2026秋小学西师大版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》易错题专项练习及参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题·工程问题易错题专项练习卷西师大版共三套班级：________姓名：________得分：________建议用时：每套40分钟使用说明：本卷共三套，每套25题，题型依次为选择题、填空题、判断题、解答题。工程问题的核心是把总工程量看作单位“1”，工作效率等于1除以单独完成所需时间；合作时间等于工作总量除以工作效率之和。解答题请写出必要的算式和计算过程，答题空间已按题目难度预留。三套卷的答案与易错诊断统一附在卷末，请全部完成后再对照自查。第一套基础模型与效率相加一、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。甲队每天完成这项工程的 （）A.1B.1C.1D.122.修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修，每天完成这条路的 （）A.1B.1C.1D.13.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作完成这项工程需要 （）A.20天B.4.8天C.5天D.1204.加工一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做9小时完成。师徒两人合作，每小时完成这批零件的 （）A.1B.5C.1D.15.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作4天，完成了这项工程的 （）A.1B.4C.1D.16.下面说法正确的是 （）A.一项工程甲单独做5天完成，甲的工作效率是5B.两人合作的时间一定比其中任何一人单独做的时间都短C.工作效率相加，工作时间也相加D.工作总量一定时，工作效率越高，所需时间越长二、填空题：本题共8小题。7.一项工程，甲单独做15天完成，甲每天完成这项工程的______，做3天完成这项工程的______。8.一项工程，乙单独做24天完成，乙每天完成这项工程的______。9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做10天完成，两人合作每天完成这项工程的______，合作______天完成。10.挖一条水渠，甲队单独挖12天完成，乙队单独挖6天完成。两队合作每天挖这条水渠的______。11.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。两人合作，______天可以完成。12.一批货物，甲车单独运5小时运完，乙车单独运7小时运完。两车合运1小时，运走这批货物的______。13.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。两人合作2天，完成了这项工程的______，还剩这项工程的______没有完成。14.一项工程，甲单独做8天完成，乙的工作效率是甲的12三、判断题：本题共5小题。正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作的时间是1÷(10+15)天。（）16.一项工程，甲单独做6天完成，甲的工作效率是1617.两人合作完成一项工程的时间，一定比两人单独完成时间之和短。（）18.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做12天完成，两人合作6天完成。（）19.工作总量相同时，工作效率越高，完成工作所用的时间越短。（）四、解答题：本题共6小题。解答时应写出必要的算式和计算过程。20.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？21.修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。两队合修，多少天可以修完？22.打一份稿件，小华单独打12小时完成，小丽单独打18小时完成。两人合打，多少小时可以打完？23.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做24天完成。两人合作3天，完成了这项工程的几分之几？还剩几分之几没有完成？24.一个水池，甲管单独注水6小时可以把空池注满，乙管单独注水9小时可以把空池注满。两管同时打开，多少小时可以把空池注满？25.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。两队合作4天后，剩下的工程由甲队单独做，还需要多少天完成？第二套中途休息、先做后合与效率变化一、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了2天，完成这项工程共用 （）A.7.2天B.9.2天C.7天D.9天2.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天后两人合作，完成这项工程共用了 （）A.6天B.4.8天C.6.8天D.8天3.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，实际每天完成的是计划的45，实际完成这项工程需要 A.12天B.15天C.9.6天D.25天4.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独做，乙还要做 （）A.4.5天B.7.5天C.3天D.5天5.一项工程，甲单独做6天完成，乙的工作效率是甲的23。两人合作完成这项工程需要 A.3.6天B.2.4天C.5天D.6天6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，完成这项工程的23需要 A.4天B.6天C.5天D.10天二、填空题：本题共8小题。7.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做6天完成。甲先做3天，完成了这项工程的______，剩下的由乙单独做，还要______天。8.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。两人合作3天，完成了这项工程的______。9.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途乙休息了3天，完成这项工程共用了______天。10.修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修4天后，剩下的由甲队单独修，还要______天。11.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，实际每天完成的是计划的5612.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作2天后，乙因事离开，剩下的由甲单独做，甲还要做______天。13.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途甲休息了2天，完成这项工程共用了______天。14.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。甲先做1天后两人合作，完成这项工程共用了______天。三、判断题：本题共5小题。正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息2天，完成工程共用的时间是1÷116.一项工程，甲先做2天，再与乙合作，求完成工程的总时间时，甲先做的2天要计入总时间。（）17.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息2天，乙没有休息，则乙一共做了9.2天。（）18.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，实际每天完成的是计划的4519.求“剩下的由乙单独做还要几天”，应当用剩下的工作量除以乙的工作效率。（）四、解答题：本题共6小题。解答时应写出必要的算式和计算过程。20.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙一直工作。完成这项工程一共用了多少天？21.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天后，两人合作，完成这项工程一共用了多少天？22.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，实际每天完成的是计划的4523.修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修4天后，剩下的由甲队单独修，甲队还要修多少天？24.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作3天后，剩下的工程由乙单独做，乙还要做多少天？完成这项工程一共用了多少天？25.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途乙休息了3天，甲一直工作。完成这项工程一共用了多少天？第三套综合变式与易错辨析一、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一项工程，甲单独做10天完成，乙的工作效率是甲的32。两人合作完成这项工程需要 A.4天B.6天C.2.5天D.5天2.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，完成这项工程的56需要 A.4天B.5天C.6天D.3天3.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了3天，完成这项工程共用 （）A.9天B.10.2天C.7.2天D.12天4.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。乙先做2天后两人合作，完成这项工程共用 （）A.6天B.4.8天C.6.8天D.8天5.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。两人合作，实际每天完成的是计划的23，实际完成这项工程需要 A.3.6天B.5.4天C.7.5天D.9天6.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作6天后，剩下的由乙单独做，乙还要做 （）A.6天B.9天C.12天D.3天二、填空题：本题共8小题。7.一项工程，甲单独做10天完成，乙的工作效率是甲的328.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天，完成了这项工程的______，还剩这项工程的______。9.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途乙休息了2天，完成这项工程共用了______天。10.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天后两人合作，完成这项工程共用了______天。11.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做8天完成。两人合作，实际每天完成的是计划的3412.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。两人合作2天后，剩下的由乙单独做，乙还要做______天。13.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，完成这项工程的71014.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途甲休息了2天，完成这项工程共用了______天。三、判断题：本题共5小题。正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。15.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息3天，则甲实际工作的时间是1÷116.一项工程，甲单独做10天完成，乙的工作效率是甲的3217.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途乙休息2天，完成工程共用了7天。（）18.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。两人合作，实际每天完成的是计划的2319.求“完成这项工程的几分之几需要几天”，应当用这部分工作量除以两人合作的工作效率之和。（）四、解答题：本题共6小题。解答时应写出必要的算式和计算过程。20.一项工程，甲单独做10天完成，乙的工作效率是甲的3221.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了3天，乙一直工作。完成这项工程一共用了多少天？22.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途乙休息了2天，甲一直工作。完成这项工程一共用了多少天？23.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，完成这项工程的71024.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。两人合作，实际每天完成的是计划的2325.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作6天后，剩下的工程由乙单独做，乙还要做多少天？完成这项工程一共用了多少天？参考答案与易错诊断第一套答案一、选择题A。甲每天完成1÷12=1B。110+1B。1÷18+B。16+1C。120B。合作时效率相加，时间必然短于任何一方单独做的时间。易错：A把时间当效率，C把时间也相加，D把效率与时间的关系说反。二、填空题115；15（12415；5（1÷14（16（1÷11235（156；16（16；163（乙效率18×三、判断题×。正确算式是1÷1√。√。合作效率大于任一方效率，时间必短于任一方单独做的时间。√。112√。四、解答题甲效率110，乙效率115，合作效率110+1120+1112+1合作效率18+124=16+1合作效率115+110=16第一套易错诊断小结本套集中考查“效率=1÷时间”这一基本模型。三处高频错误：一是把单独完成时间直接相加，写成1÷(10+15)；二是把“做了几天”当成“完成了几分之几”，忘记乘效率；三是求剩余工作量时用总工作量1去减时间。凡遇“还剩多少、还要几天”，一律先求已完成分率，再用1减，最后除以对应效率。第二套答案一、选择题B。设总时间为x天，乙工作x天、甲工作x−2天：x18+x−212=1C。甲先做2天完成210=15，剩45，合作效率1B。计划效率120+130=112B。合作效率18+112=524A。乙效率16×23=A。合作效率16，23÷16二、填空题14；4.5（甲3天完成312=1412（17.5（设总时间x：x12+x−312=15（合作效率115+110=1614.4（计划效率120+130=203（合作2天完成26=136（设总时间x：x−28+x12=1133（甲先做1天完成16，剩56，合作效率16+三、判断题×。休息2天意味着甲少做2天，不能用“合作时间+2”直接求，须设总时间为x，按两人实际工作天数列式。√。√。设总时间x：x−212+x√。实际效率只有计划的45√。四、解答题设总时间x天，甲工作x−2天、乙工作x天：x−212+x18=1，两边乘36得3(x−2)+2x=36，5x=42甲先做2天完成210=15，剩45；合作效率1计划效率120+130=112合作效率115+110=16合作效率18+112=524，3天完成15设总时间x天，甲工作x天、乙工作x−3天：x9+x−318=1，两边乘18得2x+x−3=18第二套易错诊断小结本套的错误集中在“时间”与“效率”的错位。中途休息时，休息的一方少做，另一方照常做，正确做法是设总时间为x，按两人实际工作天数分别乘效率相加等于1；先做一部分再合作时，先做的时间必须计入总时间，且先做部分的工作量要先从单位“1”中减去；效率发生变化时，变化的是效率，时间要用新的效率去除工作总量，不能把倍数直接乘在时间上。第三套答案一、选择题A。乙效率110×32=320，合作效率1A。合作效率18+112=B。设总时间