。答：每个小组分到12瓶。96÷8=12（个）。答：可以分给12个小组。（1）78÷6=13（人），答：每队13人。（2）78÷6=13（队），答：可以分成13队。（1）65÷5=13（支），答：每人13支。（2）65÷5=13（名），答：可以奖给13名同学。50÷6=8⋯2，8+1=9（个）。答：至少需要9个盒子。易错点：余下的2个也要装盒，商加1。50÷6=8⋯2。答：装满的盒子最多有8盒，还剩2个。易错点：问"装满"只取商，不能加1。68÷5=13⋯3，13+1=14（条）。答：至少需要租14条船。易错点：余下3人也要坐船。68÷5=13⋯3。答：坐满的船最多有13条，还剩3人。74÷3=24⋯2。答：最多可以做24套衣服，还剩2米布。易错点：2米不够做一套，去尾。45÷9=5（辆）。答：至少需要5辆车。易错点：正好整除时不需要加1，不要机械地"有余数就加1"。第二套13；13；份数；每份数。82；13；4。易错点：先由"商×除数+余数"求出被除数，再判断问的是份数还是每份数。（1）等分，72÷8=9（人）（2）包含，72÷8=9（组）（3）包含，96÷4=24（天）（4）等分，96÷4=24（页）。12；4；12；4。易错点：两道题都是12余4，但"最多买几本"答12本，"每人几元"答12元、还剩4元。19；19。易错点：一个是"包含"（求段数），一个是"等分"（求每段长），单位不同。对。理由：余下的人也必须坐船，所以商要加1。对。理由：剩下的不够装一盒，只能舍去余数。错。理由："每"字只说明出现了每份数，还要看它和总数哪个已知：已知每份数求份数是包含分，已知份数求每份数是等分。对。理由：两位数除以一位数，先分十位上的数，余下的十位与个位合起来继续除。96÷4=24（棵）。答：每个小组浇24棵。96÷4=24（个）。答：需要24个小组。87÷3=29（本）。答：每个书架放29本。87÷3=29（个）。答：可以放满29个书架，没有剩余。易错点：整除时答"没有剩余"，不要漏答。45÷5=9（元）。答：每千克苹果9元。45÷5=9（千克）。答：最多可以买9千克。（1）78÷6=13（朵），答：每班分到13朵。（2）78÷6=13（束），答：可以扎成13束。（1）91÷7=13（人），答：每辆坐13人。（2）91÷7=13（辆），答：至少需要13辆。易错点：第（2）问正好整除，不需要加1。95÷8=11⋯7，11+1=12（个）。答：至少需要12个箱子。95÷8=11⋯7。答：最多可以装满11箱，还剩7瓶。58÷6=9⋯4，9+1=10（张）。答：至少需要10张桌子。58÷6=9⋯4。答：坐满9张桌子，还剩4人。88÷7=12⋯4。答：最多可以做12朵花，还剩4厘米。100÷9=11⋯1，11+1=12（辆）。答：至少需要12辆这样的三轮车。易错点：余下的1袋也要单独一辆车。100÷9=11⋯1，11+1=12（辆）。答：至少需要12辆这样的车。易错点：余下的1袋也要单独一辆车。第三套16；24×4÷6=16（盒）。易错点：先用乘法求总数，再用等分求每份数。16；24×4÷6=16（个）。易错点：同样先求总数，再用包含分求份数。6；90。易错点：余数必须比除数小，最大余数是除数减1。（1）等分（2）包含（3）等分（4）包含。易错点：第（2）题要先统一单位，3米=30分米。33；2；33；2。易错点：200÷6=33⋯2，"最多买几本"答33本，"每人几元"答33元、还剩